茅天中学八年级数学（上）期末考试试卷
（满分： 150分 考试时间： 120分钟）

一．(每小题3分，共30分)
1、一个三角形的两边长分别为3c和7c,则此三角形的第三边的长可能是　(　　)
A.3 c B.4cC.7cD.11c
2、下列运算中，正确的是（ ）。
A.a•a2=a2B.(a2)2=a4
C.a2•a3=a6D.(a2b)3=a2•b3
3、如图,已知点A,D,C,F在同一条直线 上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(　　)
A.∠BCA=∠FB.∠B=∠E
C.BC∥EFD.∠A=∠EDF
4、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5．下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）。
6、已知 ， ，则 的值为（ ）
A、9 B、 C、12 D、
7、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3c，△ADC的周长为9c，则△ABC的周长是（ ）

8、使分式 有意义的x的取值是　(　　)
A.x≠0B.x≠±3
C.x≠-3D.x≠3
9、点（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是 （ ）
A.（3， 4） B.（－3，－4）
C.（－3， 4） D.（－4，3）
10、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（　　）

A．54　 　B．110　 　C．19　 　 D．109

二．题 (每小题4分，共32分)
11、五边形的内角和是 .
12、一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码
是____________。
13.已知x＋y＝1，则 ＝ 。
14、分解因式：2a2－4a=　　　　　　.
15、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 。
16、微电子技术的不断进步,使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种 电子元件的面积大约为0.00000072,用科学记数法表示为　　　 2.
17、多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）
18．如图EB交AC于，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△AB；④CD=DN。
其中正确的结论有 (填序号)
三、简答题：（共8大题，共88分）
19、计算与化简求值（1、2小题各5分，3小题8分，共18分）
（1） (2)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(-2xy)．

（3）先化简,再求值:（ ） ，其中x2?4=0．

20. 分解因式(每题6分，共12分)

21、解方程。（8分）
- 1= .

22、（6分）作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，）
如图，已知点、N和∠AOB，求作一点P，使P到
点、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

23、（10分）如图，给出五个等量关系：① ②
③ ④ ⑤ ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．（8分）

已知：

求证：

证明：

24、（10分）甲，乙两人准备整理一批新到的试验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，甲、乙共同整理20分钟，乙再需单独整理20分钟才能完工。
（1）乙单独整理这批试验器材需多少分钟完工？
（2）若乙因工作的需要，他整理的时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

25、（12分）请仔细观察表中数据，并回答下列问题。
边数34567…n
从一个顶点出发的对角线的条数01234
上述对角线分成的三角形个数02345…
总的对角线条数025914…

（1）用含n的式子分别表示从一个顶点出发的对角线的条数，上述对角线分成的三角形个数，总的对角线条数。答案直接写在表格中。
（2）若一个多边形的总对角线数为54条，求该多边形的边数和以及内角和度数

26、（12分）观察下列等式
12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32
34×473=374×43 62×286=682×26 ......
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成的两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。
（1）根据上述各式反映的规律，使式子成为“数字对称等式”
① 52× = ×25
② ×396 = 693×
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明。

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