2012年八年级上册数学期中检测试卷(有答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网

数 学 试 题
一、(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1、下列函数中, 是 的二次函数的是( )
A = B C D
2、二次函数 的图象向上平移2个单位得到的图象的解析式为( )
A B C D
3、抛物线 最高点是(-1,-3),则 、 的值分别是( )
A =2 =4 B =2 = -4 C = -2 =4 D = -2 = -4
4、反比例函数 的图象经过点(-3,2),则 值是( )
A -6 B C 6 D
5、根据欧姆定律 ,当电压 一定时,电阻 与电流 的函数图象大致为( )

6、二次函数 中,函数y与自变量 之间的部分对应值如下表:
x…-10123…
y…2-1-22…
则的值是( )
A 2 B 1 C -2 D -1
7、若A( )、B(- )、C( )三点都在函数 ( <0)的图象上,则 、 、 的大小关系为( )
A > > B > > C > > D > >
8、如果抛物线 的对称轴是直线 ,则 的值是( )
A B C D
9、如图A、B两点在函数 的图象上,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点为整点,图中阴影部分(不含边界)所含的整点个数为( )
A 3 B 4 C 5 D 6
10、`已知抛物线 的图象如图所示,有以下结论:① <0
② >1 ③ >0 ④ <0 ⑤ >1 ,其中所有正确结论的序号是( )
A ①② B ①③④ C ①②③⑤ D ①②③④⑤

二、题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11、若 是二次函数,则 =______;
12、函数 有最____值,最值为_______;
13、与抛物线 关于 轴对称的抛物线解析式为_______________;
14、如图,在反比例函数 ( )的图象上,有点 ,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作 轴与 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ,则 .

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15、.已知:y与 成反比例,且当x=2时,y=4.求x=1.5时的y值.
【解】

16、已知:四点A(1,2),B(3,0),C(—2,20),D(—1,12),试问,是否存在一个二次函数,使它的图象同时经过这四点,如果存在,请求出它的解析式;如果不存在,请说明理由。
【解】

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17、已知抛物线y=x2+(2n—1)x+n2—1(n为常数)。当抛物线经过原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;
【解】

18、抛物线 。
(1)用配方法求顶点坐标,对称轴;
(2) 取何值时, 随 的增大而减小?
(3) 取何值时, =0; 取何值时, >0; 取何值时, <0 。
【解】

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19、如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像相交于A、B两点.
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
(3)求△AOB的面积
【解】

20、已知二次函数 与一次函数 相交于A、B两点,点C是线段AB上一动点,点D是抛物线上一动点,且CD平行于 轴,求在移动过程中CD的最大值。
【解】

六、(本题满分12分)
21、一座隧道的截面由抛物线和长方形组成,长方形的长为8,宽为2,隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6,建立如图所示的坐标系.
(1)求抛物线的解析式.
(2)一辆货车高4,宽2,能否从该隧道内通过,为什么?
(3)如果隧道内设双行道,那么这辆货车是否可以顺利通过,为什么?
【解】

七、(本题满分12分)
22、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;
(3)从第几个月起公司开始盈利?该月公司所获利润是多少万元?
【解】
八、(本题满分14分)
23、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未40天内的日销售量(件)与时间t(天)的关系如下表:
时间t(天)1361036…
日销售量(件)9490847624…
未40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为 ( 且t为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为 ( 且t为整数)。下面我们就研究销售这种商品的有关问题:
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的(件)与t(天)之间的关系式;
(2)请预测未40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程。公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围。
【解】

参 考 答 案
一、每小题4分,计40分
DBDAC DBBAC
二、每小题5分,计20分
11、2; 12、大、 ; 13、 ; 14、 ;
三、15、 ………………………4分
…………………4分

16、存在…………………1分
设过A、B、C三点的抛物线为 则
解得 ………………5分
将D点坐标代入适合,………………2分

四、17、 ………………6分
………………2分
18、(1)原式= ………………2分
顶点坐标为(2,2)………………1分
对称轴为直线 =2………………1分
(2) >2时, 随 的增大而减小………………1分
(3) =1或 =3时, =0;1< <3时, >0; <1或 >3时, <0;………3分

五、19、(1) ………………4分
(2)-2< <0或 >1………………3分
(3)1.5………………3分

20、设C ………………2分
则CD= ………………6分
当 =1时,CD有最大值2………………2分

六、21、(1)设抛物线解析式为 ………………2分
将(0,2)代入得: ………………2分
(2)当 =3时, =5.75>4 能通过………………4分
(3)当 =2时, =5>4 能通过……………4分

七、22、(1) ………………4分
(2)当S=30时, (舍去)………………4分
(3)当 >2时,S随 的增大而增大,所以从第3个月起开始盈利,所获利润为 万元。………………4分

八、23、(1) ………………4分
(2)设前、后20天的日销售利润分别为 、 元。则
=( -20) =( +5)(-2 +96)= ( +20)( -48)(1≤ ≤20的整数)
=( -20) =( +20)(-2 +96)=( -40)( -48)(21≤ ≤40的整数)…………………3分
当1< <14时, 随 的增大而增大,即 =14时, 最大为578元。
当21< <44时, 随 的增大而减小,即 =21时, 最大为513元。
所以第14天的日销售利润最大为578元。…………………3分
(3) =( +5- )(-2 +96)= ( +20-4 )( -48)(1≤ ≤20的整数)
依题意得: ≥20 ≥3 又因为 <4 则3≤ <4……………4分



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