八年级数学第十四章整式的与因式分解测试题
姓名 成绩
一、：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。
题号123456789101112
答案

1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.化简 （ ）
A. － B. C. D. －
3.若 ，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.计算 （ ）
A. B. C. D.
5.化简 的结果正确的是（ ）
A. B. C. 2 D.
6.下列计算错误的是（ ）
A. 3a•2b＝5ab B. －a2•a＝－a3
C. D.
7.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ）
A. B.
C. D.
9.下列多项式相乘和结果为x3－2x2y+xy2的是（ ）
A. B. C. D.
10. 的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
11.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（ ）
A. B.
C. D.
12.若a＋b＝6，a b＝3，则3a2b＋3ab2的值是（ ）
A. 9 B. 27 C. 19 D. 54
二、题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
13.若 ，则 ＝ .
14.已知： ，则的值为 .
15.计算 的结果是 .
16.若a－b＝1，a b＝－2，则 ＝ .
17.已知： ，x y＝ .
18.在实数范围内分解因式：x4－4＝ .
19.若9x2＋ x y＋16y2是一个完全平方式，则的值是 .
20.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，
可以验证 （填写序号）.
① a2＋2ab＋b2 ② a2－2ab＋b2
③a2－b2＝ ④ a2＋a b－2b2

三、解答题：（本大题共52分）
21.：（每小题4分，共计16分）
⑴. ⑵.

⑶
22.化简求值：（每小题3分，共6分）
⑴. ，其中a＝3，b＝－ .

⑵.已知2x－y＝10，求 的值.

23.将下列各式因式分解：（每小题4分，共16分）

24.解不等式组：（8分）

25.探究题：（6分）
观察下列式子：（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；
（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；
（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1
（x5－1）÷（x－1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1
⑴.你能得到一般情况下（xn－1）＋（x－1）的结果吗？（n为正整数）
⑵.根据⑴的结果计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263.

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