八年级上期数学第二章实数综合测试题（A）

基础巩固（满分100分 时间45分钟）

一、精心选一选（每题4分，共32分）
1.下列说法中正确的是 ［ ］
（A）0.09的平方根是±0.03 （B）-64没有立方根
（C） 有平方根 （D） 的算术平方根是4
2.已知0＜ ＜1，则 ，- ， ， 中最大的是 ［ ］
（A） - （B） （C） （D）
3.下列各式中正确的是 ［ ］
（A） （B） （C） （D）
4.若一个自然数的算术平方根是 ，则这个自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是 ［ ］
（A） （B） （C） （D）
5.若 ＝0，则 与 的关系是 ［ ］
（A） （B） （C） （D）
6.下列式子中，一定成立的是 ［ ］
（A） （B） （C） （D）
7.若 是个实数，则满足这个条件的 有 ［ ］
（A）1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个
8.要使 为最大的负整数，则 的值为 ［ ］
（A）5 （B）－5 （C）±5 （D）不存在
二、细心填一填（每题4分，共32分）
9.若一个数的平方根是2，则这个数是_____；若一个数的平方是2，在这个数是____.
10.一个正数 的两个平方根分别是 和 ，则 ＝_____， ＝_____.
11.若 是 的一个平方根，则 的算术平方根是_____.
12.若 ＝0，则 ＝_____.
13. 的立方根与-27的立方根的差是_________.
14. 1， ， ， ，… 符合这个规律的第五个数是_____.
15.有四个实数分别是 ， ， ， ，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是_____.
16.实数 , 在数轴上的位置如图1所示，则化简 _____.
三、耐心解一解（满分36分）
17.（8分）把下列各数填入相应的大括号内：
，－ ， ，0.5，2π，3.14159265，-- ，1.103030030003…（两个3之间依次多个0）
①有理数集合｛　　　　　　　 …｝；　　
②无理数集合｛　　　　　　　　…｝；
③正实数集合｛　　　　　　　 …｝；　
④负实数集合｛　　　　　　　　…｝．

18.（8分）小舒家书房的地面是由24块相同的正方形地砖铺成的，面积是 ，求每块地砖的边长.

19. 计算下列各题（每小题5分，共10分）
（1） （2）

20.（10分）已知 、 是实数，且 与 互为相反数，求实数 的负倒数.

能力提升（满分30分 时间30分钟）
一、精心选一选（每题4分，满分8分）
1.设 的整数部分是 ， 的整数部分是 ，则 的值是 ［ ］
（A）7 （B） 8 （C） 9 （D） 10
2.实数 ， 在数轴上分别对应 、 两点， 点在原点左侧， 点在原点右侧，且 ＜ ，则 的值是 ［ ］
（A）大于0 （B）小于0 （C）等于0 （D） 不能确定

二、细心填一填（每题4分，满分8分）
3.如果 是个正整数，那么正整数 的最小值是________.
4.已知△ABC的三边长分别为 ， ， ，且 ， 满足 ，则 的取值范围是_______.
三、耐心解一解（满分14分）
5.（7分）已知 立方根是 ，请你求 的平方根.

6.（7分）我们知道，数轴上的点并不都表示有理数.请你画一个图形说明这个结论是正确的.

新题推荐（满分20分 时间15分钟）
如图2所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A5……都是直角三角形，请细心观察图
形，并认真分析下列各式，然后解答问题.
，S1= ； ，S2= ； ，S3= ；……
（1）请用含有 （ 是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长度；
（3）求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值.

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