秋初二数学半期质量测试
（满分100分，时间90分钟）
（第 Ⅰ 卷） 题 卷
一、（每小题3分，共36分）
1、下列四个交通标志图形中，不是对称图形的是（ ）

A B C D
2、在下列实数中： ， ，3．01001000100001…，16 ，227 ， ，无理数的个数（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
3、下列判断正确的是（ ）
A.点（-2，6）与点（2，6）关于x轴对称 B.点（2，-6）与点（-2，6）关于y轴对称
C.点（2，6）与点（2，-6）关于x轴对称 D.点（2，-6）与点（6，2）关于y轴对称
4、如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中，被墨迹覆盖的 是（ ）

A． B． C． D.
5、下列函数中自变量x的取值范围是x≥5的函数是（　　）
A． B． C． D．
6、若等腰三角形腰上的高是底边的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
A．75°或30° B．30° C．15° D．75°和15°
7、函数y＝a（x－a）　（a＜0 )的图象不经过（　 　）
A.第一象限　 　B.第二象限　　 C.第三象限　 　D.第四象限　
8、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且B F＝DE，若∠AEB＝120°，
∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　 　）
A.150° 　 　 B.40° 　 　 C.80° 　 D.90°
9、已知一次函数y＝（3＋）x＋（2－），若y随x的增大而减小，
且 该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则的取值范围是（ ）
A．>－3 　　B．<2　　C．－3<<－2　　 　D．<－3
10、已知如图y=ax+b与y=kx的图像交于点P，则根据图像可得不等式kx>ax+b的解是（ ）
A.x>-4 B.x<-2 C.x<-4 D.x>-2

10题 11 题 12题
11、某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割 亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收割的天数是（ ）
A．6天 B．5天 C．4天 D．3天
12、已知 △ABC中 ,AB=AC ，∠BAC = 90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、
AC于点E、F,给出的以下四个结论：
①AE=CF； ②△EPF一定是等腰直角三角形； ③ ；
④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF=AP。（点E不与A、B重合）,
上述结论中始终正确的有（ ）
A .①④ B.①②C.①②③ D.①②③④
二、题（每题3分，共18分）
13、如果函数 ，那么当x=1时的函数值为________
14、如图，AB=AC，∠A=50o,AB的垂直平分线N交AC于点D，则∠DBC=______
15、有两条直线 和 ，学生甲解出它们的交点为（2，－1）；
学生乙因把c抄错而解出它们的交点为（3，0），试 求 的值
16、用“※”表示一种新运算：对于任意正实数 ， ，都有 ，如 ．则 ____________
17、一次函数 分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个．
18、已知A（5，6），B（1，2），是x轴上一动点，求使得A＋B最小值时的点 的坐标为___________．


三、解答题（本题共6小 题，共46分）
19、（本题6分）
（1）

20、（本题7分）在国家“西电东送”工程中，为发展地方经济，促进甲、乙两大型 企业发展，又为方便A、
B两村群众，在如图所示的地理位置中，准备修一个变电站P，使变电站到A、B两村的距离相等，又要到甲、
乙两企业的距离最短，请在图中作出P点的位置。（保留作图痕迹）
21、（本题7分）
如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，C、D是垂足，连接CD且交OE于点F.
(1)求证：OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60°，求OF?FE的值.

22、（本题8分）已知佳莱克服装厂现有A种布料52米，B种布料70米，现计划用这两种布料生产
、N两种型号的时装共80套．已知做一套型号的时装需用A种布料米0.4，B种布料1.1米，可获利
45元；做一套N型号的时装需用A种布料0.9米，B种布料0.6米，可获利50元．设生产型号的时装
套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

23、（本题8分）
已知直线 过点（-1,6），且 与 平行，直线分别交 轴， 轴于A,B 两点。
（1）求直线解析式；
（2）画出函数图像，并标出A,B两点坐标；
（3）若直线上有一动点P，使△POA的面积为2，求出P点坐标。

24、（本题10分）
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a ，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转使
∠DOC=60°得到△ADC，连接OD．
（1）求证：△ COD是等边三角形．
（2）当a=150°，AO⊥OC时，试判断AO、AD的数量关系，并说明理由．
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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