2018年 人教版 七年级数学下册 期末复习卷—
相交线与平行线
一、选择题:
1.点P为直线MN外一点,点A．B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（ ）
A．4厘米 B．2厘米 C．小于2厘米 D．不大于2厘米
2.在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失.（ ）
A．向右平移1格 B．向左平移1格 C．向右平移2格 D．向右平移3格
3.如图∠BCA=90，CD⊥AB，则图中互余的角有（ ）对.
A．1 B．2 C．3 D．4
4.观察下图，下列说法正确的个数是（ ）
（1）直线BA和直线AB是同一条直线； （2）AB + BD ＞AD；
（3） 射线AC和射线AD是同一条射线； （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.下列语句：
①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题
C.①、③是正确命题 D．以上结论皆错
6.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A．105° B．110° C．115° D．120°
8.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
9.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
10.多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）
A．a+b B．2a+b C．2(a+b） D．2b+a
11.如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状
有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=?,∠DCO=β，则∠BOC的度数为（ ）
A．180°-?-β B．?+β C． D．90°+β-?
12.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题:
13. “两直线平行，同位角相等。”的题设是 ，结论是 。
14.如图，写出图中∠ A所有的的内错角： .
15.图中有 对对顶角.
16.如图,AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。
17.如图,AB∥CD,∠E=60°,则∠B+∠F+∠C= °．
18.如图，已知AB∥CD，则∠A．∠C、∠P的关系为__________________
三、解答题:
19.如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC＝40°.求∠EOF的度数．
20.如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.
(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．
21.如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E＝∠3.请问：AD平分∠BAC吗？若平分,请说明理由．
22.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.
23.如图,直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化？若变化,找出变化规律或求出变化范围；若不变.求出这个比值．
（3）在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA？若存在,求出其度数；若不存在，说明理由．
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.C
5.A
6.D
7.C
8.A
9.A
10.C
11.B
12.D
13.答案为：两直线平行 ，同位角相等。
14.答案为：∠ACD,∠A CE；
15.答案为：9
16.答案为：39°，129°
17.答案为：240
18.答案为：∠A-∠P+∠C=180°；
19.解：∵AB，CD相交于点O，
∴∠BOD＝∠AOC＝40°.
∵OD平分∠BOF，
∴∠DOF＝∠BOD＝40°.
∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.
∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.
20.解：(1)证明：
∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF.
∴∠2＝∠A．
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠A．
∴AB∥CD.
(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.
∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.
∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.
21.解：AD平分∠BAC.
理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC＝∠EGC＝90°.
∴AD∥EG.
∴∠3＝∠2，∠E＝∠1.
∵∠3＝∠E，
∴∠1＝∠2，即AD平分∠BAC.
22.解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）.
23.解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC=180°?∠C=180°?100°=80°，
∵OE平分∠COF，∴∠COE=∠EOF，
∵∠FOB=∠AOB，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠AOC= ×80°=40°；
（2）∵CB∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOB=∠OBC，
∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2，是定值；
（3）在△COE和△AOB中，∵∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB，∴∠COE=∠AOB，
∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，∴∠COE= ∠AOC= ×80°=20°，
∴∠OEC=180°?∠C?∠COE=180°?100°?20°=60°，
故存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°．
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