2014-2015兴隆县八上数学期中试题（附答案）
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．
题号 一 二 三
21 22 23 24 25 26 27
得分
卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上;考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；
如没有答题卡可将答案选在括号内。
一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题2分，7-16每小题3分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、下列运算中，正确的是( )
A. x2•x3=x6 B. (ab)3=a3b3 C. 3a+2a=5a2 D. （x³）²= x5
2、计算：85²-15²= ( )
A.70 B.700 C.4900 D.7000
3、 下列各组数据，可以构成三角形的是（ ）
A. 1、2、1 B. 2、2、1 C. 1、3、1 D. 2、2、5
4、如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．105°
5、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
6、已知图中的两个三角形全等，则∠ 度数是
（ ）
A.72° B.60° C.58° D.50°
(以下题目每小题3分,要仔细呦！)
7、化简(-x)3•(-x)2的结果正确的是 ( )
A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5
8、如图，为估计池塘岸边 、 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 ，
测得 米， 米， 、 间的距离不可能是（ ）
A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米
9、下列各式是完全平方式的是（ ）
A．x2 － x + 14 B．1+4x2
C．a2+ab+b2 D．x2+2x －1
10、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证 △ABC≌△DFE （ ）
A. BC=EF B. ∠A=∠D
C. AC∥DF D.AC=DF
11、下列各式从左到右的变形中，
是因式分解的为 （ ）
A． B．
C． D．
12、尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于 、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 由作法得 的根据是
（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
13、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于 ( )
A.3 B.-5 C.7. D.7或-1
14、如图， ， 于 交 于 ，已知 ，则 （ ）
A．20° B．60° C．30° D．45°
15、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，
则∠DAC的度数等于（ ）
A、120°； B、70°； C、60°； D、50°
16、如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，
若∠BAC=70°,则∠BOC的度数为（ ）
A、70°； B、120°； C、125°； D、130°
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
注意事项：１．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
２．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 ．
得分 评卷人
17、因式分解 的结果为 .
18、如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）
19、若正多边形每个外角都等于30°，则共有 条边.
20、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的
顶点，则∠ABC的度数为________ .
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（每小题5分，计10分）
（1）（-2x3y2）•(- x2y3)2 (2) (a-2b)2-(b-2a)(2a+b)
22、先化简，再求值．（每小题5分，计10分）
（1）（2x+3y）2 — (2x+3y)(2x-3y), 其中x=3，y=-1
（2））已知： ， ，求 的值．
23、（8分）已知：如图， 、 、 三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。
求证：BC=ED。
24、（8分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，
∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．
25、（10分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，
求证：（1）EB=FC
（2）AC ?AB=2FC
26．（10分）如图1，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为 ．
（2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的长为 ，宽为 ，面积为 ．
(3) 比较(2)、（1）的结果，请你写出一个非常熟悉的公式 ．
(4) 观察下列计算结果：
21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256，……
用你发现的规律并结合（3）的公式，计算下面这个算式（用乘方的形式表示结果）并说出这个结果的个位数字．
（2－1）（2＋1）（22＋1）（24＋1）……（216＋1）＋1．
解：原式=
个位数字是：
27、（10分）如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。
（1）求证：MN=AM+BN。
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什系？请说明理由。
2014——2015学年度第二学期期末检测试题
八年级数学试卷答案
一、选择题
1——6：BDBDBD 7——12：DAADCD 13-16 DCBC
二、填空题
17、2（a-b）2 18、填BC =BD或者
19、12 20、45°
三、解答题
21、 解（1） (2)
22、解：（1）原式= ，当x=3，y=1时，原式=-18…………5分
（2）原式= ……3分，代入数值得-10…………5分
23、由AB∥CD得出∠BAC=∠ECD得3分，证明出全等得6分，最后得8分
24、由AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°得出∠BAD=30°，得3分
由CE是△ABC的高，∠BCE=40°，得出∠ABD=50°，得6分，
最后求出∠ADB=100°，得8分
25、（1）由AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F得DE=DF得3分
再用斜边、直角边，证明全等得）EB=FC得5分
(2)由上问的全等得AE=AF，所以AC=AF+FC。AB=AE-BE，……得8分
得结论AC ?AB= AF+FC -（AE-BE）= 2FC-………………..得10分
26、解:(1)图中阴影部分的面积是:a2-b2，
(2)长是 (a+b)，宽是:a-b，长方形的面积是:(a+b)(a-b)，
(3) (a+b)(a-b)=a2-b2……………………………………….以上每空1分，计5分
（4）原式=（22－1）（22＋1）（24＋1）……（216＋1）＋1
=（24-1）（24＋1）……（216＋1）＋1
=（216-1）（216＋1）＋1
=（232-1）+1
=232……………………………………………………………………….. 8分
个位数字是：6……………………………………………..10分
27、答案解析：（1）先证明一组锐角相等，得2分，在用“角角边”证明△ACM≌△CBN得出结论MN=AM+BN。…………………5分
（2）BN=AM+MN…………………7分
理由：依然证明全等，………10分
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