2018-2019学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试题
说明：
1.考试时间为120分钟,满分120分.另设卷面分5分.
2.选择题答案用2B铅笔涂在答题卡上,如不用答题卡,请将答案填在答题纸上的口琴格内.
3.考试时,不允许使用科学计算器.
4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.
1.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,将弧①点D;
步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是
A、AB=AD B、AC平分∠BADC、S△ABC= BC∙AH D、BH垂直平分线段AD
2.如图,已知△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在△ABC所在平面内一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
3.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是
A、M点 B、N点 C、P点 D、Q点
5.不等式-2x>1/2的解集是
A、x<-1/4 B、x<-1 C、x>-1/4 D、x>-1
6.如果不等式组{?(x>a@x<2)┤恰有3个整数解,则a的取值范围是
A.a≤-1 B.a<-1 C.-2≤a<-1 D.-2<a≤-1
7.把不等式组{?(3x+4≥5x@2x+3>1)┤的解集表示在数轴上如下图,正确的是
8.下列选项中能由左图平移得到的是
9.如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是
A、逆时针旋转90° B、顺时针旋转90°
C、逆时针旋转45° D、顺时针旋转45°
10.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠BCA'的度数是
A、110° B、80° C、40° D、30°
11.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是
12.如图,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是
A、BE=4 B、∠F=30°
C. AB//DE D、DF=5
二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分.只要求在答题纸上填写最后结果.
13.如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若∠DAE=50°°,则∠BAC=________,若△ADE的周长为19cm,则BC=_____cm.
14.随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.
15.绕等边三角形中心旋转_______度的整倍数之后能和自己重合.
16.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本,售价至少应定为_______元/千克.
17.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,2),不等式kx+b≥2解集是_______.
18.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换,下列结论一定正确的是______.
(把所有你认为正确的序号都写上)
①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.
三、解答题:本题共7小题,满分60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分8分)
解不等式x/5≥3+(x-2)/2,并把解集在数轴上表示出来.
20.(本小题满分8分)
解不等式组:{?(2x+3≤x+11@(2x+5)/3-1>4-x)┤,并将解集表示在数轴上.
21.(本小题满分8分)
在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1Cl；
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标.
22.(本小题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在
△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围.
23.(本小题满分8分)
如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
24.(本小题满分10分)
某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲 乙
价格(万元/台) 7 5
每台日产量(个) 100 60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
25.(本小题满分10分)
如图,在等边△ABC中,点D是AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC.
2017—2018学年度第二学期期中质量检测
八年级数学参考答案与评分标准
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C D A A C B C A B B D
二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分
13.115°,19 14.4 15.120 16.10 17.x≤0 18.②③④
三、解答题:本题共7小题,共60分
19.解:去分母,得2x≥30+5(x-2)………………1分
去括号,得2x≥30+5x-10………………2分
移项,得2x-5x≥30-10………………3分
合并同类项,得-3x≥20……………4分
系数化为1,得x≤-20/3………5分
将解集表示在数轴上,如右图:
…………………8分
20.解：{?(2x+3≤x+1,①@(2x+5)/3-1>4-x.②)┤
解不等式①,得x≤8，…………………2分
解不等式②,得x>2，………………4分
把解集在数轴上表示出来为:
……………………6分
故不等式组的解集为:2<x≤8…………………8分
21.解;(1)如图,△A1B1C1即为所求;(2分)
(2)如图,△AB2C2即为所求,(2分)点B2(4,-2),C2(1,-3).(4分)
22.(1)如图:(3分)
(2)解:A’如图所示.(2分)a的取值范围是4<a<6.(3分)
23.解:(1)由折叠的性质可知,DE垂直平分线段AB………………1分
根据垂直平分线的性质可得DA=DB………………2分
所以DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14(cm)………………4分
(2)设∠CAD=x,则∠BAD=2x.
因为DA=DB,所以∠B=∠BAD=2x…………………5分
在Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°,即2x+2x+x=90°………………6分
解得x=18°…………………7分
所以∠B=2x=36°…………………8分
24.解:(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台…………3分
依题意,得7x+5×(6-x)≤34…………………3分
解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.
∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:…………………5分
方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.
方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.
方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台………………6分
(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380
解之得x>1/2…………………8分
由(1)得x≤2,即1/2≤x≤2.
∴x可取1,2俩值.
即有以下两种购买方案：
方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元. ∴为了节约资金应选择方案一.
故应选择方案一……………………10分
25.解:∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC,∠B=∠ACB=60°，
∵线段CD绕点C顺时针旋转60°得到CE，………………3分
∴CD=CE,∠DCE=60°，
∴∠DCE=∠ACB,……………4分
即∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE，
∴∠BCD=∠ACE，
在△BCD与△ACE中,
{?(BC=AC@∠BCD=∠ACE@DC= EC)┤
∴△BCD≌△ACE,……………………8分
∴∠EAC=∠B=60°，
∴∠EAC=∠ACB,
∴AE∥BC…………………10分
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