基础巩固
1．下列计算：①a2n•an＝a3n；②22•33＝65；③32÷32＝1；④a3÷a2＝5a；⑤(－a)2•(－a)3＝a5.其中正确的式子有( )[
A．4个 B ．3个
C．2个 D．1个
2．若(2x－1)0＝1，则( )
A． B．
C． D．
3．下列计算错误的是( )
A．(－2x)3＝－2x3
B．－a2•a＝－a3
C．(－x)9＋(－x)9＝－2x9
D．(－2a3)2＝4a6
4．化简(－a2)5＋(－a5)2的结果是( )
A．0 B．－2a7
C．a10 D．－2a10
5．下列各式的积结果是－3x4y6的是( )
A．
B．
C．
D．
6．下列运算正确的是( )
A．a2•a3＝a6
B．(－3x)3＝－3x3
C．2x3•5x2＝7x5
D．(－2a2)(3 ab2－5ab3) ＝－6a 3b2＋10a3b3
7．计算(－a4)3÷[(－a)3]4的结果是( )
A．－1 B．1
C．0 D．－a
8．下列计算正确的是( )
A．
B．
C．
D．(ax2＋x)÷x＝ax
9．计算(14a2b2－21ab2)÷7ab2等于( )
A．2a2－3 B．2a－3
C．2a2－3b D．2a2b－3
10．计算(－8m4n＋12m3n2－4m2n3)÷(－4m2n)的结果等于( )
A．2m2n－3mn＋n2
B．2m2－3mn2＋n2
C．2m2－3mn＋n 2
D．2m2－3mn＋n
11．(1)(a2)5＝__________；
(2)(－2a)2＝__________；
(3)(xy2)2＝__________.
12．与单项式－3a2b的积是6a3b2－2a2b2＋9a2b的多项式是__________．
1 3．计算：
(1)(－5a2b3)(－3a)；
(2)2ab(5ab2＋3a2b)；
(3)(3x＋1)(x＋2) ．
14．计算： (1)412÷43；
(2) ；
(3)32m＋1÷3m－1.
能力提升
15．如果a2m－1•am＋2＝a7，则m的值是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
16．210＋(－2)1 0所得的结果是( )
A．211 B．－211
C．－2 D．2
17．(x－4)(x＋8)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别是( )
A．4,32 B．4,－32
C．－4,32 D．－4,－32
18．已知(anbm＋1)3＝a9b15，则mn＝__________.
19．若am＋2÷a3＝a5，则m＝__________；
若ax＝5，ay＝3，则ay－x＝__________.
20．计算：－a11÷(－a)6•(－a)5.
21．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)(a＋2b)(a－2b)(a2＋4b2)．
22． 小明在进行两个多项式的乘法运算时(其中的一个多项式是b－1)，把“乘以(b－1)”错看成“除以(b－1)”，结果得到(2a－b)，请你帮小明算算，另一个多项式是多少？
23．已知(x＋a)(x2－x＋c)的积中不含x2项和x项，求(x＋a)(x2－x＋c)的值是多少？
参考答案
1．C 2．D 3．A 4．A 5．D 6．D
7．A 点拨：原式 ＝－a12÷a12＝－1.
8．A 点拨：本题易错选D，D的正确结果为ax＋1，在实际运算中，“1”这一项经常被看作0而忽视，应引起特别的重视．
9．B 点拨：原式＝14a2b2÷7ab2－21ab2÷7ab2＝2a－3.
10．C 点拨：原式＝8m4n÷4m2n－12m3n2÷4m2n＋4m2n3÷4m2n＝2m2－3mn＋n2.
11．(1)a10 (2)4a2 (3)x2y4
12． 点拨：由题意列式(6a3b2－2a2b2＋9 a2b)÷(－3a2b)计算即得．
13 ．解：(1)原式＝[(－5)×(－3)](a2•a)•b3
＝15a3b3.
(2)原式＝10a2b3＋6a3b2.
(3)原式＝3x2＋6x＋x＋2＝3x2＋7x＋2.
14．解：(1)412÷43＝412－3＝49；
(2) ；
(3)32m＋1÷3m－1＝3(2m＋1)－(m－1)＝3m＋2.
15．A 点拨：a2m－1•am＋2＝a2m－1＋m＋2＝a7，所以2m－1＋m＋2＝7，解得m＝2.
16．A 17．B 18．64 19．6
20．解：原式＝－a11÷a6•(－a)5
＝－a5•(－a5)＝a10.
或者，原式＝(－a)11÷(－a)6•(－a)5
＝(－a)11－6＋5＝a10.
21．解：(1)原式＝－a3b3－4a3b3＋4a3b3
＝－a3b3.
(2)原式＝y2－2y－y2－2y＝－4y.
(3) .
(4)原式＝(a2－2ab＋2 ab－4b2)(a2＋4b2)
＝(a2－4b2)(a2＋4b2)
＝a4＋4a2b2－4a2b2－16b4＝a4－16b4.
22．解：设所求的多项式是M，则M＝(2a－b)(b－1)＝2ab－2a－b2＋b.
23．解：∵(x＋a)(x2－x＋c)＝x3－x2＋cx＋ax2－ax＋ac＝x3＋(a－1)x2＋(c－a)x＋ac，
又∵积中不含x2项和x项，
∴a－1＝0，c－a＝0，
解得a＝1，c＝1.
又∵a＝c＝1，
∴(x＋a)(x2－x＋c)＝x3＋1.
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