2017?2018学年第二学期第一次月考试卷
八年级    数学（人教版）
考生注意：1.本试卷共6页，时间90分钟，满分120分．
          2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.√2的相反数是（    ）
A.-√2  B. √2  C.-√2/2  D.  √2/2 
2.二次根式√(〖(-3)〗^2 )的值是（    ）
A.-3  B.3或-3  C.3  D.9 
3.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（    ）
A.2，3，4  B.3，4，5  C.6，8，10  D.  3/5，4/5，1 
4.如果√(x-1)有意义，那么的取值范围是（    ）
A.x>1  B. x≥1  C. x≤1  D. x<1 
5.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（    ）
A.24cm^2  B.30cm^2  C.40cm^2  D.48cm^2 
6.下列二次根式中不是最简二次根式的是（   ）
A.√10  B.√8  C.√6  D.√2 
7.有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（    ）
A.5  B.√7  C. √5  D.5或√7 
8.下列二次根式中与√2能合并的二次根式是（    ）
A. √12  B.√(3/2)  C.√(2/3)  D. √18 
9.三角形的三边长为a，b，c，且满足〖(a+b)〗^2=c^2+2ab，则这个三角形是（    ）
A.等边三角形   B.钝角三角形   C.直角三角形   D.锐角三角形 
10.如图，点A表示的实数是（    ）
A. √3  B.- √3  C. √5  D.-√5 
 
11.下列计算错误的是（    ）
A.√14×√7=7√2  B.√60÷√30=√2 
C.√9a+√25a=8√a  D.3√2-√2=3 
12.如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（   ）
A.1.5  B.2  C.2.5  D.3 
 
13.能使等式√(x/(x-2))=√(x/(x-2))成立的x的取值范围是（    ）
A.x≠2  B.x≥0  C.x>2  D.x≥2 
14.两只鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼠相距（     ）
A.100cm  B.50cm  C.140cm  D.80cm 
15.若√(x-1)+√(x+y)=0，则x+y的值为（     ）
A.-1  B.1  C.0  D.2 
16.在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S_1、S_2、S_3、S_4，则S_1+S_2+S_3+S_4等于（    ）
A.4  B.5  C.6  D.14 
二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上） 
17.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是          ．
18.有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为          ．
19.观察下列各式：①√(1+1/3)=2√(1/3)，②√(2+1/4)=3√(1/4)，③√(3+1/5)=4√(1/5)，……，则第④个式子是：          ．请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的第个式子：          ．
 
三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.计算（本小题满分16分）
（1）√8×(√2-√(1/2))
（2）(√24-√2)-(√8+√6)
（3）2√12×√3/4÷√2
（4）(√10+√7)(√10-√7)
21.（本小题满分8分）
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为√5、√10、√13，
（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；
（2）求出这个三角形ABC的面积．
 
22.（本小题满分8分）
当x=√5-1时，求代数式x^2-5x-6的值．

23.（本小题满分8分）
一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
 
24.（本小题满分8分）
先化简，再求值：((3x+4)/(x^2-1)-2/(x-1))÷(x^2+2x)/(x^2-1)，其中x=√2．
25.（本小题满分10分）
如图，已知AB=AC，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，BD=AE=3，CE=5．
（1）求DE的长；
（2）说明∠BAC=90°的理由．
 
26.（本小题满分10分）
阅读下面问题：1/(1+√2)=(1×(√2-1))/((√2+1)(√2-1))=√2-1；
1/(√3+√2)=(1×(√3-√2))/((√3+√2)(√3-√2))=√3-√2；
1/(√5+2)=(1×(√5-2))/((√5+2)(√5-2))=√5-2．
试求：（1）1/(√7+√6)的值；
（2）1/(√(n+1)+√n)（n为正整数）的值．
（3）计算：1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+⋯+1/(√98+√99)+1/(√99+√100)．
 

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