内蒙古翁牛特旗乌丹镇2018-2019学年八年级数学12月月考试题
题号 一 二 三   总 分
得分      

一、选择题 (共12小题，每小题4分，共48分)
1．下列图形不具有稳定性的是（　　）
A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）
A．           B．          C．              D．
3．如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（?2，2）  C．（?2，?2） D．（2，?2）
 
4、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（   ） 
A、∠B=∠C     B、AD⊥BC      C、AD平分∠BAC     D、AB=2BD
5、若长方形的长为 ，宽为 ，则这个长方形的面积为（    ）
A．    B．
C．    D．
6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则图中x的值是（　　）
A．75°  B．65°  C．60°  D．55°
7、下列命题中，正确的是（   ）       
A、三角形的一个外角大于任何一个内角
B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形
C、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D、三角形的三条高都在三角形内部
8、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（   ） 
A、90°   B、135°    C、270°   D、315°

9．等腰三角形两条边的长分别为5，2，则该等腰三角形的周长为（　　）
A．9  B．10   C．12     D．9或12
10、等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（   ）       
A、70°    B、70°或55°      C、80°和100°      D、110°
11.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（　　）
A．SSS   B．SAS    C．AAS    D．HL

12、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（   ）
 

A、AD=BE     B、BE⊥AC    C、△CFG为等边三角形     D、FG∥BC
二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
13、一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是________．
14．若点A（3，?2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为　　． 
15、若圆形的半径为 ，则这个圆形的面积为________．
16、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于________°．
 
17．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为______________．
18．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，
BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中正确的是__________．(填序号)
三、解答题（9个小题，共78分）
19．(10分)化简
①                    ②  

20、(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（?2，?1）． 
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 ．
(2)写出点A1  ， B1  ， C1的坐标（直接写答案） 
A1________     B1________      C1________
(3)求△ABC的面积．
 

21．(10分)如图，AB、CD交于点O，点O是线段AB和线段CD的中点．
(1)求证：△AOD≌△BOC；
(2)求证：AD∥BC.

22.(8分)已知：△ABC中, ∠A=1050 , ∠B－∠C=150 ,求∠B、∠C的度数.
 
 23、(8分)已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF． 
求证：△CAB≌△DEF．
 

24．(10分) 已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果不含x3和x2项．(m，n为常数)
(1)求m、n的值；
(2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．
 

25．(10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
(1)求∠AFC的度数；
(2)求∠EDF的度数．

26、(12分)如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP.
(1)在图①中，请你通过观察、测量、猜想，直接写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2分）
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（5分）
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系与位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（5分）
 

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