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差异导学基础训练
第十一章第3课时 SAS判定三角形全等(B)
一.基础巩固
1.如图1,OA=OC,OB=OD,则图中有多少对全等三角形( )
A.2 B.3 C.4 D.5
(1) (2) (3)
2.如图2,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
3.如图3,AD=BC,要得到△ABD和△CDB全等,可以添加的条件是( )
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
4.如图4,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=________,根据__________可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=_________.
5.如图5已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.
∵AD平分∠BAC
∴∠________=∠_________(角平 分 线的定义)
在△ABD和△ACD中
∵___________________________________________
∴△ABD≌△ACD( )
6.如图6,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证∠ADE=∠B.
二.发展应用
7如图,AD⊥BC,D为BC的中点,那么结论正确的有
A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C
C、AD平分∠BAC D、△ABC是等边三角形
8如图,AD=AE,点D、E在BC上,BD=CE,∠1=∠2.求证:∠B=∠C
证明:∵D、E在BC上
∴∠1+∠3=180º,∠2+∠4=180º( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠3= ( )
在△ABD和△ACE中
AD=AE
∠3= ( )
BD=CE
∴ ≌ (SAS)
∴∠B=∠C( )
提问:此题还能得到哪些结论? 。
三.融通提升
9.如图,已知AB=AD,若AC平分∠BAD,问AC是否平分∠BCD?为什么?
10.如图(1),AB⊥BD,DE ⊥BD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB.
试判断AC与CE的位置关系,并说明理由.
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