北师大版八年级数学下册总复习专项测试题6(附答案和解释)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网

总复习专项测试题(六)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、关于 的一次函数 的图象可能正确的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
2、下列各式中,正确的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
3、下列说法中,正确的是( )
    A.  两点之间线段最短
    B. 已知直线 、 、 ,且 , ,那么 与 相交
    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    D.  在同一平面内,两条线段不平行,就一定相交
4、若 等于它的倒数,则分式 的值为(  )
    A. 
    B. 
    C.  或
    D. 
5、在图形中,由图( )仅通过平移得到的是(    ).
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、某企业在生产甲、乙两种节能产品时,需用 、 两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示:
 

销售甲、乙两种产品的利润 (万元)与销售量 (吨)之间的函数关系如图所示.
 
已知该企业生产了甲种产品 吨和乙种产品 吨,共用去 原料 吨.
若为了保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于 万元,则至少要用 原料(    )
    A.  吨
    B.  吨
    C.  吨
    D.  吨
7、不等式组 的解集在数轴上表示为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、在直角坐标平面内,已知在 轴与直线 之间有一点 ,如果该点关于直线 的对称点 的坐标为 ,那么 的值为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、如图,在平面中直角坐标系中,将 沿直线 平移后,点 的纵坐标为 ,则点 平移的距离为(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是(  )
 
    A. ①
    B. ②
    C. ③
    D. ④
11、若 与 的关系式为 ,当 时, 的值为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、在某次实验中,测得两个变量 和 之间的 组对应数据如下表:则 与 之间的关系最接近于下列各关系式中的(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、如图,平行四边形 的对角线 和 相交于点 ,与 面积相等的三角形(不包括自身)的个数是(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、与方程组 有相同解的方程组是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、定义 为不超过 的最大整数,如 , , .对于任意实数 ,下列式子中错误的是(  )
    A.  ( 为整数)
    B. 
    C. 
    D.  ( 为整数)
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、在函数 中,自变量 的取值范围是_______ .
17、有下列现象:①水平运输带上砖块的运动;②高楼电梯上上下下迎接乘客;③健身做呼啦圈运动;④火车飞驰在一段平直的铁轨上;⑤沸水中气泡的运动.
以上属于平移的是________.
18、已知函数 ,当 时,则 _______.
19、若点 在正比例函数 的图像上,则此函数的表达式为              .
20、已知 的周长是 ,斜边上的中线长是 ,则             .(若结果为分数,写成a/b形式,如:1/2)
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、解不等式组 ,把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.

22、已知直线 与 的交点为 ,试确定方程组 的解和 的值.


23、化简: .

总复习专项测试题(六) 答案部分
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、关于 的一次函数 的图象可能正确的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
令 ,则函数 的图象与 轴交于点 ,
 ,  图象与 轴的交点在 轴的正半轴上.
故正确答案为:.
2、下列各式中,正确的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
 ;故此选项错误;
 ;故此选项正确;
 ;故此选项错误;
 ;故此选项错误.
故正确答案为:
3、下列说法中,正确的是( )
    A.  两点之间线段最短
    B. 已知直线 、 、 ,且 , ,那么 与 相交
    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    D.  在同一平面内,两条线段不平行,就一定相交
【答案】A
【解析】解: 线段有长度,不平行也可以不相交.故“在同一平面内,两条线段不平行,就一定相交.”错误;
如果点在直线上,则没有过点与已知直线平行的直线.故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行.”错误;
根据平行线的传递性, , ,则 与 平行.故“已知直线 、 、 ,且 , ,那么 与 相交 ”错误;
两点之间线段最短 .正确.
故答案为: 两点之间线段最短.
4、若 等于它的倒数,则分式 的值为(  )
    A. 
    B. 
    C.  或
    D. 
【答案】C
【解析】解:∵ 等于它的倒数,
∴ ,
原式= •
 
 ,
当 时,原式 ;
当 时,原式 .
故正确答案为: 或 .
5、在图形中,由图( )仅通过平移得到的是(    ).
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
平移变换不改变图形的形状、大小和方向.
故正确答案为: .
6、某企业在生产甲、乙两种节能产品时,需用 、 两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示:
 

销售甲、乙两种产品的利润 (万元)与销售量 (吨)之间的函数关系如图所示.
 
已知该企业生产了甲种产品 吨和乙种产品 吨,共用去 原料 吨.
若为了保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于 万元,则至少要用 原料(    )
    A.  吨
    B.  吨
    C.  吨
    D.  吨
【答案】D
【解析】解:∵生产 吨甲种产品需用 原料 吨,
∴生产甲种产品 吨用去 原料 吨.
∵生产 吨乙种产品需用 原料 吨,
∴生产 吨乙种产品用去 原料 吨.
又∵生产了甲种产品 吨和乙种产品 吨,共用去 原料 吨,
∴ .
∴ 与 满足的关系式为: ;
由图象得,甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为 , .
∵ ,
∴ ,
∴甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为 , ,
∵为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于 万元,
∴ ,
∴ .
设生产甲种产品 吨,乙种产品y吨需要用 原料 吨,则 .
∴ ,
∵ ,
∴ .
即 .
答:至少要用 原料 吨.
7、不等式组 的解集在数轴上表示为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
由 ,得 ,
由 ,得 ,
故不等式组的解集为 ,
在数轴上表示为:
 
8、在直角坐标平面内,已知在 轴与直线 之间有一点 ,如果该点关于直线 的对称点 的坐标为 ,那么 的值为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解: 该点关于直线 的对称点 的坐标为 ,

 对称点到直线 的距离为 ,

 点 到直线 的距离为 ,

 .
9、如图,在平面中直角坐标系中,将 沿直线 平移后,点 的纵坐标为 ,则点 平移的距离为(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
 点 的坐标为 , 沿 轴向右平移后得到 ,点 的对应点 在直线 上,
又 的纵坐标为 ,
 ,解得 ,
即 的横坐标为 ,
 到 的距离为 ,
故点 与其对应点 之间的距离为 .
10、如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是(  )
 
    A. ①
    B. ②
    C. ③
    D. ④
【答案】B
【解析】解:根据中心对称图形的定义,在②处涂黑可使图形为中心对称图形.
11、若 与 的关系式为 ,当 时, 的值为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
由题意得: .
12、在某次实验中,测得两个变量 和 之间的 组对应数据如下表:则 与 之间的关系最接近于下列各关系式中的(  )
【答案】B
【解析】解:当 时,
 
 
13、如图,平行四边形 的对角线 和 相交于点 ,与 面积相等的三角形(不包括自身)的个数是(  )
 
【答案】C
【解析】解:在平行四边形 中, , ,
 ,
 与 面积相等的三角形是 个.
14、与方程组 有相同解的方程组是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】由 , 解得 ;
因为 ,
所以 不与方程组 有相同解;
因为 , ,
所以 不与方程组 有相同解;
因为 ,
所以 不与方程组 有相同解;
因为 , ,
所以 与方程组 有相同解.
15、定义 为不超过 的最大整数,如 , , .对于任意实数 ,下列式子中错误的是(  )
    A.  ( 为整数)
    B. 
    C. 
    D.  ( 为整数)
【答案】C
【解析】解:
 为不超过 的最大整数, 当 是整数时, ,成立;
 为不超过 的最大整数, ,成立;
例如, , ,
 , , 不成立;
 ( 为整数),成立.
故正确答案是:
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、在函数 中,自变量 的取值范围是_______ .
【答案】
【解析】
解:根据题意得到: ,
解得 .
故答案为: .
17、有下列现象:①水平运输带上砖块的运动;②高楼电梯上上下下迎接乘客;③健身做呼啦圈运动;④火车飞驰在一段平直的铁轨上;⑤沸水中气泡的运动.
以上属于平移的是________.
【答案】①②④
【解析】解:①水平运输带上砖块的运动,是平移,故此选项正确;
②高楼电梯上上下下迎接乘客,是平移,故此选项正确;
③健身做呼啦圈运动,是旋转,故此选项错误;
④火车飞驰在一段平直的铁轨上,是平移,故此选项正确;
⑤沸水中气泡的运动,是旋转,故此选项错误.
故答案为:①②④.
18、已知函数 ,当 时,则 _______.
【答案】
【解析】解:将 代入函数 ,
则有 .
19、若点 在正比例函数 的图像上,则此函数的表达式为              .
【答案】3
【解析】解:因为点在函数图象上,
所以有 ,
所以 ,
所以函数的表达式 .
20、已知 的周长是 ,斜边上的中线长是 ,则             .(若结果为分数,写成a/b形式,如:1/2)
【答案】5
【解析】解:设两条直角边为 ,
斜边上的中线长是 ,则斜边长 。
则 …………①
 …………②
①两边平方得: …………③
③-②得  ,
则 ,
 的面积为 .
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、解不等式组 ,把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.
【解析】解:解 得 ,
解 得 ,
所以不等式组的解集是 .
 
其整数解为 , , , .
22、已知直线 与 的交点为 ,试确定方程组 的解和 的值.
【解析】解: 直线 与 的交点为 ,
 ,解得
 方程组 ,
即为 的解为 .
因此方程组 的解为 , 的值为 , .
23、化简: .
【解析】解:


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