八年级数学下册总复习专项测试题3(北师大版带答案和解释)

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总复习专项测试题(三)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、下列各式中,属于一元一次不等式的是(    ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
2、下列度数可能成为某个多边形的内角和的是(    ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
3、在平行四边形 中, , 的度数之比为 ,则 等于(  )
    A.     
    B.     
    C.     
    D. 
4、化简 的结果是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D.  
5、下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④ 的平方根是 ,其中正确的是(  ).
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
6、命题“同角的余角相等”的题设是(  )
    A. 两个角是同一个角
    B. 两个角是余角
    C. 两个角是同一个角的余角
    D. 两个角相等
7、直线 的图象如图所示,则方程 的解为(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、甲、乙两车从 城出发前往 城,在整个行驶过程中,汽车离开 城的距离 ( )与行驶时间 的函数图象如图所示,下列说法正确的有(  )

①甲车的速度为                 ②乙车用了 到达 城
③甲车出发 时,乙车追上甲车   ④乙车出发后经过 或 两车相距 .
 
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
9、下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的是(  )
    A. 成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心
    B. 成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段
    C. 成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,但不一定被对称中心平分
    D. 成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心平分
10、在下列各图象中,表示函数 的图象的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
11、不改变分式的值,使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、分式方程 的解为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、下面说法中,正确的是(  )
    A. 分式方程一定有解
    B. 分式方程就是含有分母的方程
    C. 分式方程中,分母中一定含有未知数
    D. 把分式方程化为整式方程,则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
14、已知 , ,则 与 的关系是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、计算 的结果为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、如图,已知 , ,则             度,它的邻补角的度数为            度.
 
17、比较大小: ______ ; ______ .
18、若实数 、 满足 ,则             .
19、如图所示,购买一种苹果,所付款金额 (元)与购买量 (千克)之间的函数图象由线段 和射线 组成,则一次购买 千克这种苹果比分三次每次购买 千克这种苹果可节省            元.
 
20、 __________.
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、已知三角形的三边分别是 和 .
求证:这个三角形是直角三角形.

22、在平面直角坐标系中,直线 经过点 ,求不等式 的解集.

23、已知: , ,求 的值.


总复习专项测试题(三) 答案部分
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、下列各式中,属于一元一次不等式的是(    ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解: 不含未知数,故它不是一元一次不等式;
 不含不等号,故它不是一元一次不等式;
 符合一元一次不等式的定义,故它是一元一次不等式;
 分母含未知数,故它不是一元一次不等式;
故正确答案是: .
2、下列度数可能成为某个多边形的内角和的是(    ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:多边形的内角和是 ,
判断哪个度数可能是多边形的内角和,我们主要看它是否能被 整除.
∵只有 能被 整除.
故答案为 .
3、在平行四边形 中, , 的度数之比为 ,则 等于(  )
    A.     
    B.     
    C.     
    D. 
【答案】C
【解析】解:在平行四边形 中,
∵ ,
∴ ,
 , 的度数之比为 ,
∴ , ,
∴ .
故答案为: .
4、化简 的结果是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D.  
【答案】D
【解析】解:
 
 
故正确答案为:
5、下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④ 的平方根是 ,其中正确的是(  ).
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
【答案】D
【解析】解:数轴上除了可以表示有理数,还可以表示无理数,故①错误;
 是无理数,故②错误;
 ,故③错误;
 的平方根是 ,故④错误.
故正确的有 个.
6、命题“同角的余角相等”的题设是(  )
    A. 两个角是同一个角
    B. 两个角是余角
    C. 两个角是同一个角的余角
    D. 两个角相等
【答案】C
【解析】解:命题“同角的余角相等”,写出“如果……,那么……”的形式为
如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等.
因此命题的题设是两个角是同一个角的余角.
故答案为:两个角是同一个角的余角.
7、直线 的图象如图所示,则方程 的解为(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解:∵直线 的图象经过 ,
∴ ,解得: ,
∴方程 即为: ,
解得: .
8、甲、乙两车从 城出发前往 城,在整个行驶过程中,汽车离开 城的距离 ( )与行驶时间 的函数图象如图所示,下列说法正确的有(  )

①甲车的速度为                 ②乙车用了 到达 城
③甲车出发 时,乙车追上甲车   ④乙车出发后经过 或 两车相距 .
 
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
【答案】D
【解析】解:①甲车的速度为 ,故本选项正确;
②乙车到达 城用的时间为: ,故本选项正确;

③甲车出发 ,所走路程是: ,甲车出发 时,乙走的路程是: ,则乙车追上甲车,故本选项正确;

 ④当乙车出发 时,两车相距: ,

当乙车出发 时,两车相距: .
9、下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的是(  )
    A. 成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心
    B. 成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段
    C. 成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,但不一定被对称中心平分
    D. 成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心平分
【答案】D
【解析】解:成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段一定经过对称中心;
成中心对称的两个图形中,对称中心一定平分连接对称点的线段;
成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,一定被对称中心平分;
成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心平分.
10、在下列各图象中,表示函数 的图象的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
 , ,
 函数 的值随自变量 的增大而增大,且函数为正比例函数.
故正确的图像为
 
11、不改变分式的值,使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:
12、分式方程 的解为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解: ,
 ,
 ,
 ,
代入分母不为零,故成立.
13、下面说法中,正确的是(  )
    A. 分式方程一定有解
    B. 分式方程就是含有分母的方程
    C. 分式方程中,分母中一定含有未知数
    D. 把分式方程化为整式方程,则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
【答案】C
【解析】分式方程不一定有解;
方程必须具备两个条件:①含有未知数;②是等式;
把分式方程化为整式方程,这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解;
答案中正确的只有:分式方程中,分母中一定含有未知数.
14、已知 , ,则 与 的关系是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】 ,
 ,
 、 互为相反数.
15、计算 的结果为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】
 
 
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、如图,已知 , ,则             度,它的邻补角的度数为            度.
 
【答案】115、65
【解析】解: ,
 ,
由邻补角的定义可得 的邻补角为:
 .
正确答案是: , .
17、比较大小: ______ ; ______ .
【答案】(1)  ;(2) 
【解析】解:(1)  ,
 ;
(2)  ,
故 .
18、若实数 、 满足 ,则             .
【答案】-8
【解析】解: ,
 , ,
 , ,
 .
19、如图所示,购买一种苹果,所付款金额 (元)与购买量 (千克)之间的函数图象由线段 和射线 组成,则一次购买 千克这种苹果比分三次每次购买 千克这种苹果可节省            元.
 
【答案】2
【解析】解:

由线段 的图象可知,当 时, ,
 千克苹果的价钱为: ,
设射线 的解析式为 ,
把 代入得: ,
解得 ,
 ,
当 时, .
当购买 千克这种苹果分三次分别购买 千克时,所花钱为: (元),
 (元).
则一次购买 千克这种苹果比分三次每次购买 千克这种苹果可节省 元.
20、 __________.
【答案】
【解析】原式 
 
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、已知三角形的三边分别是 和 .
求证:这个三角形是直角三角形.
【解析】证明: 
 
 
∴由勾股定理逆定理可知,这个三角形是直角三角形.
22、在平面直角坐标系中,直线 经过点 ,求不等式 的解集.
【解析】解: 将 代入 得,
 ,解得 ,
即把 代入 得 ,
 ,
 ,
即不等式 的解集为 .
23、已知: , ,求 的值.
【解析】化简,得 ,
 ,
则原式 .


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