2018-2019学年八年级数学上第二阶段(12月)试卷(重庆市八校有答

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 重庆市重点中学17-18学年度上期
八校第二阶段(12月)测试
    初 2019 级  数学 题 卷
(满分 150 分,考试时间 100 分钟)   
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在答题卷相应的位置.
1.计算  的结果是( )
A.       B.     C.     D. 
2.下列四个交通标志中,是轴对称图形的个数有(    )
 
A.1个           B.2个         C.3个          D.4个
3.现有两根长度为4cm和9cm的木条,想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,应该选择长度为(    )的木条.
A.5cm           B.3cm         C.17cm          D.12cm
4.若等腰三角形一条腰上的高与另一腰的夹角为 ,则这个等腰三角形的顶角是(    )
A.         B.          C.         D. 
5.下列结论正确的是(    )
A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等
B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等
C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
D.两个等边三角形全等
6.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,   ( )
A.50  B.30   C.20  D.15
     
  
第6题 第8 题
7.多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有(    )
A.7条           B. 8条           C.9条         D.10条
8.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则 
A.40°     B.36°   C.80°     D.25°
9.若  能分解为 ,则  ( )
A.     B.     C.     D.  
10.如图,在 中,  , 是 的垂直平分线,交 于点 ,交 于点 .已知 ,则 的度数为(    )
A.    B.     C.     D.  
 

11.如图,在四边形ABCD中 于点P,若四边形ABCD的面积是9,则DP的长是(  )
A.6  B.4.5   C.3   D.2
12.如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为(  )
A.4         B.3             C.2          D.1

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
13.点 关于 轴对称点  的坐标为           
14.分解因式:           .
15.如图,在 中,BC的垂直平分线交AB于点E,若△ABC的周长为10,BC=4,则△ACE的周长是       
    
第15题 第16题 第18题
16.如图,将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果∠1=41°,∠2=51°,那么∠3的度数等于         
17.已知 的值是        .
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是           

三、解答题(本大题共8小题,共78分)
19. 【5分】计算:(1)  
【5分】(2)分解因式: 
20.【10分】如图,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E.
求证:△CEB是等腰三角形.
 

 

21.【10分】如图,点D,E在 的边BC上 ,AB=AC,AD=AE.
求证:BD=CE
 
22.【本小题满分8分】
如图,在平面直角坐标系中,  
(1)描出三个点,作出 
(2)△ABC的面积是                 
(3)作出△ABC关于x轴的对称 ,并写出 
 
23【本小题满分10分】先化简,再求值: 
24.【本小题满分10分】
如图,在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
 

 


25.【本小题满分10分】(1)阅读理解:如图1,在 中,若   求BC边上的中线AD的取值范围。解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E,使得AD=DE,再连接BE,把AB,AC,2AD集中在  中,利用三角形三边关系即可判断中线AD的取值范围是                     【3分】
【3分】(2)解决问题:如图2,在 中,D是BC边上的中点, ,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证: .
【4分】(3)问题拓展:如图3,在 中,D是BC边上的中点,延长DA至E,使得AC=BE,求证: 
 
26. 【本小题满分10分】
BD是△ABC的角平分线,E在BC边上,连接DE,且DE=AD.
  (1)求证∠A与∠BED互补;
  (2)点F在AB边上,连接DF,若∠A+2∠DFB=180°,探究线段BF、BE、DE之间满足的等量关系,并加以证明.
        
 
 参考答案
 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)
 
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B D D C C C B A B C B
 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
 13.          14.    15.     6     
 
16.               17.     9            18.     30     
 三、解答题(本大题共8小题,共78分)
19.【共10分】
 
 

20.【10分】
 
 

21.【10分】
 
 
 22.【本小题满分8分】
(1)(3)如图【4分】
(2)  【2分】
(3)   【2分】
 

 23.【本小题满分10分】先化简,再求值:
 
 24.【本小题满分10分】
解:
 
 

 25.【本小题满分10分】
 
 
 

 
参考辅助线如图 参考辅助线如图
 26.【本小题满分10分】
 
 
 

1.如上参考图,证阴影三角形全等
 
2.参考辅助线


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