第五章单元检测
姓名_______ 班级_______
一、（每题2分，共20分）
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.xy=2 B.x+ =21 C.y=3x－10 D.x2+x－3=0
2.表示二元一次方程组的是（ ）
A B C D
3.以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置
是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的个数是（ ）
A.5 B.3 C.2 D.无数个
5.设 则 （ ）
A .12 B. C . D.
6.如果 与 是同类项，则 ， 的值是( )
A. B. C. D.
7.4x+1=(x－2)+n(x－5),则、n的值是（ ）
A. B. C. D.
8.已知 是方程组 的解，则a+b= ( ).
（A）2 （B）－2 （C）4 （D）－4
9.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，
逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
捐款（元）1234
人数6
7
10.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有 名同学，捐款3元的有 名同学，根据题意，可得方程组（ ）.
A. B. C. D.
二、题（每题3分，共24分）
11.如果 那么 _______.
12.若方程组 的解 与 相等，则 ________.
13.如果方程组 无解，则a为________.
14.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数________.
15.若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程
的解，则k的值为 ________.
16.若直线 经过一次函数 的交点,则a的值是 ________.
17.对于方程组 ,则原方程组变形为以，n为未

=1
知数的方程组，解得 n= ，由此可求出原方程组的解为________，这种解方程组的方法称之为换元法．
18.如图4,点A的坐标可以看成是方程组
的解.
三、解答题（本大题含 个小题，共56分）
19.解方程组（每小题4分，共16分）.
(1) (2)

20.（本小题6分）
已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k为何值时，方程为一元一次方程；当
k何值时，方程为二元一次方程？

21.（本小题8分）
孔明同学在解方程组 的过程中，错把 看成了6，他其余的解题过程
没有出错，解得此方程组的解为 ，又已知直线 过点（3，1），则 的正确值应该是多少？

22.（本小题8分）
以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？

23.（本小题8分）
一张方桌由1张桌面，4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50张或做桌腿300条，现有10立方米木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．

24.（本小题10分）
有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这两个数.

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