轴对称学案

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网



一、
学习目标:
1、理解并掌握等边三角形的定义,探索等边三角形的性质和判定方法
2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题
二、重点难点
学习重点:等边三角形判定定理的发现与证明
学习难点:等边三角形性质和判定 的应用
学习方法:探索、归纳、交流、练习
三、合作探究(同学合作,教师引导)
1、等腰三角形的性质:
(1)等腰三角形的 相等
(2)等腰三角形 、 、 互相重合
2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形,即
叫等边三角形。
3、思考:
(1)把等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等)用到等边三角形,能得到什么结论?
(2)一个三角形满足什么条就是等边三角形?
(3) 你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?
归纳:
(1)等边三角形的性质:等边三角形的
(2)等边三角形的判定:

四、精讲精练
精讲:
例1、如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB,
AC于D,E。求证△ADE是等边三角形。

例2、探究:等边三角形三条 中线相交于一点。画出
图形,找出图中所有 的全等三角形,并证明它们全等。

精练:
教材P54练习第1、2题(完成于书 上)
五、堂小结:等边三角形的性质、判定
六、作业
1、如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,
求证BE=DC


2、如 图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线N交AC于D,求∠DBC的度数 。


教后反思:在新知识学习时, 等边三角形的对称轴是什么和等腰三角形对 称轴的条数这两个问题,通过对学生的不 同见解或不成熟的看法的争 论得到强化。
利用几何画板展示问题,能够更好地进行题目的变化,在图形的变化过程中感受研究方法的不变,几何量关系的不变;更好地揭示了图形中的旋转变化,训练学生的识图能力。





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