八年级数学下册总复习专项测试题(北师大版含答案和解释)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网

总复习专项测试题(九)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何”.正确答案是(  )
    A. 鸡 只,兔 只
    B. 鸡 只,兔 只
    C. 鸡 只,兔 只
    D. 鸡 只,兔 只
2、已知关于 、 的方程组 的解是负数,求 的取值范围.
    A. 无解
    B. 
    C. 
    D. 
3、若实数 、 、 满足 ,则下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
4、利用因式分解计算: .
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、张老师和李老师住在同一个小区,离学校 米,某天早晨,张老师和李老师分别于 点 分、 点 分离家骑自行车上班,刚好在校门口遇上,已知李老师骑车的速度是张老师的 倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是 米/分,则可列得方程为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、已知 、 为实数,且 ,设 , ,则 、 的大小关系是(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 不确定
7、已知 ,则 的值是(    ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、化简 的结果是(    )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、一辆卡车在公路上匀速行使,起初看到里程碑上的数字为 ,过了一小时里程碑上的数字为 ,又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数 ,则第三次看到里程碑上的数字是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、某商场要销售 件积压衬衫,销售 件以后,降低售价,每天能多售出 件,结果 件衬衫一共用 天全部售完,原来每天销售多少件衬衫?
下面列出的方程中错误的是(    ).
    A. 设原来每天销售 件衬衫,则
    B. 设原来每天销售 件衬衫,则
    C. 设原来每天销售 件衬衫, 天销售 件,则
    D. 设 天销售 件衬衫,则
11、已知 ,且 ,则 的取值范围为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、对于任意的正数 、 定义运算 为: 计算 的结果为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、化简 的结果为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、分式 , , 的最简公分母是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、分解因式: __________.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、已知 , ,则 ________.
17、在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式 ,因式分解的结果是 ,若取 , 时,则各个因式的值是: , , ,于是就可以把“ ”作为一个六位数的密码.对于多项式 ,取 , 时,用上述方法产生的密码是:            .(写出一个即可).
18、已知方程 的一个解中的两个数互为相反数,那么这个解是             ,             。
19、若 可以用完全平方式来分解因式,则 的值为______.
20、已知 , ,则 的值是            .
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、利用因式分解简便计算: .

 

 


22、某工程,甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的 倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的 倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的 倍,求 的值.

 

 


23、两个两位数的和是 ,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数,已知前一个四位数比后一个四位数大 ,求这两个两位数.


这两个数较大的两位数是            和较小的两位数是            .

 

 

 

总复习专项测试题(九) 答案部分
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何”.正确答案是(  )
    A. 鸡 只,兔 只
    B. 鸡 只,兔 只
    C. 鸡 只,兔 只
    D. 鸡 只,兔 只
【答案】B
【解析】设鸡有 只,兔有 只,根据题意得
 ,
解之,得 ,
即有鸡 只,兔 只.
2、已知关于 、 的方程组 的解是负数,求 的取值范围.
    A. 无解
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解:
 ,
 得 ,
解得 ,
把 代入 得 ,
解得 ,
所以 ,
由题意得 ,
解得 ,
因为 ,
所以不等式无解.
即不存在 使关于 、 的方程组 的解是负数,
故正确答案是:无解.

 

3、若实数 、 、 满足 ,则下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
【答案】A
【解析】解:∵ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
故答案应选 .
4、利用因式分解计算: .
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解:
    
    
    
    
5、张老师和李老师住在同一个小区,离学校 米,某天早晨,张老师和李老师分别于 点 分、 点 分离家骑自行车上班,刚好在校门口遇上,已知李老师骑车的速度是张老师的 倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是 米/分,则可列得方程为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解:设张老师骑自行车的速度是 米/分,
则李老师骑自行车的速度是 米/分,
根据题意可得等量关系:
张老师行驶的路程 他的速度 李老师行驶的路程 他的速度 分钟,
根据等量关系列出方程 .
故正确答案为: .
6、已知 、 为实数,且 ,设 , ,则 、 的大小关系是(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 不确定
【答案】B
【解析】解:
 
 
 
 .
 
 
 
 .

故正确答案为:
7、已知 ,则 的值是(    ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
 ,
 ,
 ,
 ,
故正确答案为: .
8、化简 的结果是(    )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
 
 
 
故正确答案是:
9、一辆卡车在公路上匀速行使,起初看到里程碑上的数字为 ,过了一小时里程碑上的数字为 ,又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数 ,则第三次看到里程碑上的数字是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】设里程碑上的数字为 的十位数字为 ,个位数字为 .
则可得:
整理得:
 和 是 到 的数字,所以 , ,
所以第三次看到里程碑上的数字是 .
10、某商场要销售 件积压衬衫,销售 件以后,降低售价,每天能多售出 件,结果 件衬衫一共用 天全部售完,原来每天销售多少件衬衫?
下面列出的方程中错误的是(    ).
    A. 设原来每天销售 件衬衫,则
    B. 设原来每天销售 件衬衫,则
    C. 设原来每天销售 件衬衫, 天销售 件,则
    D. 设 天销售 件衬衫,则
【答案】B
【解析】解:
若设原来每天销售 件衬衫,则销售前 件衬衫用了 天,
降价后,销售后 件衬衫用了 天,
 件衬衫一共用 天全部售完,
 正确,
 错误.
若设原来每天销售 件衬衫, 天销售 件,则 ,
降价后每天销售 件衬衫,一共销售了 天,
故 正确.
若设 天销售 件衬衫,则每天销售 件,
降价后每天销售 件,用 天销售了 件,
故 正确.
故正确答案为: .
11、已知 ,且 ,则 的取值范围为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】 ,
 得 ,
代入已知不等式得: ,
解得: .
12、对于任意的正数 、 定义运算 为: 计算 的结果为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】 ,
 ,
 ,
 ,
 
13、化简 的结果为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】
 
 
14、分式 , , 的最简公分母是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】分式 , , 的最简公分母是 .
15、分解因式: __________.
【答案】B
【解析】
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、已知 , ,则 ________.
【答案】
【解析】解:∵ , ,
故正确答案是 .
17、在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式 ,因式分解的结果是 ,若取 , 时,则各个因式的值是: , , ,于是就可以把“ ”作为一个六位数的密码.对于多项式 ,取 , 时,用上述方法产生的密码是:            .(写出一个即可).
【答案】303010、301030、103030
【解析】解:
 
 ,
当 , 时, ; ; ,
用上述方法产生的密码是: .
若因式交换顺序可产生的密码为: ,
故答案为: .
18、已知方程 的一个解中的两个数互为相反数,那么这个解是             ,             。
【答案】6、-6
【解析】解:由题意得, 、 互为相反数,
则有 ,即 .
将 代入 得 ,即 ,
由于 、 互为相反数则 ,
该方程的解为
19、若 可以用完全平方式来分解因式,则 的值为______.
【答案】 或
【解析】解:
 可以用完全平方公式来分解因式,
 ,
解得 或 .
20、已知 , ,则 的值是            .
【答案】-2
【解析】 
 .
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、利用因式分解简便计算: .
【解析】解: .
 .
22、某工程,甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的 倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的 倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的 倍,求 的值.
【解析】解:设甲、乙、丙单独完成这项工程各需 天、 天、 天,根据题意得,
 ,
由此得出 , ,
 ,
同理得 ;
 ;
所以   .
23、两个两位数的和是 ,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数,已知前一个四位数比后一个四位数大 ,求这两个两位数.


这两个数较大的两位数是            和较小的两位数是            .

【解析】设较大的两位数为 ,较小的两位数为 ,
根据题意,得
 ,
解得 .
答:这两个数是 和 .


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