2013年株洲建宁学校初二入学考试 数学试题
座位号
时 量:90分钟 分 值:100分
一、精心选一选,慧眼识金(每小题3分,共24分)
题号12345678
答案
1、如图中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2、下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3、下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A、 B、 C、 D、
4、使分式 有意义的条件是( )
A、x为任意实数 B、 C、 D、
5、下列图形中,由 ,能得到 的是( )
6、下列因式分解正确的是( )
A、 B、
C、 D、
7、如图1,O⊥NP,ON⊥NP,所以直线ON与O重合,其理由是( )
A.两点确定一条直线 B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C.过一点只能作一条直线 D.垂线段最短
8、小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:
时刻12:0013:0014:30
碑上的数是一个两位数,数字之和为6十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个0
则12:00时看到的两位数是( )
A.24 B. 51 C.42 D.15
二、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共24分)
9、已知二元一次方程 ,用含 的代数式表示 的形式是 。
10、如图2,直线 ∥ ∥ ,点A、B、C分别在直线 、 、 上,
若∠1=65°,∠2=55°,则∠ABC=_______
11、如果 ,那么
12、若 为正整数,且 ,则 的值为_____________
13、分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图3所示。
将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个
旋转角的最小度数是 度。
14、小华的数学平时成绩为92分,期中成绩为90分,期末成绩为96分,若按3:3:4的比例计算总评成绩,则小华的数学总评成绩应为__________
15、若方程组 的解是 ,则方程组 的解是__________
16、《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作,在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,把它改为横排,如图3、4,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 的系数与对应的常数项,把图3所示的算筹图中方程组形式表述出来,就是 类似地,图4所示的算筹图可表述为_____________________
三、用心想一想,马到成功(共52分)
17、(4分)因式分解:
18、(4分)先化简后求值: ,其中 。
19、(8分,每小题4分)解方程组:
(1) (2)
20、(6分)为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株麦苗,测得苗高如下(单位:c):
甲12131413101613131511
乙69712111614162019
(1)将数据整理,并通过计算后把下表填全:
小麦中位数众数平均数方差
甲1313
乙1621
(2)选择合适的数据代表,说明哪一种小麦长势较好.
21、(6分)画出图形B、C.
(1)图形A绕点O顺时针90°得到图形B;
(2)图形C是图形B关于L对称的图形.
22、(8分)我校初一(1)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况,如图是调查后,组长与其他两位同学进行交流的情景。根据他们的对话,请分别求出A、B两个超市今年“五•一”期间的销售额.
23、(6分)如图所示,∠ABC=∠BCD,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,请猜测BE与CF的位置关系,并说明理由.
24、(10分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为__________;
②若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为 ;
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
(3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
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