2013－2014学年上学期期中考试
八年级•数学
全卷满分150分，考试时间：90分钟
一、（每小题3分，共30分）
1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )

① ② ③ ④
A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④
2、如图，已知B=ND,∠BA=∠NDC，下列条件中不能判定△AB≌△CDN的是----------------------------------- --------------------（ ）
A．∠=∠N B． A∥CN
C．AB = CD 　 D． A=CN
3、如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是--（ 　 　 ）
A．5 　B．6 　
C．7 　D．不能确定
4、已知等腰三角形的两边长分别为4c、8c，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．12c　 　B．16c C．16c或20c D．20c
5、已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )
A、25° B、30°
C、15° D、30°或15°

6、画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点，交OB于N点；
②分别以、N为圆心，大于 的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC. 射线OC就是∠AOB的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( )
A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS
7、如图所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，
∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数为（　　）
A、10° B、15°　 C、20°　 D、30°
8、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC ( )
A、三条角平分线的交点B、三边垂直平分线的交点 C、三条高的交点D、三条中线的交点
9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）
A、4 B、5 C、6　 D、7
10、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点 、 ，连接 ， 交OA于，交OB于N，若 ＝6，则△PN的周长为（　　）
A、4　　　B、5　　　C、6　　　D、7

二、题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
11、已知等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是_____________.
12、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18 ，则图中阴影部分面积为_________ .

13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3c，则点D到AB的距离为____________c.
14、如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度．
15、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 ．
16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，若AB＝8，则BD=__________.

17、如图，点C、E和点B、D、F分别在∠GAH的两边上，且∠A＝18°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠GEF＝___________度.
18、已知点A（+2,-3）,B(-2,n-4)关于x轴对称，则=_______,n=_________.
三、作图题（本小题7分）
19、如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。
四、解答题
20、21、（6分) 如图，在平面直角坐标系XOY中，A ，B ，C ．
（1）请画出 关于 轴对称的
（其中 分别是 的对应点，不写画法）；
（2）直接写出 三点的坐标：
．
（3）计算△ABC的面积。

21．（8分）如图7，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，
BF⊥AD交AD的延长线于F，求证：CE=BF。

22、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DB=BC，
求∠A的度数。

23、(10分)如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝120°，
AB的垂直平分线N交AC于D，求证：AD＝ DC。

24、(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别
在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（3）∠B=∠DEF（3分）
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3分）
（1）求证：△DEF是等腰三角形；（3分）

25．(10分已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，
∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴　△ABC≌△DEF；
⑵　BE＝CF

26、12分如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2若∠AOB=60⩝，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

28(14分如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。
(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。

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