初二数学上第5章实数章节检测题(2013年青岛版有答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网




第5章 实数检测题
(时间:90分钟,满分:100分)
一、(每小题3分,共30分)
1.当 时, 的值为( )
A. B. C. D.
2.下列关于数的说法正确的是( )
A. 有理数都 是有限小数
B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 有限小数是无理数
3.与数轴上的点具 有一一对应关系的数是( )
A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数
4.若 为△ 的三边长,且满足 , ,则
△ 的形状是 ( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等边三角形
5.下列各式中正确的是( )
A. B.
C D.
6.满足 的整数的个数是( )
A.6 B.5 C. 4 D.3
7.在 △ 中, , , ,则该三角形为(  )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
8.下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
9.在实数 , , , , 中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.在 这四个 实数中,最大的是( )
A. B. C. D.
二、题(每小题3分,共24分)
11. 的平方根是 , 的算术平方根是 .
12.比较大小: (填“>” “<”“=”).
13.若 则 ________.
14.在 中,________是无理数.
15. 的立方根的平方是________.
16.若 的平方根为 ,则 .
17._____和_______统称为实数.
18.在△ 中, , , ,则△ 是_________.
三、解答题(共46分)
19.(4分)比较下列各组数的大小:
(1) 与 ;(2) 与 .
20.(6分)写出符合下列条件的数:
(1)绝对值小于 的所有整数之和;
(2)绝对值小于 的所有整数.
21.(8分)求下列各式的平方根和算术平方根:
22.(8分)求下列各数的立方根:
23.(8分)求下列各式的值:
(1) (2) (3) (4)
24.(6分)比较下列各组数的大小:
(1) 与 ;(2) 与 .
25.(6分)下列解题过程:
已知 为 △ 的三边长,且满足 ,试判断△ 的形状.
解:因为 , ①
所以 . ②
所以 . ③
所以△ 是直角三角形. ④
回答下列问题:
(1)上述解题 过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的 代码为 ;
(2)错误的原因为 ;
(3)请你将正确的解答过程写下来.

第5章 实数检测题参考答案
1.A 解析: 是指 的算术平方根,故选A.
2.C 解析:无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.
3.A 解析:数轴上的点与实数具有一一对应的关系.
4.D 解析:因为 ,所以 ,即 ,
所以 ,所以 .
因为 所以 ,即 ,
所以 ,所以 .
所以 ,所以△ 是等边三角形,故选D.
5.C 解析: 是指求 的算术平方根,故 ,故选项A错误; ,故选项B错误; ,故选项C正确;负数没有算术平方根,故选项D错误.
6.B 解析:因为 所以满足 的整数有
共5个,所以满足 的整数的个数是5.
7.B 解析:在△ 中,由 , , ,可推出 .由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形,故选B.
8.C 解析:因为 所以 ,故A不成立;
因为 所以 ,故B不成立;
因为 故C成立;
因为 所以D不成立.
9.A 解析:因为 所以在实数 , , , , 中,有理数有 , , , ,只有 是无理数.
10.D 解析:因为 ,所以最大的是
11. 解析: ; ,所以 的算术平方根是 .
12. 解析: 即
13. 解析:因为 所以
14. 解析:因为 所以在 中, 是无理数.
15. 解析:因为 的立方根是 ,所以 的立方根的平方是 .
16.81 解析:因为 ,所以 ,即 .
17.有理数 无理数 解析:由实数的定义:有理数和无理数统称实数,可得.
18.直角三角形 解析:因为 所以△ 是直角三角形.
19.解:(1)因为 ,且 ,
所以 .
(2) .
因为 所以 ,所以 .
20.解:(1)因为 所以 .
所以绝对值小于 的所有整数为
所以绝对值小于 的所有整数之和为
(2)因为 所以绝对值小于 的所有整数为 .
21.解:因为 所以 平方根为
因为 所以 的算术平方根为 .
因为 所以 平方根为
因为 所以 的算术平方根为 .
因为 所以 平方根为
因为 ,所以 的算术平方根为
因为 所以 平方根为
因为 ,所以 的算术平方根为
22.解:因为 ,所以 的立方根是 .
因为 所以 的立方根是 .
因为 ,所以 的立方根是 .
因为 ,所以 的立方根是 .
23.解:(1)因为 ,所以 .
(2) 因为 所以 .
(3)因为 ,所以 .
(4)因为 ,所以 .
24.解:(1)因为
所以 .
(2) 因为 所以 .
25.(1)③
(2)忽略了 的可能
(3)解:因为 ,
所以 .
所以 或 .故 或 .
所以△ 是等腰三角形或直角三角形. 来


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