初二数学平方差公式练习题

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网




14.2.1平方差公式练习题
一、
1、下列多项式,能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(-x-y) B.(2x+3y)(2x-3z) C.(-a-b)(a-b) D.(-n)(n-)
2、在下列多项式的中,能用平方差公式计算的是( )
A. B. C. D.
3、下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 B.(x+4)(x-4)=x2-4 C.(5+x)(x-6)=x2-30 D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2
4、下列运算中,正确的是( )
A. B.
C. D.
5、下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( )
A.(-a-b)(-b+a) B.(xy+z)(xy-z) C.(-2a-b)(2a+b) D.(0.5x-y)(-y-0.5x)
6、在下列各式中,运算结果是 的是( )
A. B. C. D.
7、(4x2-5y)需乘以下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算( )
A.-4x2-5y B.-4x2+5y C.(4x2-5y)2 D.(4x+5y)2
8、有下列运算:① ② ③ ④ ,其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④
9、有下列式子:① ② ③ ④ ,其中能利用平方差公式计算的是( ) A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④
10、a4+(1-a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
A.-1 B.1 C.2a4-1 D.1-2a4
11、若 , 是整数,那么 值一定是( )
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 4的倍数
12、用平方差公式计算 ,结果是( )
A. B. C. D.
13、对于任意的正整数n,能整除代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是( )
A.3 B.6 C.10 D.9
14、若(x-5)2=x2+kx+25,则k=( )
A.5 B.-5 C.10 D.-10
15、如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值为( )
A.4 B.2 C.-2 D.±2
16、若a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)2+(c-b)2的值为( )
A.10 B.9 C.2 D.1
二、题
1、 9.8×10.2=________; ; ( x+3)2 -( x-3)2=______.
; (x-y+z)(x+y+z)=________
2、已知 , ,则
3、
4、若a2+2a=1,则(a+1)2=_________.
5、
6、若 ,则 , .
三、
1、运用平方差公式计算
(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7) (8) (9)

(10) (11) (x+y-z)(x-y+z)-(x+y+z)(x-y-z).


(12) 9982-4 (13) 20.1×19.9 (14) 2003×2001-20022

2、解方程:
(1) (2) 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x- )(x+ )=2.


3、计算:


4、计算: .

5、化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x•(2x)2,其中x=-1.


6、解不等式(3x-4)2>(-4+3x)(3x+4).


四、解答题
1、已知 , ,求代数式 的值


2、两个两位数的十位上的数字相同,其中一个两位数的个位上的数字是6,另一个两位数的个位上的数字是4,它们的平方差是220,求这两位数.

3、已知 可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

4、观察下列各式的规律.
12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;
22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;
32+(3×4)2+42=(3×4+1)2; … …
(1)写出第2007行的式子;
(2)写出第n行的式子,并说明你的结论是正确的.




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