2017.12北师大版八年级数学上册月考试卷(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网

2018-2019学年八年级(上)质检
数 学 试 卷
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2.请将答案正确填写在指定的位置上;
3.本试卷满分100分,考试时间60分钟。
 
一.选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.9的算术平方根为(  )
A.3 B.±3   C.?3  D.81
2.下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是(  )
A.2,3,4    B.7,24,25  C.8,12,20    D.5,13,15
3.下列各式,属于二元一次方程的个数有(  )
①xy+2x?y=7; ②4x+1=x?y;  ③ +y=5;   ④x=y;  ⑤x2?y2=2
⑥6x?2y    ⑦x+y+z=1    ⑧y(y?1)=2y2?y2+x.
A.1   B.2    C.3   D.4
4.点(?4,3)关于x轴对称的点的坐标为(  )
A.(4,3)   B.(4,?3)   C.(?4,?3)   D.无法确定
5.已知方程组 ,则x?y值是(  )
A.5   B.?1    C.0   D.1
6.一次函数y=ax+b与y=abx(ab≠0),在同一平面直角坐标系的图象是(  )
A.  B.  C.  D.
7.如果 =2?a,那么(  )
A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2
8.在平面直角坐标系中,点P(?2,x2+1)所在的象限是(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是一次函数y=?x?1图象上的点,并且y1<y2<y3,则下列各式中正确的是(  )
A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x2<x1<x3 D.x3<x2<x1
10.如图,已知点A(?1,0)和点B(1,2),在y轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,则满足条件的点P共有(  )
A.5个   B.4个   C.3个    D.2个
二.填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
11.已知正数x的两个不同的平方根是2a?3和5?a,则x的值为     .
12.计算:(?2)2+ =     .
13.已知方程2x2n?1?3y3m?n+1=0是二元一次方程,则m=     ,n=     .
14.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为     .
15.若三角形的边长分别为6、8、10,则它的最长边上的高为     .
16.若方程组 中x和y值相等,则k=     .
 
三.解答题(共5小题)
17.解方程组 .
 
18.计算:(? )?1? +(?1)0+|1?3 |.
 

19.已知一次函数的图象经过(1,1)和(?1,?5).
(1)求此函数解析式;
(2)求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积.
 

20.某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表
 种类  单价
 米饭  0.5元/份
 A类套餐菜  3.5元/份
 B类套餐菜  2.5元/份
一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐,每次用餐米饭选1份,A、B类套餐菜选其中一份,这5天共消费36元,请问这位学生A、B类套餐菜各选用多少次?


21.如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间. 
 

2018年12月09日问路人的初中数学组卷
参考答案与试题解析
 
一.选择题(共10小题)
1.9的算术平方根为(  )
A.3 B.±3 C.?3 D.81
【解答】解:∵ =3,
而9的算术平方根即3,
∴9的算术平方根是3.
故选A.
 
2.下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是(  )
A.2,3,4 B.7,24,25 C.8,12,20 D.5,13,15
【解答】解:A、∵22+32≠42,∴不能构成直角三角形;
B、∵72+242=252,∴能构成直角三角形;
C、∵82+122≠202,∴不能构成直角三角形;
D、∵52+132≠152,∴不能构成直角三角形.
故选B.
 
3.下列各式,属于二元一次方程的个数有(  )
①xy+2x?y=7;②4x+1=x?y;③ +y=5;④x=y;⑤x2?y2=2
⑥6x?2y        ⑦x+y+z=1        ⑧y(y?1)=2y2?y2+x.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解答】解:
①xy+2x?y=7,不是二元一次方程,因为其未知数的最高次数为2;
②4x+1=x?y,是二元一次方程;
③ +y=5,不是二元一次方程,因为不是整式方程;
④x=y是二元一次方程;
⑤x2?y2=2不是二元一次方程,因为其未知数的最高次数为2;
⑥6x?2y,不是二元一次方程,因为不是等式;
⑦x+y+z=1,不是二元一次方程,因为含有3个未知数;
⑧y(y?1)=2y2?y2+x,是二元一次方程,因为变形后为?y=x.
故选C.
 
4.点(?4,3)关于x轴对称的点的坐标为(  )
A.(4,3) B.(4,?3) C.(?4,?3) D.无法确定
【解答】解:点(?4,3)关于x轴对称的点的坐标为(?4,?3).
故选C.
 
5.已知方程组 ,则x?y值是(  )
A.5 B.?1 C.0 D.1
【解答】解:方法一: ,
②×2?①得:
3y=9,
y=3,
把y=3代入②得:
x=2,
∴ ,
则x?y=2?3=?1,
方法二:①?②得到:x?y=?1,
故选:B.
 
6.一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是(  )
A.  B.  C.  D.
【解答】解:(1)当m>0,n>0时,mn>0,
一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限,
正比例函数y=mnx的图象过一、三象限,无符合项;
(2)当m>0,n<0时,mn<0,
一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限,
正比例函数y=mnx的图象过二、四象限,C选项符合;
(3)当m<0,n<0时,mn>0,
一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限,
正比例函数y=mnx的图象过一、三象限,无符合项;
(4)当m<0,n>0时,mn<0,
一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限,
正比例函数y=mnx的图象过二、四象限,无符合项.
故选C.
 
7.如果 =2?a,那么(  )
A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2
【解答】解:∵ =2?a,
∴2?a≥0,
解得:a≤2.
故选:B.
 
8.在平面直角坐标系中,点P(?2,x2+1)所在的象限是(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解答】解:∵x2≥0,
∴x2+1≥1,
∴点P(?2,x2+1)在第二象限.
故选B.
 
9.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是一次函数y=?x?1图象上的点,并且y1<y2<y3,则下列各式中正确的是(  )
A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x2<x1<x3 D.x3<x2<x1
【解答】解:∵一次函数y=?x?1中k=?1<0,
∴y随x的增大而减小,
又∵y1<y2<y3,
∴x1>x2>x3.
故选D.
 
10.如图,已知点A(?1,0)和点B(1,2),在y轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,则满足条件的点P共有(  )
 
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【解答】解:①以A为直角顶点,可过A作直线垂直于AB,与y轴交于一点,这一点符合点P的要求;
②以B为直角顶点,可过B作直线垂直于AB,与y轴交于一点,这一点也符合P点的要求;
③以P为直角顶点,与y轴共有2个交点.
所以满足条件的点P共有4个.
故选B.
 
 
二.填空题(共6小题)
11.已知正数x的两个不同的平方根是2a?3和5?a,则x的值为 49 .
【解答】解:∵正数x的两个平方根是2a?3和5?a,
∴2a?3+(5?a)=0,
解得:a=?2,
∴这个正数的两个平方根是±7,
∴这个正数是49,
故答案为:49.
 
12.计算:(?2)2+ = 1 .
【解答】解:原式=4?3=1,
故答案为:1.
 
13.已知方程2x2n?1?3y3m?n+1=0是二元一次方程,则m=   ,n= 1 .
【解答】解:∵方程2x2n?1?3y3m?n=0是关于x、y的二元一次方程,
∴ ,
解得 .
故答案为:m= ,n=1.
 
14.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为 (?3,4) .
【解答】解:∵点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,
∴点P的横坐标是?3,纵坐标是4,
∴点P的坐标为(?3,4).
故答案为:(?3,4).
 
15.若三角形的边长分别为6、8、10,则它的最长边上的高为 4.8 .
【解答】解:∵三角形三边的长分别为6、8和10,62+82=100=102,
∴此三角形是直角三角形,边长为10的边是最大边,设它的最大边上的高是h,
∴6×8=10h,解得,h=4.8.
 
16.若方程组 中x和y值相等,则k= 1 .
【解答】解:∵x=y
把x=y代入2x+3y=5得:x=1,y=1
再把x=1,y=1代入4x?3y=k中得:k=1.
 
三.解答题(共4小题)
17.解方程组 .
【解答】解: ,
①×3?②得:2x=8,
解得:x=4,
把x=4代入①得,8+y=5,
解得:y=?3,
则原方程组的解为 .
 
18.计算:(? )?1? +(?1)0+|1?3 |.
【解答】解:(? )?1? +(?1)0+|1?3 |
= ? +1+3 ?1
=?2?3 +1+3 ?1
=?2.
 
19.已知一次函数的图象经过(1,1)和(?1,?5).
(1)求此函数解析式;
(2)求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积.
【解答】解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,把(1,1)和(?1,?5)代入
可得 ,
解得 ,
得到函数解析式:y=3x?2.
(2)根据一次函数的解析式y=3x?2,
当y=0,x= ;
当x=0时,y=?2.
所以与x轴的交点坐标( ,0),与y轴的交点坐标(0,?2).
因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是: × ×2= .
 
20.某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表
 种类  单价
 米饭  0.5元/份
 A类套餐菜  3.5元/份
 B类套餐菜  2.5元/份
一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐,每次用餐米饭选1份,A、B类套餐菜选其中一份,这5天共消费36元,请问这位学生A、B类套餐菜各选用多少次?
【解答】解:设这位学生A类套餐菜选了x次,B类套餐菜选了y次,
根据题意得: ,
解得: .
答:这位学生A类套餐菜选了6次,B类套餐菜选了4次.
21.解:(1)∵BQ=2×2=4(cm),BP=AB?AP=16?2×1=14(cm ),∠B=90°,
∴PQ= = = (cm);
(2)BQ=2t,BP=16?t,
根据题意得:2t=16?t,
解得:t= ,
即出发 秒钟后,△PQB能形成等腰三角形;
(3)①当CQ=BQ时,如图1所示,
则∠C=∠CBQ,
∵∠ABC=90°,
∴∠CBQ+∠ABQ=90°.
∠A+∠C=90°,
∴∠A=∠ABQ,
∴BQ=AQ,
∴CQ=AQ=10,
∴BC+CQ=22,
∴t=22÷2=11秒.
②当CQ=BC时,如图2所示,
则BC+CQ=24,
∴t=24÷2=12秒.
③当BC=BQ时,如图3所示,
过B点作BE⊥AC于点E,
则BE= = ,
∴CE= ,
∴CQ=2CE=14.4,
∴BC+CQ=26.4,
∴t=26.4÷2=13.2秒.
综上所述:当t为11秒或12秒或13.2秒时,△BCQ为等腰三角形.


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