2018-2019学年南陵县八年级数学下期末复习试卷1(附答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网

安徽省南陵县2018-2019学年度第二学期
八年级数学期末复习试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号 一 二 三 总分
得分    
 
 评卷人   得  分
  
一.选择题(共10小题)
1. 的倒数是(  )
A.      B.       C.?3    D.
2.式子 有意义的x的取值范围是(  )
A.x≥? 且x≠1 B.x≠1       C.      D.x>? 且x≠1
3.如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分∠BAC,AB=5,BC=6,则AD=(  )
 
A.3 B.4 C.5 D.6
4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而增大,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(  )
A.  B.  C.  D.
5.直线y=kx+b经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是(  )
A.y=2x+3    B.y=? x+2    C.y=3x+2    D.y=x+1
6.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示.根据图象所提供的信息有:①甲队挖掘30m时,用了3h;②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m;③乙队的挖掘速度总是小于甲队;④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时,x=4.其中一定正确的有(  )
 
A.1个      B.2个     C.3个    D.4个
7.如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长交AB的延长线于点F,则在题中条件下,下列结论不能成立的是(  )
 
A.BE=CE B.AB=BF C.DE=BE D.AB=DC
8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P是斜边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EF与AP相交于点O,则OF的最小值为(  )
 
A.4.8    B.1.2    C.3.6    D.2.4
9.如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是(  )
 
A.30 B.34 C.36 D.40
10.已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是(  )
A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数
 
 评卷人   得  分
  
二.填空题(共4小题)
11.已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简|1?a|? 的结果为     .
 
12.现在人们锻炼身体的意识日渐增强,但是一些人保护环境的意识却很淡薄.右图是昌平滨河公园的一角,有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC,而走“捷径AC”,于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”.已知AB=40米,BC=30米,他们踩坏了     米的草坪,只为少走     米的路.
 
13.在矩形ABCD中,再增加条件     (只需填一个)可使矩形ABCD成为正方形.
14.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:
①甲队每天挖100米;
②乙队开挖两天后,每天挖50米;
③甲队比乙队提前3天完成任务;
④当x=2或6时,甲乙两队所挖管道长度都相差100米.
正确的有     .(在横线上填写正确的序号)
 
 
 评卷人   得  分
  
三.解答题(共9小题)
15.计算:
(1) ÷ ×                (2)?2 ?(6 ?3 )


16.先化简,再求值:   ?6 +2x ,其中x=4.

17.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.
(1)求DE的长;
(2)求△ADB的面积.


18.如图,在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,过点O的线段EF与一组对边AB,CD分别相交于点E,F.
(1)求证:AE=CF;
(2)若AB=2,点E是AB中点,求EF的长.


19.如图,已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点,且∠CBF=∠ADE.判定四边形DEBF是否是平行四边形?
 

20.在直角坐标系中,一条直线经过A(?1,5),P(?2,a),B(3,?3)三点.
(1)求a的值;
(2)设这条直线与y轴相交于点D,求△OPD的面积.


21.某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.
(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?
(2)求当x>18时,y关于x的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?
 

22.某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.
(1)求出下列成绩统计分析表中a,b的值:
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 90% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%
(2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生;
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
 

23.如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H.
(1)求证:CF=CH;
(2)如图2,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.
 
 
参考答案与试题解析
 
一.选择题(共10小题)
1.【解答】解: 的倒数为 = .
故选:D.
 
2.【解答】解:由题意,得
2x+1≥0且x?1≠0,
解得x≥? 且x≠1,
故选:A.
 
3.【解答】解:
∵∠B=∠C,
∴AB=AC,
∵AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC,BD=CD= BC=3,
在Rt△ABD中,AB=5,BD=3,
∴AD=4,
故选:B.
 
4.【解答】解:∵一次函数y=kx+b,y随着x的增大而增大,
∴k>0.
∵kb<0,
∴b<0,
∴此函数图象经过一、三、四象限.
故选:D.
 
5.【解答】解:根据题意得 ,解得 ,
所以一次函数解析式为y=? x+2.
故选:B.
 
6.【解答】解:由图象可得,
甲队挖掘30m时,用的时间为:30÷(60÷6)=3h,故①正确,
挖掘6h时甲队比乙队多挖了:60?50=10m,故②正确,
前两个小时乙队挖得快,在2小时到6小时之间,甲队挖的快,故③错误,
设0≤x≤6时,甲对应的函数解析式为y=kx,
则60=6k,得k=10,
即0≤x≤6时,甲对应的函数解析式为y=10x,
当2≤x≤6时,乙对应的函数解析式为y=ax+b,
 ,得 ,
即2≤x≤6时,乙对应的函数解析式为y=5x+20,
则 ,得 ,
即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时,x=4,故④正确,
由上可得,一定正确的是①②④,
故选:C.
 
7.【解答】解:∵E是BC边的中点,
∴BE=CE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥CD,
∴∠C=∠EBF,
在△BFE和△CDE中, ,
∴BF=CD,DE=EF.
∵BE=EF无法证明,
∴DE=BE结论不成立.
故选:C.
 
8.【解答】解:∵四边形AEPF是矩形,
∴EF,AP互相平分.且EF=AP,OE=OF,
∵当AP的值最小时,AM的值就最小,
∴当AP⊥BC时,AP的值最小,即OF的值最小.
∵ APBC= ABAC,
∴APBC=ABAC.
在Rt△ABC中,由勾股定理,得BC= =10.
∵AB=6,AC=8,
∴10AP=6×8
∴AP= .
∴OF= EF=
故选:D.
 
 
9.【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA,
∵AE=BF=CG=DH,
∴AH=BE=CF=DG.
在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中,
 ,
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG(SAS),
∴EH=FE=GF=GH,∠AEH=∠BFE,
∴四边形EFGH是菱形,
∵∠BEF+∠BFE=90°,
∴∠BEF+∠AEH=90°,
∴∠HEF=90°,
∴四边形EFGH是正方形,
∵AB=BC=CD=DA=8,AE=BF=CG=DH=5,
∴EH=FE=GF=GH= = ,
∴四边形EFGH的面积是: × =34,
故选:B.
 
10.【解答】解:设样本A中的数据为xi,则样本B中的数据为yi=xi+2,
则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数,平均数,中位数相差2,
只有方差没有发生变化;
故选:B.
 
二.填空题(共4小题)
11.【解答】解:由数轴可知,?1<a<0,
∴1?a>0,
∴原式=1?a+a=1,
故答案为:1.
 
12.【解答】解:在Rt△ABC中,∵AB=40米,BC=30米,
∴AC= =50,
30+40?50=20,
∴他们踩坏了50米的草坪,只为少走20米的路.
故答案为50,20
 
13.【解答】解:∵AB=BC,
∴矩形ABCD为正方形,
故答案为:AB=BC.
 
14.【解答】解:①根据函数图象得:
甲队的工作效率为:600÷6=100米/天,故正确;
②根据函数图象,得
乙队开挖两天后的工作效率为:(500?300)÷(6?2)=50米/天,故正确;
③乙队完成任务的时间为:2+(600?300)÷50=8天,
∴甲队提前的时间为:8?6=2天.
∵2≠3,
∴③错误;
④当x=2时,甲队完成的工作量为:2×100=200米,
乙队完成的工作量为:300米.
当x=6时,甲队完成的工作量为600米,乙队完成的工作量为500米.
∵300?200=600?500=100,
∴当x=2或6时,甲乙两队所挖管道长度都相差100米.故正确.
故答案为:①②④.
 
三.解答题(共9小题)
15.【解答】解:(1)原式=
=
= ;
(2)原式=?4 ?(2 ?12 )
=?4 ?2 +12
=6 .
 
16.【解答】解:原式=5 ? +2 =6 ,
当x=4时,原式=6× =12 .
 
17.【解答】解:(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE,
∵CD=3,
∴DE=3;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,
由勾股定理,得AB?10,
∴△ADB的面积为S= ABDE= ×10×3=15.
 
18.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AO=CO,AB∥CD,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.
在△OAE和△OCF中,
 ,
∴△AOE≌△COF,
∴AE=CF;
(2)∵E是AB中点,
∴BE=AE=CF.
∵BE∥CF,
∴四边形BEFC是平行四边形,
∵AB=2,
∴EF=BC=AB=2.
 
19.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠A=∠C,AD=BC,
在△ADE与△CBF中,
 ,
∴△ADE≌△CBF(ASA);
(2)四边形DEBF是平行四边形.理由如下:
∵DF∥EB,又由△ADE≌△CBF,知AE=CF,
∴AB?AE=CD?CF,即DF=EB.
∴四边形DEBF是平行四边形.
 
20.【解答】解:(1)设直线的解析式为y=kx+b,把A(?1,5),B(3,?3)代入,
可得: ,
解得: ,
所以直线解析式为:y=?2x+3,
把P(?2,a)代入y=?2x+3中,
得:a=7;
(2)由(1)得点P的坐标为(?2,7),
令x=0,则y=3,
所以直线与y轴的交点坐标为(0,3),
所以△OPD的面积= .
 
21.【解答】解:(1)由纵坐标看出,某月用水量为18立方米,则应交水费45元;

(2)由81元>45元,得用水量超过18立方米,
设函数解析式为y=kx+b (x>18),
∵直线经过点(18,45)(28,75),
∴ ,
解得 ,
∴函数的解析式为y=3x?9  (x>18),
当y=81时,3x?9=81,
解得x=30.
答:这个月用水量为30立方米.
 
22.【解答】解:(1)由折线统计图可知,甲组成绩从小到大排列为:3、6、6、6、6、6、7、9、9、10,
∴其中位数a=6,
乙组学生成绩的平均分b= =7.2;

(2)∵甲组的中位数为6,乙组的中位数为7.5,而小英的成绩位于小组中上游,
∴小英属于甲组学生;

(3)①乙组的平均分高于甲组,即乙组的总体平均水平高;
②乙组的方差比甲组小,即乙组的成绩比甲组的成绩稳定.
 
23.【解答】(1)证明:∵AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°.
在△BCF和△ECH中, ,
∴△BCF≌△ECH(ASA),
∴CF=CH(全等三角形的对应边相等);

(2)解:四边形ACDM是菱形.
证明:∵∠ACB=∠DCE=90°,∠BCE=45°,
∴∠1=∠2=45°.
∵∠E=45°,
∴∠1=∠E
∴AC∥DE,
∴∠AMH=180°?∠A=135°=∠ACD,
又∵∠A=∠D=45°,
∴四边形ACDM是平行四边形(两组对角相等的四边形是平行四边形),
∵AC=CD,
∴四边形ACDM是菱形. 


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