第20章数据的整理与初步处理
一、选择题
1.制鞋厂准备生产一批男皮鞋,经抽样120名中年男子,得知所需鞋号和人数如下:
鞋号/cm 20 22 23 24 25 26 27
人数 8 15 20 25 30 20 2
并求出鞋号的中位数是24,众数是25,平均数是24,下列说法正确的是( )
A. 所需27cm鞋的人数太少,27cm鞋可以不生产
B. 因为平均数24,所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产
C. 因为中位数是24,故24cm的鞋的生产量应占首位
D. 因为众数是25,故25cm的鞋的生产量要占首位
2.体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
3.已知n个数据的和为108,平均数为12,则n为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
4.要反映2018年末嘉兴市各个县(区)常住人口占嘉兴市总人口的比例,宜采用( )
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数直方图
5.某校是海安三门球特色学校,现准备从该校九年级四个班中选出一个班的7名学生组建三门球队,根据各班选出的学生,测量其身高,计算得到的数据如下表所示,
表:九年级(1~4班)学生平均身高统计表
学生平均身高(单位:m) 标准差
九(1)班 1.57 0.3
九(2)班 1.57 0.7
九(3)班 1.6 0.3
九(4)班 1.6 0.7
要求各班选出的学生身高较为整齐,且平均身高约为1.6m.学校应选择( )
A. 九(1)班 B. 九(2)班 C. 九(3)班 D. 九(4)班
6.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次,3人的测试成绩如下表,则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是()
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 3人成绩稳定情况相同
7.要了解全区八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小,需知道相应的样本的( )
A. 平均数 B. 频率 C. 众数 D. 方差
8.天籁音乐行出售三种音乐CD,即古典音乐,流行音乐,民族音乐,为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比,应该用( )
A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 以上都可以
9.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03,则( )
A. 甲比乙的产量稳定 B. 乙比 甲的产量稳定
C. 甲、乙的产量一样稳定 D. 无法确定哪一品种的产量更稳定
10.为纪念雷锋逝世52周年暨毛主席号召“向雷锋同志学习”49周年,育才中学举行了“学雷锋”演讲比赛.下面是8位评委为其中一名参赛者的打分:9.4,9.6,9.8,9.9,9.7,9.9,9.8,9.5.若去掉一个最高分,一个最低分,这名参赛者的最后得分是( )
A. 9.70 B. 9.72 C. 9.74 D. 9.68
11.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是( )
A. s2甲>s2乙 B. s2甲=s2乙 C. s2甲<s2乙 D. 不能确定
12.若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是a,则另一组数据x1、x2+1、x3+2、x4+3、x5+4的平均数是( )
A. a B. a+2 C. a+ D. a+10
二、填空题
13.某招聘考试分笔试和面试两种.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.小明笔试成绩为90分.面试成绩为85分,那么小明的总成绩为________ 分.
14.某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项,并按3: 5:2的比重算出期末成绩.已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分,则小林的体育期末成绩为________分.
15.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:如果公司认为,作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,根据四人各自的平均成绩,公司将录取________.
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩(百分制) 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
16.我们进入中学以来,已经学习过不少有关数据的统计量,例如________ 等,它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征.
17.有一组数据:3,a,4,6,7.它们的平均数是5,那么这组数据的方差是________
18.利用计算器求标准差和方差时,首先要进入________计算状态,再依次输入每一个数据,最后按求方差的功能键________,即可得出结果.
19.在一次青年歌手大赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为________ .
20.在一次函数y=?2x+3中,一组自变量x1、x2、…xn的平均数为a,则这组自变量对应的函数值y1、y2、…yn的平均数为________.
21.已知一组数据x1 , x2 , x3 , 平均数和方差分别是2, ,那么另一组数据2x1?1,2x2?1,2x3?1的平均数和方差分别是,________.
三、解答题
22.计算数据5,9,8,10,3的平均数.
23.为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取5株麦苗,测得苗高(单位:cm)如下: 甲:6、8、9、9、8;
乙:10、7、7、7、9.
(Ⅰ)分别计算两种小麦的平均苗高;
(Ⅱ)哪种小麦的长势比较整齐?为什么?
24.在一次期中考试中,
(1)一个班级有甲、乙、丙三名学生,分别得到70分、80分、90分.这三名同学的平均得分是多少?
(2)一个班级共有40名学生,其中5人得到70分,20人得到80分,15人得到90分.求班级的平均得分.
(3)一个班级中,20%的学生得到70分,50%的学生得到80分,30%的学生得到90分.求班级的平均得分.
(4)中考的各学科的分值依次为:数学150分,语文150分,物理100分,政治50分,历史50分,合计总分为500分.
在这次期中考试中,各门学科的总分都设置为100分,现已知甲、乙两名学生的得分如下表:
学科 数学 语文 物理 政治 历史
甲 80 90 80 80 70
乙 80 80 70 80 95
你认为哪名同学的成绩更理想,写出你的理由.
25.某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数.(如下表)
每人加工零件数 54 45 30 24 21 12
人 数 1 1 2 6 3 2
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数;
(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,请你设计一个较为合理的生产定额,并说明理由.
参考答案
一、选择题
D D C C C A B A A B C B
二、填空题
13. 88
14. 89
15. 乙
16. 平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差
17. 2
18. MODE;
19. 9.5
20. ?2a+3
21. 3;6
三、解答题
22. 解:数据5,9,8,10,3的平均数是:(5+9+8+10+3)÷5=7.
23. 解:(Ⅰ) = (6+8+9+9+8)=8, = (10+7+7+7+9)=8;
(Ⅱ)S2甲= [(6?8)2+(8?8)2+(9?8)2+(9?8)2+(8?8)2]=1.2,
S2乙= [(,10?8)2+(7?8)2+(7?8)2+(7?8)2+(9?8)2]=1.6,
∵S2甲<S2乙 ,
∴甲种小麦的长势比较整齐.
24. 解:(1)这三名同学的平均得分是(70+80+90)÷3=80(分);
(2)班级的平均得分是 (5×70+20×80+15×90)=82.5(分);
(3)班级的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81(分);
(4)考虑各学科在中考中所占“权”.
甲的均分为80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82(分),
乙的均分为80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5(分),
因为甲的均分比乙的均分高,所以甲的成绩更为理想.
25. (1)解:平均数= = =26(件),
将表中的数据按照从大到小的顺序排列,可得出第8名工人的加工零件数为24件,且零件加工数为24的工人最多,
故中位数为:24件,众数为:24件.
答:这15人该月加工零件数的平均数为26件,中位数为24件,众数为24件.
(2)解:24件较为合理,24既是众数,也是中位数,且24小于人均零件加工数,是大多数人能达到的定额.
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuer/1189841.html
相关阅读:2018-2019学年八年级数学下期中考试题(枣庄市峄城区带答案)