第七单元 数据的收集、整理、描述 综合测试卷
一、选择题(每题3分．共24分)
1．下列调查适合做普查的是 ( )
A．了解全球人类男女比例情况
B．了解一批灯泡的平均使用寿命
C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像
D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
2．下列调查中，选取的样本具有代表性的有 ( )
A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B•为了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
3．为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行
统计分析，在这个问题中，总体是指 ( )
A．1 000名学生 B．被抽取的50名学生
C．1 000名学生的身高 D．被抽取的50名学生的身高
4．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱
歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是 ( )
A．36⁰
B．72⁰
C．108⁰
D．1 80⁰
5．某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列结论中不正确的是 ( )
A．1～5月份生产总值增长率逐月减少 B．6月份生产总值的年增长率开始回升
C．这半年中每月的生产总值不断增长 D．这半年中每月的生产总值有增有减
6．已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为 ( )
A．0．4、0．3 B．0．4、9 C．12、0．3 D．1 2、9
7．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数
据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在：169．5 cm~1 74．5 cm
的人数有 ( )
A．12 B．48 C．72 D．96
8．在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10
个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有160个．则中间一组的频数为( )
A．0．2 B．32 C．0．25 D．40
二、填空题(每题3分。共27分)
9．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；③调查了10名老年邻居的健康状况；④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是 (填序号)．
10．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了：100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品约为 件．
11．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析。在这个问题中．样本是 ，样本的容量是 ．
12．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30 9／6，表示踢毽的扇形圆心角是60。，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其他"活动的人数占总人数的 ％．
13．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70～80分数段因故看不清)．若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为 ．
14．某乡镇举行一场歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩?需满足60≤?<
100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表．
根据表中提供的信息得到n= ．
15．在30个数据中，最小值为42,最大值为101，若取组距为10，则可将这组数据分为
组．
16．对1 850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等
于 ，各组的频率之和等于 ．
17．我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞
赛的成绩，把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级，并绘制如图的
统计图(不完整)统计成绩．若扇形的半径为2 cm，则C等级所在的
扇形的面积是 cm2．
三、解答题(共49分)
18．(本题12分)报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下
列问题．
(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品?
(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查?为什么?
(3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有
多少种保健食品接受检查了吗?
(4)此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，
更让人放心．”你同意这种说法吗?为什么?
19．(本题12分)保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统
计了该市2008年到2015年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不
完整的条形统计图．
(1)小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为
小丽的说法正确吗?请说明理由；
(2)补全条形统计图；
(3)求这5年平均每年新建保障房的套数．
20．(本题12分)青少年“心理健康"问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康"知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图)．请回答下列问题：
(1)填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好．同时．若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．
21．(本题13分)某单位认真开展学习和实践科学发展观活动，在阶段总结中提出对本单位今后的整改措施，并在征求职工对整改方案的满意程度时进行民主测评，测评等级为：很满意、较满意、满意、不满意四个等级．
(1)若测评后结果如扇形图(图①)，且测试等级为很满意、较满意、满意、不满意的人
数之比为2：5：4：1，则图中a= ，β= ．
(2)若测试后部分统计结果如直方图(图②)，请将直方图补画完整，并求出该单位职工总人数为 人．
(3)按上级要求，满意度必须不少于95％方案才能通过，否则，必须对方案进行完善．若要使该方案完善后能获得通过，至少还需增加 人对该方案的测评等级达满意(含满意)以上．
参考答案
一、l．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B
二、9．④ 10．500 11．从中抽取的50名七年级学生的视力情况 50 12．20 13．75％14．0.3 15．6 16．1 850 1 17．0.8
三、18．(1)不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．
(2)抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
(3) = 60(种)．
(4)不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
19．(1)错误理由：该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误．
(2)2011年保障房的套数为750×(1十20％)=900，2008年保障房的套数为600÷
(1+20％)一500，补图略 (3)这5年平均每年新建保障房的套数为(500+600+750
+900+1 170)÷5=784(套)．
20．(1)根据题意得：样本的容量为4÷0.08=50(人)，
则70.5～80.5的频率为 =0.32，80.5～90．5的频率为1一(0.08+0.28+0．32+
0.20)=0.12，频数为50×0.12=6；∴
(2)该校学生需要加强心理辅导，理由为：根据题意得：70分以上的人数为16+6+10
=32(人)，
∵心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为 ×100％一64％<70％，
∴该校学生需要加强心理辅导．
21L解：(1) =一360︒× =120︒
=360︒× =30︒
(2)观察统计图知满意的有100人 ．
故总人数为100÷- =300(人)，
很满意的有300× =50(人)．
较满意的有300× =125(人)．
不满意的有300× =25(人)．
补全直方图如下图
(3)设还需增加 人可以达到95％，根据题意，得 ，
解得 =10．
故还需增加10人，才能达到95％．
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