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2012年下学期仁寿联谊学校初中八年级半期检测
数学试题

一、：（每小题3分，共36分）
1、4平方根是（ ）
A、2　 　 B、±2　 　 C、 　 　 D、±
2、下列计算正确的是 （ ）
A 、 B、
C 、 D、
3、计算 － 的结果是（ ）
A、3 B、－3 C、7 D、－7
4、分解因式 的结果是（ ）
A、x（x2－1） B、x（x－1）2
C、x（x＋1）2 D、x（x＋1）（x－1）
5、在实数 ，0， ， ，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）， ， ， 中无理数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、我们知道 是一个无理数，那么 －1在哪两个整数之间? （ ）
A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5
7、如果 中不含x的项，则、n满足（ ）
A、 B、=0 C、=n D、n=0
8、已知 ，那么 等于( )
A、 B、ab C、a＋b D、a－b
9、已知直角三角形的两条边的长分别为3和4，则这个直角三角形的第三边长为（ ）
A、5 B、 C、5或 D、以上答案都不对
10、如图所示：求黑色部分（长方形）
的面积为（ ）
A、24 B、30 C、48 D、18
11、设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是（ ）
A、3，4，5； B、6，8，10； C、5，12,13； D、5，6，8；
12、若 是完全平方式，则k的值是( )
A、2 B、±2 C、±3 D、3
二、题：（每小题3分，共24分）
13、 的算术平方根是
14、计算： ____ .
15、分解因式 =
16、如图，有两棵树，一棵高6米，
另一棵高2米，两树相距3米，一只
小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米
17、计算：－3101×(－ )100=
18、已知 ,则
19、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为
20、 __________
三、因式分解：（每小题5分，共10分）
21、 22、

四、计算：（每小题5分，共20分）

五、解答下列各题：（每小题7分，共21分）
27、先化简再求值：（a+1）2-(a+1)(a-1),其中a=

28、下面因式分解的过程：

= =
请仿照上面的方法，分解下列多项式：
(1) (2)

29、如图，一段楼梯，每级台阶的高度为 米，宽度为0.4米，A、B两点间相距多远？

六、综合题：（9分）
（下列两题任选一题解答，解答时写出你的题号）
30、已知RtΔABC中，∠C=90°，AB=13c，其周长为30c，求ΔABC的面积。
31、已知a、b、c为 ABC的三边，且满足 ，试判断 ABC的形状
联谊学校八年级半期考试数学参考答案
一、选择题：BDCDD ACACB DB
二、题：13、2 ；14、3x-1；15、3ab(2a-b)；16、5；17、
-3；18、±2；19、 ；20、14
三、21、解：原式=2(2-9)
=2(+3)(-3)
22、解：原式=4a(a2-4ab+4b2)
=4a(a-2b)2
四、23、解：原式=3-2+2
=3
24、解：原式=
=
=1
25、解：原式=
=
=
=4x
26、解：原式=
=
=
五、27、解：原式=
=
=
当a= 时，原式=
28、（1）解：原式=
=
=
=
=
（2）解：原式=
=
=
=
=
29、解：过点A作铅垂线和过点B作水平线，它们相交于点C。由图可知：AC=9 米；BC=10 =4米。
在Rt△ABC中，AB= 答：A、B两点相距5米。
六、30、解：∵ΔABC的周长为30c，AB=13c
∴AC+BC=17
∴
∴
∵∠C=90°
∴
∴ =120
∴
∴SΔABC= = =30(c2)
答: ΔABC的面积是30c2
31、解：∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴ ABC是直角三角形

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