初中八年级数学寒假专项训练（三）

一、
1、数—2,0.3， ， ，—∏中，无理数的个数是（ ）
A、2个； B、3个 C、4个； D 、5个
2、计算6 x ÷3x •2x 的正确结果是 （ ）
A、1； B、x C、4x ； D、x
3、一次函数 的图象经过点 （ ）
A．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）
4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( )
① ②
③ ④
A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个
5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）
A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点；
C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点；
6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )

7、如图， 四点在一条直线上， 再添一个 条件仍不能证明?ＡＢＣ≌?ＤＥＦ的是（ ）
A．AB=DEB．.DF∥AC
C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

8、下列图案中，是轴对称图形的是 （ ）

9.一次函数y=x-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）

A．<0，n<0 B．<0，n>0 C．>0，n>0 D．>0，n<0

10.如图所示， 是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

二、题
11、 的算术平方根是 .
12、点A（－3，4）关于原点Y轴对称的点的坐标为 。
13、 的系数是 ，次数是
14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3c，AB=_________c．
15、如图，已知 ，要使? ≌? ，
只需增加的一个条件是　　　　　　；
15.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于 OA、OB
的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于，交OB于N，P1P2=15，
则△PN的周长为 ；

16、因式分解： ＝ 　；
17、函数关系式y= 中的自变量 的取值范围是　 ；
18、等腰三角形的一个角是 ，则它的另外两个角的度数是 ；
19、一次函数 的图象经过　 　　　　象限。
20、下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖　　　　　块；第 块图案中有白色地砖　　　　　块。

三、解答题
21、计算

（1）、 (2)

22、因式分解：
（1）3x-12x3 （2） x2－4(x－1)

23、先化简再求值

其中

24、
在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出△ABC的各顶点坐标
(2)作出与 关于 轴对称的 ；
（3）将 向下平移3个单位长度 ，画出平移后的 ．

25、 如图，?ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：AE∥BC
B C

26、已知直线 经过点 ，
求:(1)此直线与 轴， 轴的交点坐标．
(2）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积

27、小丽一家利用元旦三天驾车到 某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200k，车速为80k/h，要 到达目
的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.
28.
如图7-1， 的边 在直线 上， ，且 ； 的边 也在直线 上，边 与边 重合，且 ．
（1）示例：在图7-1中，通过观察、测量，猜想并写出 与 所满足的数量关系和位置关系。
答： 与 的数量关系和位置关系分别是———————、——————。
（2）将 沿直线 向左平移到图7-2的位置时， 交 于点 ，连结 ， ．请你观察、测量，猜想并写出 与 所满足的数量关系和位置关系。
答： 与 的数量关系和位置关系分别是_____________、______________。
（3）将 沿直线 向左平移到图7-3的位置时， 的延长线交 的延长线于点 ，连结 、 ．你认为（2）中所猜想的 与 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

参考答案
一：：
1、B； 2、C； 3、A ； 4、B； 5、B；
6、A； 7、A； 8、A； 9、A； 10、C；
二、题:
11、4； 12、（3，4）； 13、—1，6； 14、6；15、21:05；16、15; 17、x ; 18、70 ，40或55，55； 19、一、二、四； 20、18；(4n+2)
三、解答题：
21、计算
（1）解：原式= 3分 （2）解：原式=（-8）×
6分 =-6
22、因式分解
（1）解：原式=3x（1-4x2） （2）解：原式=x2-4x+4
=3x（1-2x）（1+2x） =（x-2）2
23、化简求值
解：原式=4 +4 -（4 -1）
=4 +4 -4 +1
=4 +1
当 =- 时
上式=4×（- ）+1
=-3+1
=-2
24、（1）A(-2,3) B(-3,2) C(-1,1)
25、证明： AE是∠CAD的平分线
∠DAC=2∠DAE
AB=AC
∠B=∠ACB
又 ∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B
∠DAE =∠B
AE∥BC
26、解：（1） 直线y=kx-3经过(-2,1)
1=-2k-3
k=-2
直线y=-2x-3
当x=0时 y=3 B（0，-3）
当y=0时 x=- A(- ，0)
（2）S AOB= AO.BO
= × ×3
=
27、解：（1）3 ; 24
(2)设Q与t的函数关系式：Q=kt+b过（0、36），（3、6）
b=36

6=3k+b

k=-10

b=36

Q与t的函数关系式为：Q=-10t+36
（3）够用
到达目的地的时间t：2 00÷80= 2.5（h）
需要油量： 2.5×10=25（L）
余油量30升 25＜30
油箱中的油够用
28、
（1） ； ．
（2） ； ．
（3）成立．
证明：①如图4， ， ．
又 ， ． ．
在 和 中，
， ， ，
． ．
②如图4，延长 交 于点 ，则 ．
， ．
在 中， ，
． ． ．…………14分

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