2013学年八年级下学期期末教学质量检查
数 学 试 题
（试卷满分150分；考试时间120分钟。将答案填写在答题卡上）

一、（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
1、要使分式 有意义， 必须满足的条件是（ ）

A．
B．
C．
D．

2、若 的函数值 随着 的增大而增大，则 的值可能是下列的（ ）.

A． -5
B．
C．0
D．3

3、在5月份的市质检后，黄老师调查了班上几位同学的地理学科市质检成绩。某小组10名同学的成绩如下：85，83，81，81，87，73，82，79，81，79，则这组数据的中位数、众数分别为（ ）

A．80，81
B．81，89
C．81，81
D．73，81

4、雅安地震后，八年级（4）班某小组发起“绿丝带行动”，号召市民为雅安受灾的人民祈
福。人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠的部分是（ ）

A．正方形
B．等腰梯形
C．菱形
D．矩形

5、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）

A．BD=CD
C．AB=AC
B．∠B=∠C
D．∠BAD=∠CAD

6、如图，点P在反比例函数 的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作PB⊥y轴于
B点，矩形OAPB的面积为（ ）

A.1
B.2
C.4
D.8

7、如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A、B、C、D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间 的变化关系用图象表示正确的是（ ）

二、题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8、点P（2，5）关于原点对称的点的坐标是__ ___.
9、分式方程 的解为 ．
10、自2013年2月以来，H7N9禽流感在我国流行。该病毒的直径是0.00 000 012米，用
科学记数法表示为_____________ 米.
11、把直线 向上平移3个单位得到直线 ，则 = .
12、已知命题“平行四边形的对角线互相平分”，写出它的逆命题： .
13、某气象小组调查了我市某一个星期每日的最高气温分别为（单位：℃）：22、25、26、
20、28、23、25，则我市这七天最高气温的极差为 ℃．
14、如图，已知△ABD≌△CBE，∠BAD=25°，则∠CBE 度．
15、如图，已知距形 沿着直线 折叠，使点 落在 处， ’交 于 ，
，则 的长为____________.

16、如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为45°已知测角仪器的高CD＝1.5米，则旗杆AB的高是___________米．
17、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的
方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直
线 (k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2) ．
（1）直线A1 A2的解析式是______________；
（2）点B8的坐标是____ _____．
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18、计算： （9分）

19、先化简，再求值：（ 其中 （9分）

20、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连
接BE、CF．（9分）
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

21、如图，A、B两个小集镇 在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且 CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置，使铺设水管的费用最节省，用尺规作图标出水厂的位置（不写画法，保留作图痕迹）出并求出总费用是多少？

22、某校八年级（3）班举行了“我的中国梦”的专题测试，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：90～100分：B级：75-89分；C级：60～74分；D级：60分以下．)（9分）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角度数；
（3）该班学生“我的中国梦”的专题测试成绩的中位数落在哪个等级内．

23、如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点。（9分）
（1）利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值
的 的取值范围．

24、如图，已知在平行四边形ABED中，AE是对角线，∠B=∠EAD,延长BE至点C，使EC=BE,
并连结DC.（9分）
（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；
（2）若AB=AD=4，求梯形ABCD的面积.

25、香茗同学为了捐助雅安灾区，打算买些笔记本给灾区人民。她询问了便利商店老板，从口中得知第一次用300元购进笔记本你若干本，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本进价比第一次提高了25%，购进的数量比第一次少了20本。（12分）
（1）求第一次每本笔记本的进价是多少？
（2）分别求出第一次与第二次购进的数量是多少？
（3）请你帮该商店老板算算，为了使这两次购进的笔记本按同一价格全部销售后获利不低于120元，问每本至少是多少元？

26、如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H，AC交y轴于点．已知点A（?3，4）．（14分）
（1）直接：线段AO=___________。
（2）求直线AC的解析式和点的坐标；
（3）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A?B?C运动，到达点C终止．设点P的运动时间为t秒，△PB的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②求S的最大值．

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