山

14．2．1平方差公式练习题
一、
1、下列多项式，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z) C.(－a－b)(a－b) D.(－n)(n－)
2、在下列多项式的中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4 C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
4、下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x)
6、在下列各式中，运算结果是 的是（ ）
A. B. C. D.
7、(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )
A.－4x2－5y B.－4x2+5y C.(4x2－5y)2 D.(4x+5y)2
8、有下列运算：① ② ③ ④ ，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④
9、有下列式子：① ② ③ ④ ，其中能利用平方差公式计算的是（ ） A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④
10、a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
A.－1 B.1 C.2a4－1 D.1－2a4
11、若 ， 是整数，那么 值一定是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 4的倍数
12、用平方差公式计算 ，结果是（ ）
A. B. C. D.
13、对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ）
A．3 B．6 C．10 D．9
14、若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（ ）
A．5 B．-5 C．10 D．-10
15、如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ）
A．4 B．2 C．-2 D．±2
16、若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-b）2的值为（ ）
A．10 B．9 C．2 D．1
二、题
1、 9．8×10．2=________； ； （ x+3）2 -（ x-3）2=______．
； （x-y+z）（x+y+z）=________
2、已知 ， ，则
3、
4、若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．
5、
6、若 ，则 ， .
三、
1、运用平方差公式计算
（1） （2） （3）

(4） （5） （6）

(7) (8) (9)

(10) （11） （x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．

（12） 9982－4 （13） 20.1×19.9 （14） 2003×2001－20022

2、解方程：
(1) (2) 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x- )(x+ )=2.


3、计算：

4、计算: .

5、化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x•(2x)2,其中x=-1.

6、解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．

四、解答题
1、已知 ， ，求代数式 的值

2、两个两位数的十位上的数字相同，其中一个两位数的个位上的数字是6，另一个两位数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两位数.

3、已知 可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

4、观察下列各式的规律．
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2； … …
（1）写出第2007行的式子；
（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．

山
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