马路中学八年级第一学期学期期末模拟考试

说明：考试允许使用计算器．
一、精心选一选(本大题共8小题。每小题3分，共24分)
下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.
A. B. C. D.
2．23表示（ ）.
A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2
3．在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）.
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
5．在如图中，AB = AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）.
A. △ABE≌△ACF
B. 点D在∠BAC的平分线上
C. △BDF≌△CDE
D. 点D是BE的中点
6．在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（ ）.

7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.

8．下列四个统计图中，用表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.

A. B. C. D.
二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
9．若单项式 与 是同类项，则 = .
l0．中国字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 .
11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P。使点P落在∠AOB的平分线上．

13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：
(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．
14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：
（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ；
（2）第n个图案中白色瓷砖块数是 .

第1个图案 第2个图案 第3个图案

三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。共24分)
15．分解下列因式：
（1） . （2） .

16．先化简，再求值：
，其中x = -2。y = ．

17．将多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方。则添加单项式的方法共有多少种?请写出所有的式子及演示过程．

18．如图，△ABC是格点三角形。且A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴的对称△A’B’C’．
（2）写出△A’B’C’各点坐标。并计算△A’B’C’的面积．

四、用心探一探(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
19．如图。在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）试判定△ODE的形状。并说明你的理由．
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．

20．如图，直线l1，l2相交于点A。l1与x轴的交点坐标为（－l，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2）结合图象解答下列问题：
（1）求出直线l1表示的一次函数的表达式．
（2）当x为何值时，l1，l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？

21. 如图是八年级（1）班陈平同学就本班同学的上学方式进行的一次调查统计绘制的两幅不完整的统计图。请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级(1)班共有多少名学生?
（2）在条形统计图中，将表示“骑车”的部分补充完整；
（3）从条形统计图或扇形统计图中写出三条正确的信息．

五、全心做一做(本大题共1小题，共10分)
22. 如图，有A、B、C三种不同型号的卡片若干，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b，宽为a的矩形。C型是边长为b的正方形．
（1）请你选取相应型号和数量的卡片，在下图中的网格中拼出（或镶嵌）一个符合公式的图形（要求三种型号的卡片都用上），这个公式是 .
（2）现有A型卡片1个，B型卡片6个，C型卡片10个，从这17个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况? 请你通过运算说明理由．

八年级(初二)数学参考答案
一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
下面每小题均给出四个选项,请将正确选项的代号填在题后的括号内.
1.D; 2.A; 3.C; 4.C; 5.D; 6.B; 7.C; 8.D.
二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.－3; 10.答案不惟一,如中、日、木等;
11.答案不惟一, 如下图 12.答案不惟一.有三种结果：

13.(1)198×81;(2)132×42; 14.(1)14;(2)3n＋2.
三、耐心求一求(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15.(1)解:原式=(x－y)2＋2(x－y) ………………1分
=(x－y)[(x－y)＋2] ………………2分
=(x－y)(x－y＋2). ………………3分
(2)解:原式=[a＋4(a－b)][a－4(a－b)] ………………1分
=(5a－4b)(－3a＋4b) ………………2分
=(5a－4b)(4b－3a). ………………3分
16.解:原式=xy＋y2＋x2－y2－x2 ………………2分
=xy. ………………3分
当x=－2, y= 时, …………………4分
原式=－2× =－1. ………………6分
17.解:添加的方法有5种,其演示的过程分别是 …………1分
添加4x,得4x2＋1＋4x=(2x＋1)2. …………2分
添加－4x,得4x2＋1－4x=(2x－1)2. ……………3分
添加4x4,得4x2＋1＋4x4=(2x2＋1)2. ……………4分
添加－4x2,得4x2＋1－4x2=12. ……………5分
添加－1,得4x2＋1－1=(2x)2. ……………6分
18.解: (1)△ABC关于y轴的对称△A′B′C′如图所示.………2分
(2)由图可知:A′(3,－2),B′(2,－3),C′(－1,－1), ………4分
S△A′B′C′=4×2－ ×4×1－ ×1×1－ ×3×2= (面积单位).……6分
四、用心探一探(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
19.(1)答:△ODE是等边三角形,其理由是： ………………1分
∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°. ………………2分
∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°…3分
∴△ODE是等边三角形. ………………4分
(2)答:BD=DE=EC,其理由是： ………………5分
∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°. ………6分
∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°.
∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO. …………………7分
同理,EC=EO.
∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC. …………………8分
20.解: (1)设直线l2的解析式为y=k2x＋b2, …………………1分
则由图象过点(0,－2)和(2,3),得
解得 ………………3分
∴ ………………4分
(2)由图象知, 当x＞－1时,直线l1表示的一次函数的函数值大于0, ……5分
而由 得 .
∴当x＞ 时,直线l2表示的一次函数的函数值大于0. ……………7分
∴当x＞ 时,直线l1 ,l2表示的一次函数的函数值都大于0. ……………8分
21.解: (1)八年级(1)班共有学生30÷50%=60(名).………………3分
(2)骑车人数为60×30%=18(名),补充图形（略）.……5分
(3)答案不惟一,只要合理均可.如:…………………………8分
①乘车、骑车人数和与步行人数一样多;
②乘车人数所占的百分比是20%;
③骑车人数所占扇形圆心角的度数是108°.
五、全心做一做(本大题共1小题,共10分)
22.解: (1)乘法公式是(a＋b)2=a2＋2ab＋b2,拼成乘法公式的图形
如图所示.………2分
(2)从三种卡片中拿掉一个卡片,会出现三种情况:
①6ab＋10b2.
由①得6ab＋10b2=2b(3a＋5b)知用6个B型卡片,10个C型卡片,可拼成长为
3a＋5b,宽为2b或长为2(3a＋5b),宽为b的矩形. ………………6分
②a2＋6ab＋9b2.
由②得a2＋6ab＋9b2=(a＋3b)2知用1个A型卡片,6个B型卡片,9个C型卡片,可拼成边长为a＋3b的正方形. ………………8分
③a2＋5ab＋10b2.
由③得a2＋5ab＋10b2在实数范围内不能分解因式知用1个A型卡片,5个B型卡片,10个C型卡片不能拼成符合要求的图形. ………………10分

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