2013学年第一学期八年级数学期末模拟测试卷（二）
班级 姓名 分数
第Ⅰ卷（共100分）
一、（每题3分，共30分）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （　　 ）

2．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．正三角形 D．等腰直角三角形
3.如右图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）
　 A．3 B． 4 　C．5 D．6
4、如右图:在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90°，
则∠B的度数为（ ）
A.30° B.20° C.40° D.25°
4. 已知 ， ，则 的值为（ ）
A、9 B、 C、12 D、
5. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
6.下列各式中计算正确的是 ( )
A、（2p+3q）(－2p+3q)=4p2－9q2 B、( a2b－b)2= a4b2－ a2b2+b2
C、（2p－3q）(－2p－3q)=－4p2+9q2 D、 ( － a2b－b)2=－ a4b2－a2b2－b2
7.分式方程 的解是（ ）
A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解
8.若 =0，则 x值为（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．不存在
10.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．

二、题（每题3分，共18分）
11、计算 =________
12、已知(a+b)2=16，ab=6，则a2+b2的值是
13、如右图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC＝8c，BD＝5c，
那么D点到直线AB的距离是 c．
14、当x 时，分式 的值是负数
15、若分式方程 有增根，则a= ．
16、如右图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AED
三、解答题（共52分）
17、因式分解（每题4分，共8分）
（1） （2）

18、解下列分式方程（每题5分，共10分）
（1） （2）
19、（10分） 先化简再求值： ，其中 =5，ｙ=2

20、（12分）已知：如图，∠1=∠2，,3=∠4，求证：△ABE≌△ADE

21、（12分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

第Ⅱ卷（共50分）
22、（12分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

23、（12分）观察下列等式: ， ， ，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）直接写出下列各式的计算结果：
．
（2）猜想并写出： ＝ ．

24、(12分)海珠区在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成
这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米. 甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250
米所用的天数相同.
⑴甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
⑵如果要求完成该工程的工期不超过10天，且各队的工程量恰好为100的整数倍，那么应为两工程队分配工作
量的方案有几种？请你帮忙设计出来.

25、（14分）在△ABC中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ， 于 .
(1)当直线 绕点 旋转到图1的位置时，求证： ① ≌ ；② ；
(2)当直线 绕点 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

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