八年级数学下册第11章反比例函数测试卷(苏科版含答案AB卷)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网


第11单元 反比例函数 综合测试卷(A)
一、选择题(每题3分,共21分)
1.下列式子中,y是 的反比例函数的是    (    )
    A.         B.         C.         D.
2.在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围
  是(    ).
  A.k>1            B.k>0              C.k≥1             D.k<1
3.已知反比例函数 的图像经过P(-1,2),则这个函数的图像位于(        )
A.第二,三象限      B.第一,三象限       C.第三,四象限     D.第二,四象限
4.当 ≠0时,函数 与函数 在同一坐标系中的图像可能是    (    )

5.如图,菱形OABC的顶点B在y轴上,顶点C的坐标为(-3,2).若反比例函数
    ( >0)的图像经过点A,则k的值为    (    )
    A.-6            B.-3            C.3               D.6
 

6•如图, 是函数 的图像在第一象限分支上的三个点,且,X1< < ,过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH、BEON、CFOP,它们的面积分别为 、 、 ,则下列结论中正确的是    (    )
    A. < <                        B. < <
  C. < <                        D. = =
7.图1所示矩形ABCD中,BC= ,CD= , 与 满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论中正确的是  (    )
  A.当 =3时,EC<EM               B.当 增大时,EC•CF的值增大
  C.当 =9时,EC>EM               D.当 增大时,BE•DF的值不变
二、填空题(每空2分,共24分)
8.若梯形的下底长为 ,上底长是下底长的 ÷,高为 ,面积为60,则 与 之间的函数表达式是             .(不考虑 的取值范围)
9. 的图像是过点 的双曲线,则 =          ,图像在第         象限.
10.一次函数 的图像经过(1,2),则反比例函数 的图像经过点(2,        ).
11.已知A是 的图像上的点,过A点作AH⊥ 轴于H,连接OA,则 =       ,
12.已知正比例函数 ,y随 的增大而减小,则对于反比例函数 ,当x<0时,
    Y随 的增大而         .
13.已知点( ,一1),( ,2),( ,4),在函数 的图像上,则 从小到大排列为           (用“<”号连接).
14.如果一个正比例函数的图像与一个反比例函数 的图像交 ,
    那么 值为              .
15.如图,直线 与反比例函数 的图像分别交于A、B两点,若点P
是y轴上任意一点,则△PAB的面积是           .
 

16.如图,直线 与双曲线 交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式走 的解集是             .
17.如图,在平面直角坐标系中,直线 与函数 的图像相交于点A、B,设点A的坐标为 ,那么长为 ,、宽为 ,的矩形的面积为            ,周长为             .
三、解答题(共55分)
 18.(本题8分)已知反比例函数 y的图像经过点(一2,5).
    (1)求 之间的函数表达式,当 时,求 的值;
    (2)这个函数的图像在第几象限?Y随 的增大怎样变化?
    (3)点 在该函数的图像上吗?


19.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,双曲线 和直线 交于A、B两点,点,A的坐标为(一3,2),BC⊥ 轴于点C,且OC=6BC.
    (1)求双曲线和直线的解析式;
    (2)直接写出不等式 解集.
 

20.(本题9分)如图,一次函数 与反比例函数 的图像有公
    共点A(1,2)。直线 轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图像分别交于
    点B、C.求:   
    (1)一次函数与反比例函数的表达式;
    (2)△ABC的面积.

21.(本题8分)某空调厂的装配车间计划组装9000台空调.
    (1)从组装空调开始,每天组装的台数m(台/天)与生产的时间 (天)之间又有着怎样
    的函数关系?
    (2)原计划用2个月时间(每月按30天计算)完成,由于气温升高,厂家决定这批空调
    提前10天上市,那么装配车间每天至少要组装多少台空调?

22.(本题10分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料
  煅烧到800°C,然后停止煅烧进行锻造操作.经过8 min时,材料温度降为600℃.煅
  烧时温度y(℃)与时间 (min)成一次函数关系;锻造时,温度.y(℃)与时间 (min)成
  反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32℃.
  (1)分别求出材料煅烧和锻造时y与 的函数关系式,并且写出白变量 的取值范围;   
  (2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,需停止操作.那么锻造的操作时间有
    多长?
 

23.(本题12分)如图,正方形AOCB在平面直角坐标系 中,点0为原点,点B在反比例函数 图像上,△BOC的面积为8.
  (1)求反比例函数 的关系式;
  (2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动,同时动点F从B开始沿.BC向C以每秒2个单位的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动.若运动时间用 表示,△BEF的面积用S表示,求出S关于 的函数关系式;
  (3)当运动时间为 秒时,在坐标轴上是否存在点P,使△PEF的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
 

参考答案
一、1.D   2.A   3.D   4.C   5.D   6.D   7.D
二、8.     9.一2   二     四  10.       11.1
    12.增大   13.       14.24      15.
    16.0< <l或 >5        17.4      12
三、18.(1) ,当 时,      (2)这个函数在第二、四象限,在每个象限内, 随 的增大而增大;(3)A在该函数的图像上,B不在该函数的图像上.
  19.(1)∵点A(一3,2)在双曲线 上,   ∴2= ,即 ,
   ∴双曲线的解析式为 ,∵点B在双曲线 上,且0C=6BC。
    设点B的坐标为 ,∴ ,解得: ,∴点B的坐标为(1,一6),
    ∵直线y=kx+b过点A、B,∴ 解得:
    ∴直线的解析式为 ;
    (2)根据图像得:不等式 的解集为一3< <O或 >1.
  20.(1) , 
    (2)过点A作AE⊥ 轴,垂足为点E∵点N的坐标为(3,0),∴点B的横坐标为3.
    将x=3代人一次函数得y=4,∴点B的坐标为(3,4),即ON=3,BN=4.将 =3
    代入反比例函数得 ∴点C的坐标为(3, ),即cN= .∴BC=BN—cN= ,
EN=ON—OE=2.∴S
  21.解:(1)根据工作量=工作时间×每天生产台数,得 9 000,整理得
    (2)若提前10天,则每天组装9 000÷(2×30--10)=180(台).
22.(1)停止煅烧时,设 ,由题意得600 ,解得 ,
    当y=800时,    解得 ,∴点B的坐标为(6,800).
    当 时,由反比例函数得 .
    材料煅烧时,设 ,
    由题意得 ,解得 ,
    ∴材料煅烧时, 与 的函数关系式为
    ∴停止煅烧进行操作时 与 的函数关系式为
    (2)把 代人 ,得 ,10—6=4(min)
    故:煅烧的操作时间是4 min.
23.(1)∵ ∴ ∵ ∴
 (2)∵AE= , ∴BE=4一
∵BF=2   ∴ 
 (3)当 时,AE= ,E( ,4),BF= ,CF= ,F(4, )∴①若点P在 轴上,则取F关于 轴的对称点F′(4, ),连接EF′,得EF′的解析式为: ,故与 z轴的交点P为( ,0),此时EP+FP=EP+F′P=EF′= ;②同理若P在y轴上,则取E关于 轴的对称点E′( ,4),连接E′F,得E′F的解析式为: :,故与 轴的交点P为(0, ),此时EP+FP=E′F ∴存在2个满足条件的点P.分别为 ( ,0)' (0, ).


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