2018南阳市镇平县九年级数学调研测试题(带答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网
九 年级 数学调研 试卷 参考答案
2018.5
一、 选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.A;2.C;3.D;4.B;5.C;6.D;7.D; 8.B;9.A; 10. C.
(第 第 10  题有错。等边三角形条件修改为 ∠ADB=60  度。此题评卷时都给分)
二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)

三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75分)
16.(8 分)解
2

 a
……………………………7 分
解得 a=2+ .…………………………8分
17.(9 分)解:(1)A组的频数是:10× =2;………………………2 分
调查样本的容量是:(2+10)÷(1?8%?28%?40%)=50;………4 分
(2)C 组的频数是:50×40%=20,
D 组的频数是:50×28%=14,
E 组的频数是:50×8%=4,如图,………………7 分(少标明 1 组频数扣 1 分)
(3)∵1500×(28%+8%)=540,
∴全社区捐款不少于300 元的户数是 540 户.……………………………9 分
18.(9 分)(1)证明:连接 OD ∵在⊙O 中,OD=OC,AB⊥CD 于点 E,
∴∠COP=∠DOP. 在△OCP 和△ODP 中
∴△OCP≌△ODP(SAS).…………………………4 分
(2)∵PC 是⊙O 的切线, ∴∠OCP=90°,
A
A
又∵CE⊥OP 于点 E, ∴∠OCE=∠APC.…………………………6分
Rt△OCE 中, ,cos∠OCE=cos∠APC=
得:CE=4,OE=3. ∴BE=OB-OE=5-3=2…………………………9 分
19.19.(9 分) 解:过点 E 作 EM⊥AB 于点 M,EN⊥BC 于点 N,
则四边形 EMBN 是矩形,∵斜坡 CD 的坡比 i=1: ,∴∠ECN=30°
∵CE=20
∴EN= CE=10,CN=CEcos30°=20× =10 ,………………………3 分
设楼房的高度为x,∵∠ACB=60°
∴BC=
3
1
x ∴BN=ME=10 +
3
1
x
AM=x-10……………………5 分
∵在 A 处测得点 E 的俯角是 48°,
∴在 Rt△AEM 中,tan48°= ≈1.11,……7 分
x


30
3 10 3
≈1.11,解得:x≈82.
答:楼房 AB 约 82 米. ……………………………………9 分
20.(9 分) 解:(1)∵直线 b x y  
3
4
经过点 A(?3,0),
∴0=?4+b,解得 b=4,
∴直线的解析式为 4
3
4
  x y ,………………………3 分
∵OA=OD=3
∴D(3,0),把 x=3 代入 4
3
4
  x y 得,y=8,
∴C(3,8),∵反比例函数
x
k
y  (x>O)经过点 C,
∴k=3×8=24; ∴反比例函数的解析式为
x
y
24
 ,……………………6分
(2)当四边形 BCPD 为菱形时,P 点的坐标为(6,4)
4×6=24=k,
∴点 p 在反比例函数图象上
A
B
A
C B C
D
E
E
D
∴反比例函数图象上存在点 p,使四边形 BCPD 为菱形,
此时 p 坐标为(6,4).……………………………………9 分
21.(10 分)解:(1)设每件甲种玩具的进价是 x 元,每件乙种玩具的进价是 y元,由题意得
,解得 ,
答:件甲种玩具的进价是30 元,每件乙种玩具的进价是 27 元;………………5 分
(2)设购进玩具 m 件(m>20),则甲种玩具需 20×30+(m?20)×30×0.7=21 m +180;乙种玩
具需 27m 元;……………………7 分
当27m=21m+180,则 m=30
所以当购进玩具正好30 件,选择购其中一种即可;
当27x>21x+180,则 x>30
所以当购进玩具超过30 件,选择购甲种玩具省钱;
当27x<21x+180,则 x<30
所以当购进玩具少于30 件,选择购乙种玩具省钱.……………………10 分
22.(10 分)解:(1)
2
3

(2)如图 2,,
当0°≤α<360°时,
BE
AD
的大小没有变化,
∵∠ECD=∠ACB=45°,∴∠ECB=∠DCA,又∵
DC
AC
EC
AD
,………………………………8 分
(3)7 或 17………………………………10 分(写对 1 个给 1 分)
简析:如图,当△EDC 旋转至 A,B,E 三点共线时, 5 12 13
2 2 2 2
     AC CE AE
23.(11 分)解:(1)把 A(?3,0),C(0,3)代入 y=?x 2 +bx+c
得 ,
解得 ,∴抛物线的解析式为 y=?x 2 ?2x+3,……………………3 分
∵y=?x 2 ?2x+3=?(x+1) 2 +4,
∴D(?1,4);……………………5 分
(2)如图 2,作 FQ∥y 轴交 AC 于 Q,
设直线AC 的解析式为 y=mx+n,
把A(?3,0),C(0,3)代入得 ,解得 ,
∴直线AC 的解析式为 y=x+3,设 F(m,?m 2 ?2m+3),则 Q(m,m+3),
∴FQ=?m 2 ?2m+3?(m+3)=?m 2 ?3m,……………………7 分
∴S △ FAC = •3•FQ= •(?m 2 ?3m)=? m 2 ? m=? (m+ ) 2 + ,
当m=? 时,△FAC 的面积最大,此时 F 点坐标为(? , );……………9 分
(3)(?1, ?1)或(?1,? ?1).……………………11 分(写对一个给 1 分)
简析:∵D(?1,4),A(?3,0),E(?1,0),
∴AD= =2 ,
设P(?1,t),
则PE=PH=|t|,DP=4?t,
∵∠HDP=∠EDA,
∴Rt△DHP∽Rt△DEA,
∴PH:AE=DP:DA,即|t|:2=(4?t):2 ,
当t>0 时,t:2=(4?t):2 ,解得 t= ?1;
当t<0 时,?t:2=(4?t):2 ,解得 t=? ?1,
综上所述,满足条件的 P 点坐标为(?1, ?1)或(?1,? ?1).

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