八年级上册数学第一次月考试卷(2013年华师大)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网




八年级上第一学月检测
数 学 试 题
试卷满分120分;考试时间120分钟;)

一、:(本大题有10小题,每小题3分,共30分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)
1.下列运算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
2. 下列运算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
3. 在实数 …中,无理数的个数是( )
A、2 B、3 C、4 D、5
4. 若 是有理数,则x是 ( ).
A.有理数 B.整数 C.非负数 D.任意实数
5.若 是一个完全平方式,则 等于( )
(A) (B) (C) (D)
6.已知 ,则ab等于 ( )
A .—2B .—1C .1D. 2
7.已知: ,则N是( )位正整数
A、10B、18C、19D、20
8、如图,以数轴的单位长为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形的对角线长为半径画孤,交数轴于点A,则点A表示的数是( )
A.1 B.1.4 C. D.
9、若一个正数的平方根是 和 ,则 (   )
A. 1 B.3 C.-3  D.-1
10、我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图(3)可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab.那么通过图(4)面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是( )
A . a2-b2=(a+b)(a-b)
B .(a-b)(a+2b)=a2+ab-b2
C .(a-b)2=a2-2ab +b2
D .(a+b)2=a2 +2ab +b2
二、题(本大题有6小题,每小题3分,共 18 分.)
11、①36的平方根是 , ② 的立方根是___________;
12、计算:① ,② = , ③ ;
13、计算: =
14、如果 是一个完全平方式,则的值是
15、如果x、y为实数,且 ,则 =
16、如图,数轴上点A表示2,点B表示 ,点B关于点A的对称点是点C,则点C所表示的数是 。
三、解答题(本大题有 8 个大题,共 72 分.)
17、计算或解方程:(每小题4分,共24分)
(1) (2)

(3)求x的值: (4)


18、(本题6分)先化简,后求值:
已知: ,其中

19、(本题6分)已知 , .求代数式下列代数式的值
① ②


20、(本题6分)若x、y为实数,且 ,求x+3y的立方根。


21、(本题8分)如图1,是一个长为2,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形。
(1)图2中正方形阴影部分的边长为 ;(用含、n的代数式表示)
(2)请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积;
方法一: ;
方法二: 。
(3)观察图2,并结合(1)、(2)小题的结论写一个等式: 图1
图2

22、(本题8分)已知a、b、c是△ABC的三边,a、b使等式 成立,且c是偶数,求△ABC的周长。


23、(本题6分)如图,两个正方形边长分别为a、b,
(1)求阴影部分的面积;

(2)如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积。

24、(本题8分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”。如 , .因此,4、12、20这三个数都是神秘数
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2分)
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3分)
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?(3分)




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