j
八年级上数学期中考试试卷
20121114
一、细心选一选（每小题3分，计30分）
1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
2．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD （2）AD⊥BC （3）∠B=∠C （4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．将13700米这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为（ ）
A．1.37×104米 B． 1.4×104米 C．13.7×103米 D． 14×103米
4. 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是 ( )
A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15
C. a=3, b=5，c=7 D．a=7，b=24，c=25
5．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EF的周长是 （ ）
A．13 B．18 C．15 D． 21
6．下列说法中错误的是( )
A．平行四边形的对角线互相平分 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
7.如图，下列条件之一能使□ABCD是菱形的为（ ）
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD
A．①或③ B．②或③ C．③或④ D．①或②或③
8．在平行四边形 中，点 ， ， ， 和 ， ， ， 分别是 和 的五等分点，点 ， 和 ， 分别是 和 的三等分点，已知四边形 的面积为1，则平行四边形 的面积为（ ）A． B． C． D．
9．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于 （ ）
A．6 B．3 C．1.5 D．0.75
10. 如图，正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E。若P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取到的最小值为 时，此正方形的边长为 （ ）
A.2 B.4 C.6 D. 8
二、耐心填一填（每小题2分，计14分）
11．用“＜”或“＞”： 7 + 1 4．
12．在下列6个实数中： ， ，2590， 是无理数．
13．已知实数a、b满足： ，则ab= 。
14.化简：⑴312＝ ；⑵18a＝ （a>0）.
15．2006748 2，精确到1002 ： ；保留3位有效数字： .
16. 矩形的两条对角线的夹角为 ,较短的边长为12 ,则对角线长为 .
17. 长为1，宽为a的矩形纸片（ ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为¬¬¬¬________．
三、专心解一解(3分×5＝15分)
18．计算：（1） ； （2）
19．解答：（1）求下列各式中的 （ 每小题4分，共8分。 ）
① ②
（2）若x＝5＋32， y＝5—32，求代数式x2－xy＋y2的值.
四、细致画一画（4+2=6分）
20．（1）如图一，利用网格线，分别作出三角形关于直线l和点O的对称图形．
（2）如图二，利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB＝QC．
五、静心做一做（6+6+9+9=30分）
21．如图，已知△ABC中,D是BC的中点,DE∥AB交AC于E，BF平分∠ABC，交DE于点F。（1）若BC＝2，求DF的长；（2）连结FC，求∠BFC的度数。
22．小华与小明两位同学在研究旋转图形时，把Rt△ABC(其中∠C=900。)绕着顶点A旋转了3600。小华认为线段BC扫过的面积与这个三角形的三边都有关系，小明则认为：BC扫过的面积只跟BC长度有关。你认为哪个同学的观点正确，请说明理由。
23．如图，已知在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10,BE平分∠ABC交AC于点E，EF⊥AB，垂足为F。
（1）求EF的长度；
（2）作CD⊥AB，垂足为D，CD与BE相交于G，试说明：CE=CG；
（3）连结FG，试说明：四边形CEFG是菱形。
24．数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样，往往起于猜测中的发现，我们所发现的不一定对，但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后，当所发现的在逻辑上没有矛盾之后，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理。
（1）尝试证明：
等腰三角形的探索中借助折纸发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。但是当时并未说明这个结论的合理。现在我们学些了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了。若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则 ，你能用矩形的性质说明这个结论吗？请说明。
（2）迁移运用：利用上述结论解决下列问题：
①如图所示，四边形ABCD中， ∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系。
②如图， ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，试说明平行四边形ABCD是矩形。
六、勇敢试一试（1+4=5分）
解题是一个尝试的过程。有的时候可能一试就对，那可能是你的运气，那也可能是你扎实功底的福利；但更多的时候却是屡试不对，总是要在一遍遍的尝试中，一遍遍地否定，不断地调整，在猜测中尝试，在尝试中寻找，经历了千辛万苦、绞尽脑汁才能获得刹那的顿悟，才能领略那醍醐灌顶的澄明和喜悦。下面一题，可能就会给你如此感受。请你尝试。
25．在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG。
（1）如图①，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图②；将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图③，则（1）中的结论还成立吗？如果成立请选择三图中任一图加以证明；如果不成立，请说明理由。
八年级上数学期中考试答案
一、细心选一选（3×10=30分）
题号12345678910
选项CDBCADACBD
二、耐心填一填（2×7=14分）
11．< ；12． ；13．1 ； 14． ， ；
15． 或20067百平方米， 或201万平方米；16．24； 17．34或
三、专心解一解（3×5=15分）
18.计算：（1） ； （2）
= ……2′ =
= = ……2′
=0 ……3′ = ……3′
19. 解答：（1）求下列各式中的x（ 每小题4分，共8分。 ）
① （漏解得1分） ②
解： ……1′ 解： ……1′
……2′ ……2′
……3′ ……3′
（2）若x＝5＋32， y＝5—32，求代数式x2－xy＋y2的值.
解： ，
……2′
原式= = = ……3′
四、细致画一画（4+2=6分）
20．（作图做对一图得2分，右图画对一点得一分，共6分）
五、静心做一做（6+6+9+9=30分）
21．（1）
……2′
……3′
（2）
……2′
即 ……3′
22．解：小明正确 ……1′
设
在
即 ……3′
23．解：（1）∵AC2=36，BC2=64
AB2=100
∴ABC是RtABC，∠C=90……2′
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵EF⊥AB
∴∠EFB=∠EFA=90
在BFE与BCE中，
∴BFE≌BCE（AAS）
∴BF=BC=8，EF=CE……3′
设EF=x，则AE=6-x
在RtAFE中，∠AFE=90
∴AE2=AF2+FE2
即：(6-x)2=22+x2
解之得：x= ……5′
(2)∵CBE≌FBE
∴∠CEB=∠FEB
∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴∠CDB=∠EFB=90
∴CD∥EF
∴∠FEB=∠CGE
∴∠CEB=∠CGE
∴CE=CG ……2′
（3）∵CBE≌FBE
∴EF=CE
又∵CE=CG
∴CG=EF
又∵CG∥EF
∴四边形CEFG是平行四边形。……1′
∵□CEFG，CE=CG
∴四边形CEFG是菱形 ……2′
24．（1）解：延长CD至点E，使CD=DE，连接AE、BE
（或将 绕点D旋转 得到 ） ……1′
，
……2′
……3′
（2）
连接AE、CE
……1′
……2′
……3′
（3）连接ED
六、勇敢试一试（1+4=5分）
25．（1）EG=CG, EG⊥CG，……1′
（2）成立。 ……1′
如图①，延长EG与AD交于点H
∵正方形ABCD
∴∠ABC=∠ADC=900=∠A
备注：其他图形证法类似。
以上答案及评分标准仅供参考，如学生有不同解法，请视学生具体解法给分。
j
本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuer/34672.html
相关阅读：初二上册数学第12章全等三角形单元试卷(2013年新版含答案)
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍亼閳ь剙鍟村畷銊р偓娑櫭禍杈ㄧ節閻㈤潧孝闁稿﹤顕槐鎾愁潩閼哥數鍘卞銈嗗姂閸婃洟寮搁弮鍫熺厽婵犻潧妫涢崺锝夋煛瀹€瀣埌閾绘牠鏌嶈閸撶喖骞冭缁绘繈宕舵搴ｂ棨闂備礁鎼粙渚€宕㈡禒瀣亗闁靛濡囩粻楣冩煙鐎电ǹ浠ч柟鍐叉噺閵囧嫰鏁愰崨顓犻獓缂備胶绮换鍫ュ春閳ь剚銇勯幒宥囶槮妞ゆ洟浜堕弻鈩冨緞鐎ｎ亞浠稿銈冨劜缁诲牆顫忓ú顏勭闁绘劖褰冩俊褔姊洪崨濠傚闁哄懏绮岄埢鎾寸鐎ｎ偀鎷洪柣鐘叉搐瀵爼骞戦敐澶嬬厵闁惧浚鍋呯亸顓㈡煥閺囨ê鐏查柡灞芥椤撳ジ宕ㄩ閿亾椤掑嫭鐓涘璺猴功婢ф垿鏌涢弬鍧楀弰闁靛棗鎳樺濠氬Ψ閿旀儳骞嶉梻浣虹帛閸ㄦ儼鎽紒鐐礃瀹曠數妲愰幒妤婃晩闁兼亽鍎遍弳妤冪磽娴ｄ粙鍝洪柟鐟版搐閻ｅ嘲顫滈埀顒勫春閳╁啯濯撮弶鐐靛閸嬪懘姊婚崒娆愮グ婵℃ぜ鍔戝钘夘吋婢跺﹦锛欏┑鐘绘涧椤戝洤鐣垫笟鈧幃妤呮晲鎼粹剝鐏嶉梺绋款儛娴滄繈濡甸崟顖氬唨闁靛ě灞炬婵＄偑鍊栭弻銊ッ洪鐑嗘綎婵炲樊浜滃婵嗏攽閻樻彃顏柛锝庡弮濮婃椽骞栭悙鎻掝潊闂佺ǹ顑嗛崝鏇㈠煡婢舵劖鍋ㄧ紒瀣硶閸旓箑顪冮妶鍡楃瑨閻庢凹鍙冮幃锟犳偄閸涘﹤寮垮┑鈽嗗灣閸樠呮暜閼哥數绠鹃柛娑卞枤閹冲懐绱掓潏銊ョ瑲婵炵厧绻樻俊姝岊槾闁伙絽銈稿楦裤亹閹烘繃顥栨繝鐢靛亹閸嬫挻绻濈喊澶岀？闁稿繑锕㈠顐﹀磼閻愭潙浠奸柣蹇曞仧鏋ù婊呭亾閵囧嫰寮村Δ鈧禍楣冩⒑鐠団€虫灈闁搞垺鐓￠崺銏℃償閵堝洨鏉搁梺鍦檸閸ㄧ増绂嶉幆褉鏀介柣妯虹枃婢规ḿ鐥幆褜鐓奸柡灞诲妼閳规垿宕卞鍡橈骏婵＄偑鍊愰弲婵嬪礂濮椻偓瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑娑綖閳哄懏鈷戦弶鐐村椤斿鏌￠崨顖氣枅妤犵偛鍟伴幑鍕偘閳╁喚娼旈梻浣告惈鐠囩偤宕橀崜褉鍋撴潏鈺冪＝闁稿本鑹鹃埀顒€鎽滅划鏃堟濞磋櫕鐩畷姗€顢欓懖鈺冩瀮闂備浇顫夊畷姗€顢氳椤斿繐鈹戦崶銉ょ盎闂佸搫鍟ú銈堫暱闂佽瀛╂穱鍝勨枍閺囩姵宕叉繛鎴炲焹閸嬫挸鈽夊▎瀣窗闂佹椿鍘奸鍛存箒濠电姴艌閸嬫挾绱掗鐣屾噰鐎规洘妞介崺鈧い鎺嶉檷娴滄粓鏌熼崫鍕棞濞存粓绠栧铏圭矙閸栤€冲闂佺娅曢幑鍥极閸愵喖顫呴柕鍫濇噽椤撶厧顪冮妶鍡樷拹闁稿骸鍟块悾鐑藉Ψ閵夈垺鏂€闂佺粯鍔曞鍫曀夊⿰鍕閻庣數枪閸樻挳鏌熼姘冲闁伙絾绻堝畷鐔碱敆閸屾艾绠ョ紓鍌氬€搁崐鐑芥倿閿曞倹鏅┑鐘愁問閸犳牠宕幍顔筋潟闁圭儤姊瑰畷澶愭煣韫囨稈鍋撳☉姘垛攺缂傚倸鍊风粈渚€鎯岄崒娑氼洸闁割偅娲栭弰銉╂煕閺囥劌鐏犵紒鈧崘顏呭枑闊洦娲滈惌鍡涙煃瑜滈崜鐔奉潖閾忚瀚氶柟缁樺俯閸斿绱撴担鍓插剱閻㈩垽绻濆顐も偓锝庡枟閳锋垹绱掔€ｎ偒鍎ラ柛搴＄箳缁辨帗寰勬繝鍌ゆ殺闂佸憡甯楃敮鎺楋綖濠靛鏁勯柣鎰摠閵囨繃銇勯姀鈩冾棃鐎规洦浜畷姗€顢旈崟顒€鍔掗梻鍌氬€搁崐椋庣矆娓氣偓楠炴牠顢曢敂钘変罕闂佺硶鍓濋悷褔鎯岄幘缁樺€垫繛鎴烆伆閹达箑鐭楅煫鍥ㄧ⊕閻撶喖鏌￠崒姘变虎闁诡喗鍨块弻锟犲椽娴ｇǹ鈷嬮梺璇″枟閿曘垽骞冨▎鎴炲磯閺夌偟澧楅惈蹇涙⒒娴ｈ棄鍚归柛鐘冲姉閹广垽宕奸妷銉ㄦ憰闂佺粯姊婚崢褔宕欓悩鐐戒簻闁规壋鏅涢悘鈺佲攽椤旇姤绀€闁宠鍨块幃鈺咁敃椤厼顥氭繝鐢靛仦閹稿宕洪崘顔肩；闁圭偓鎯屽▓浠嬫煟閹邦垰鐨洪弫鍫ユ⒑缁洘鏉归柛瀣尭椤啴濡堕崱妤冪懆闁诲孩鍑归崜娑㈠焵椤掍浇澹樻い锔诲灦閳ワ妇鎹勯妸锕€纾繛鎾村嚬閸ㄤ即宕滄潏鈺冪＝闁稿本姘ㄨⅵ闂佺ǹ顑嗛幑鍥ь潖缂佹ɑ濯撮柣鐔煎亰閸ゅ绱撴担鍓插剱闁搞劌澧庣紓鎾寸鐎ｎ亞鐫勯梺绋挎湰缁酣鎮鹃懜鐢电瘈闁靛骏绲介悡鎰版煕閺冣偓濞叉粎鍒掓繝姘ㄩ柍鍝勫€婚崢鐢电磽娴ｅ壊鍎忔繛纭风節椤㈡挸螖娴ｅ吀绨婚柟鍏肩暘閸ㄥ搫鐣峰畝鍕厸鐎光偓鐎ｎ剛袦闂佺硶鏅换婵嗙暦濡ゅ懏鏅濋柍褜鍓涚槐鐐寸節閸屾粍娈鹃梺鎸庣箓閻楁粌危婵犳碍鈷戠€规洖娲ㄧ敮娑欎繆椤愩垹鏆欐い鏇秮楠炴﹢顢欓挊澶嗗亾閻戣姤鐓曢煫鍥ㄦ尰閹叉悂鏌ｉ鐕佹疁婵﹥妞介幊锟犲Χ閸涘拑缍侀弻娑㈠棘閻愬弶鍣圭紒韬插€曢埞鎴﹀磼濠ф挸婀辩划濠氬蓟閵夛妇鍘棅顐㈡搐椤戝懘鍩€椤掍焦绀夌紒缁樺哺濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崟顐ゎ槱闂佽崵鍠愰崳鏉懨洪鍕幯冾熆鐠轰警鍎戦柛妯哄船閳规垿鎮欓崣澶樻！闂佸憡姊瑰ú鐔煎箖濮椻偓閸╋繝宕掗妶鍡╁晬闂備胶绮崝鏇烆嚕閸洖绐楁俊顖氱毞閸嬫挸鈻撻崹顔界亾闂佽桨绀侀…鐑藉Υ娴ｈ倽鏃堝川椤撶媴绱叉繝鐢靛Т閿曘倝宕幎绛嬫晩濠㈣埖鍔栭埛鎺懨归敐鍛暈闁诡垰鐗撻弻锝呂旈埀顒€螞濠靛﹥顥ら梻浣筋潐椤旀牠宕板鑸靛剹闁瑰墽绮悡鏇㈡煥閺冨浂鍤欐鐐村姍閺屾稓鈧綆鍋呯亸顓熴亜椤愶絿绠炴い銏☆殕閹峰懐鎲撮崟顐紗濠电姷鏁告慨鎾儉婢舵劕围闁告洦鍋呴崕鎾绘⒒娴ｇ瓔鍤冮柛锝庡櫍瀹曟娊鏁愭径鍫氬亾娴ｈ倽鐔烘偘閳╁啯鏉搁梺璇插嚱缂嶅棝宕戦崨瀛樺仼闁割偅娲橀埛鎺懨归敐鍛暈闁诡垰鐗婇妵鍕槷闁稿鎹囧娲偡閺夋寧顔€闂佺懓鍤栭幏锟�/闂傚倸鍊风粈渚€骞栭位鍥敃閿曗偓閻ょ偓绻濇繝鍌涘櫤鐎规洘鐓￠弻娑㈠箛閸忓摜鍑归梺绋跨箲缁捇寮婚妶鍥╃煓閻犳亽鍔嬬划鍨箾鐎涙ê娈犻柛濠冪墱閹广垹鈹戠€ｎ偒妫冨┑鐐村灦鐢偛锕㈤崨顓涙斀闁绘劖褰冮幃鎴︽煕閺冣偓閻熲晛顕ｆ繝姘櫜濠㈣泛谩閳哄懏鐓忓璺虹墕閸旀潙霉閻樺眰鍋㈡慨濠冩そ瀹曨偊濡烽妷銈囨崟婵＄偑鍊栧ú锕傚矗閸愵喖鏄ラ柍褜鍓氶妵鍕箳閸℃ぞ澹曟繝鐢靛Л閸嬫捇鏌涘Δ鍐ㄤ汗闁哄绉归弻鏇＄疀鐎ｎ亞浠惧銈庡亝濞叉ḿ鎹㈠┑瀣棃婵炴垶鑹鹃·鈧梺璇插绾板秴顫濋妸鈺佺劦妞ゆ帒鍊归崵鈧柣搴㈠嚬閸樺ジ鈥﹂崹顔ョ喖鎮℃惔锝囩摌婵犵數鍋涘Ο濠冪濠靛鐓曢柟瀵稿亼娴滄粓鏌熼弶鍨暢缁炬崘娉曠槐鎺楀箛椤撶噥妫冮梺鍝勬湰缁嬫捇鍩€椤掑﹦绉甸柛瀣閺呭爼顢楅崒婊咃紲闂佺ǹ鏈粙鎴澝归绛嬫闁绘劕寮堕ˉ銏⑩偓娈垮枛閻栧ジ鐛幇顓熷劅妞ゆ柨鍚嬪▍锟� 4509422@qq.com 婵犵數濮烽弫鎼佸磻閻愬搫鍨傞柛顐ｆ礀缁犳澘螖閿濆懎鏆欑痪鎯ь煼閺岀喖骞嗚閹界娀鏌涘▎蹇曠闁哄本娲熷畷鐓庘攽閹邦厜褔姊洪崫鍕闁告挾鍠栭獮鍐潨閳ь剟骞冨▎鎴炲磯閺夌偟澧楅惈蹇斾繆閻愵亜鈧洜鎹㈠Δ浣侯洸妞ゆ帒鍊归～鏇㈡煙閹呮憼濠殿垱鎸抽弻娑樷攽閸曨偄濮㈠銈嗘煥椤﹂潧顫忛搹鍦＜婵☆垳绮崕鎾剁磽娴ｄ粙鍝烘繛鑼枛瀹曟椽鍩€椤掍降浜滈柟鍝勬娴滄儳鈹戦悩顐壕闂備緡鍓欑粔瀵稿閸ф鐓欓悗鐢登规牎濡炪値鍋呭ú妯兼崲濠靛顥堟繛鎴濆船閸撲即鏌ｆ惔銏ｅ妞わ缚鍗虫俊鐢稿礋椤栨氨顔婇梺鐟扮摠缁洪箖宕戦幘璇插強闊洤顑勫Ч妤呮⒑閸濆嫯顫﹂柛搴㈢叀瀹曟劙宕奸弴鐘插絼闂佹悶鍎崝宥囦焊閻楀牄浜滈柕澹啠鏋呴梺鍝勭焿缁蹭粙鍩為幋锕€鐐婇柍鍝勫€搁崹閬嶆煟鎼淬値娼愭繛鍙壝～婵嬪Ω閳轰胶顔嗛梺缁樓归褏绮婚悽鍛婄厵闁绘垶蓱閻擄綁鏌熼鍡欑М婵﹤顭峰畷鎺戭潩椤戣棄浜鹃柛婵勫劗閸嬫挸顫濋妷銉ヮ潎閻庤娲橀崝娆撶嵁鐎ｎ喗鏅濋柍褜鍓熼幃鐐哄垂椤愮姳绨婚梺鍦劋閸╁﹪寮ㄦ繝姘€垫慨妯煎亾鐎氾拷
