初中八年级数学寒假专项训练(六)
勾股定理
一、
1.以下列各组数据为三角形三边,能构成直角三角形的是( )
(A)4c,8c,7c (B) 2c,2c,2c
(C) 2c,2c,4c (D)13c ,12 c ,5 c
2.一个三角形的三边长分别为15c,20c,25c,则这个三角形最长边上的高为( )
(A)12c (B)10c (C)12.5c (D)10.5c
3.Rt ABC的两边长分别为3和4,若一个正方形的边长是 ABC的第三边,则这个正方形的面积是( )
(A)25 (B)7 (C)12 (D)25或7
4.有长度为9c,12c,15c,36c,39c的五根木棒,可搭成(首尾连接)直角三角形的个数为 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后,得到的三角形是( )
(A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上结论都不对
6.在△ABC中,AB=12c, AC=9c,BC=15c,下列关系成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)以上都不对
7.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5远的水底,竹竿高出水面0.5,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( )
(A)2 (B)2.5c (C)2.25 (D)3
8.若一个三角形三边满足 ,则这个三角形是( )
(A)直角三角形 (B)等腰直角三角形 (C)等腰三角形 (D)以上结论都不对
9.一 架250c的梯子斜靠在墙上,这时梯足与墙的终端距离为70c, 如果梯子顶端沿墙下滑40c,那么梯足将向外滑动( )
(A)150c (B)90c (C)80c (D)40c
10.三角形三边长分别为 、 、 ( 为自然数),则此 三角形是( )
(A)直角三角形 (B)等腰直角三角形 (C)等腰三角形 (D)以上结论都不对
二、题
11.写四组勾股数组. , , , .
12.若一个 直角 三角形的三边为三个连续的偶数,则它的周长为____________。
13.如图1,某宾馆在重新装修后,准备在大厅
的主楼梯上铺上红色地毯,已知这种地毯每平
方米售价20元,主楼梯宽2米。则购地毯至少
需要 元.
14.有一个长为l2c,宽为4c,高为3c的长方形铁盒,在其内部要放一根笔直的铅笔,则铅笔最长是 c
15.直角三角形有一条直角边为11,另外两条边长是自然数,则周长为 ________。
三、解答题
16.如图2,一次“台风”过后,一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂,倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处,那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)
17.一个零件的形状如图3所示,工人师傅按规定做得A B=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?
18.如图4是一 块地,已知AD=8,CD=6,∠D= ,AB=26,BC=24,求这块地的面积。
19.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时,如图5,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处,过了2秒后,测得小汽车与车速检测仪问的 距离变为50米。这辆小汽车超速了吗?
20.学校校内有一块如图6所示的三角形空地ABC,计划将这块空地 建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造价为30元,学校修建这个花园需要投资多少元?
参考答案
第一章勾股定理
一、:1.D 2. A 3.D 4.B 5.A 6.B 7.A 8.A 9.C 10. A
二、题:11.略 12.24 13.28 0 14.13 15.132
三、16.12.8 17.42 18.连接AC,96
19.汽车的速度为72 ,超速了。 20.2520(元)
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