2013八年级上册数学全等三角形单元测试题

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网





2013-2014学年度第一学期全等三角形单元测试卷
一、(每小题4分,共40分)
1、下列说法正确的是( )
A:全等三角形是指形状相同的两个三角形 C:全等三角形的周长和面积分别相等
C:全等三角形是指面积相等的两个三角形 D:所有的等边三角形都是全等三角形
2、如图:若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为( )
A:2 B:3 C:5 D:2.5
3、如图:在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,则下列结论:①△ABD≌△ACD,②∠B=∠C,③BD=CD,④AD⊥BC。其中正确的个数有( )
A:1个 B:2个 C:3个 D:4个
4、如图:AB=AD,AE平分∠BAD,则图中有( )对全等三角形。
A:2 B:3 C:4 D:5
5、如图:在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC于E,
∠B=40°,∠BAC=82°,则∠DAE=( )
A:7 B:8° C:9° D:10°
6、如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,
DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论::①DE=DF,②AE=AF,
③BD=CD,④AD⊥BC。其中正确的个数有( )
A:1个 B:2个 C:3个 D:4个
7、如图:EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DBF,则只要( )
A:AB=CD B:EC=BF C:∠A=∠D D:AB=BC
8、如图:在不等边△ABC中,P⊥AB,垂足为,PN⊥AC,垂足为N,
且P=PN,Q在AC上,PQ=QA,下列结论:①AN=A,②QP∥A,
③△BP≌△QNP,其中正确的是( )
A:①②③ B:①② C:②③ D:①
9、如图:直线a,b,c表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )
A:1个 B:2个 C:3个 D:4个
10、如图:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6?,则△DEB的周长是( )
A:6? B:4? C:10? D:以上都不对
二、题(每小题4分,共40分)
11、如图:AB=AC,BD=CD,若∠B=28°则∠C= ;
12、如图:在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC
交于点P,则下列结论中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD,
③点P在∠AOB的平分线上。正确的是 ;(填序号)
13、如图:将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,
已知∠1+∠2=100°,则∠A= 度;
14、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,
AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______;
15、如图:在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,
∠B=40°,则∠CAE= ;
16、如图:在△ABC中,AB=3?,AC=4?,则BC边上
的中线AD的取值范围是 ;
17、如图:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分
∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB= ;
18、如图:在四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE并
延长AE交BC的延长线于点F,给出下列5个关系式::①AD∥BC,
②,DE=EC③∠1=∠2,④∠3=∠4,⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知,另外两个作为结论,构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题:(书写形式:如果……那么……)(1) ;(2) ;
19、如图:AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得
△AOD≌△COB,你补充的条件是 ;
20、如图:在△ABC中,∠B=∠C=50°,D是BC的中点,DE⊥AB,
DF⊥AC,则∠BAD= 。
三、解答题(共70分)
21、(10分)如图:AC=DF,AD=BE,BC=EF。求证:∠C=∠F。

22、(10分)如图:AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。
求证:BE⊥AC。


23、(12分)如图:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D。
求证:(1)OC=OD,(2)DF=CF。

24、(12分)如图:在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F。
求证:AF平分∠BAC。

25、(12分)如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。
求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。

26、(14分)如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线N,A⊥N于,BN⊥N于N。(1)求证:N=A+BN。

(2)若过点C在△ABC内作直线N,A⊥N于,BN⊥N于N,则A、BN与N之
间有什么关系?请说明理由。





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