例如：分解因式4x2＋1。对于这道因式分解题，如果不仔细审题，随意模仿，那有可能有的学生按平方差公式来解，还有可能按完全平方公式来分解。遇到这类问题，教师要激励学生善于思考，积极探索，不能随意模仿平方差公式和完全平方公式来对此题进行因式分解，要充分发挥以教师为主导，学生为主体的双边活动，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲，引导学生开展思维活动，这时教师可作揭示：多项式的因式分解与整式乘法是互为逆运算的，请同学们算一算?2x2＋1??2x2－1?与?2x2－1?2是否和4x2＋1相等，大部分学生顿时醒悟。正确的方法是添项：4x2＋1＝?4x2＋4x2＋1?－4x2＝?2x2＋1?2－?2x?＝?2x2＋2x＋1??2x2－2x＋1?。这样做才能提高学生的发展思维，避免随意模仿，养成“言必有据，算必有理”的习惯。
二、不会变通，按部就班
有些学生在数学学习活动中，受到传统思想的束缚，拿到题目便不假思索按部就班地去做，往往是解答过程太繁，既费时又费力，稍不小心还会出错。
例如解分式方程－＝－。相当一部分学生一见题目，就按“通法”去分母的方法??方程两边都乘以最简公分母?x－5??x－6??x－8??x－9?，结果解答过程太繁，若考虑到“巧法”将方程变通为：＝，很易解出x＝7，因此，教师在教学时应积极引导学生优化解题思路，注重灵活变通，在学习方法上创新立意，克服按部就班的恶习。
三、相当然而，乱造定理
初二学生知识面狭窄，分析问题、解决问题的能力考虑不周全、细致，容易犯主观意断的毛病。
如初二学生学习了全等三角形的判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS之后，如果教师不加提示，不画出图形来说明，必然有部分学生相当然认为SSA和AAA也能判定两三角形是全等，甚至有的学生对命题“两边分别相等的两个直角三角形是全等三角形”作了肯定回答。在他们看来，两边相等就是两直角边对应相等或一直角边和一斜角对应相等。当我们施教者给出反例后，他们才恍然大悟。为帮助学生克服这种毛病，除了强化基本概念、基础知识外，举恰到好处的反例便是行之有效的举措。一个巧妙的反例很可能在学生的意料之外，使学生受到启发，但最佳的教学效果就在意料之中了。
产生上述原因，其心理因素也不容忽视。初二数学内容明显增多，难度加大，学生一时难适应，就会产生疲劳和厌恶感，特别是一些意志薄弱的女生在初二学习几何时，严密的逻辑推理，知识的迁移与综合应用，使他们因怕学不好几何而情绪不安，从而导致学习效率下降，为发避免这些负面影响，老师可以从下面三方面入手：
⒈克服消极因素，激发好奇心。首先，教师应作鼓励工作，无论男生还是女生都有一个聪明的头脑，勤劳的双手，都能学好科学文化知识。其次是激发好奇心，新奇感。因为好奇心是学生学习的强烈动机，教师应设法使学生的好奇心变成强烈的求知欲。例如，学习了相似三角形后，可让学生讨论“两个全等三角形相似吗？相似比是多少？周长比是多少？面积比是多少？”此时，教师再抓住时机，统一认识，使上述问题在“乐学”中结束。
⒉变换教学形式，活跃课堂气氛。初二学生年龄小，活泼好动和不易长时间集中等特点，让学生多实践、动脑、动手、动口相结合不断变换学习方式，采用多种教学手段，激发他们的学习兴趣，防止单调呆板........的教学所引起的疲劳现象，使学生能保持积极上进、勤奋好学的活跃状态。如引入概念时可用归纳法，探索公式时用发现法，知识巩固时可用讲练法，容易混淆的内容时可用对比法，学生素质好的可用发现法，学生素质较差可用讲授法。
⒊作业适量，及时辅导。教师为完成预期的教学目标，在给学生的学习安排上，一定要把握好“度”。作业量要严格控制，题目要避免重复，切忌题海战术。特别是素质教育的今天，教师应从培养学生的能力方面下功夫，对于学习确实困难的学生，教师应及时辅导，降低要求，杜绝灌、压、考的教学方法。否则，我们可能用自己的方法摧毁自己的目标。
综上所述，初二学生面临生理和心理的巨大变化，充满了激情也充满了矛盾，他们正处在抽象思维的起步阶段，从此时起，他们的观察能力、记忆能力和想象能力开始迅速发展，教师应设法采取有效措施，帮助他们飞快突破学习上的“停滞现象”，使他们顺利完成这个时期的学习任务，平稳向初三过渡。
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