南丹中学2012年秋季学期段考试题
八年级数学
（考试时间：120分钟，卷面总分：120分）
题 号一二19202122232425总 分
赋 分3618810101061012120
得 分

一、（每小题3分，共36分）
1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称 图形的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 在下列各数：3.1415926、 、0.2、 、 、 、 、中， 无理数的
个数( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 计算 结果是（　　）
A. B. C.2 D.
4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部
分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一
样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. SSS 　 B. ASA 　　 C. AAS 　　 D. SA S
5.如图，已知B=ND,∠BA=∠NDC，下列条件中不能判定△AB≌△CDN的是（ ）
A. A=CN B. A∥CN C.AB=CD D. ∠=∠N
6.下列说法中，正确的是（ ）
Ａ．有理数都是有限小数 Ｂ．无限小数就是无理数
C．实数包括有理数、无理数和零
D．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点表示。
7. 如图， ，点 与 ， 与 分别是对应
顶点，且测得 ， ，则 长为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）

9.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是 ( )
A.∠B=∠C B.AD⊥BC
C.AD平分∠BAC D.AB=2BD
10.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8c，
AB=10c，则△ABD的周长为（ ）
A.16 B.18 C.20 D.26
11.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）
A.80° B.20° C.80°或20° D.不 能确定
12．如图所示，在△ABC中，∠ABC= ，∠ACB= ， CE平分∠ACB，D为AC上
一点，若∠CBD= ，BD=ED，则∠CED等于（ ）
A． B. C. D.
二、题（每小题3分，共18分）
13. 0的算术平方根是 ;
14．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，
那么，图中共有 对全等三角形;
15. 比较大小：- - (填“＞”或“＜”);
16．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，那么
它的实际车牌号是： ；
17．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4c，
则点D到AB的距离是 ;
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线
BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条
件的点P共有 个.
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）求下列式子的值： + —2 —

20. （本题10分）如图，已知△ABC中 ，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程
说明△ABD≌ △ ACD的理由．
证明： ∵AD 平分∠BAC
∴∠ ＝∠ （角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∵
∴△ABD≌△ACD（ ）
21（本题10分）（1）直接写出A,B,C关于 轴对称的 三点的坐标：

（2）请画出 关于 轴对称的
（3）若小正方形的边长为1,则△ABC的面积
为 。

22（本题10分）
（1）求 值： （5分） （2）求 值： （5分）

23.（本题6分）河池市政府计划修建一处公共服务设施， 使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图
中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺
规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（4分）
（2）若∠BAC＝60度，则∠BPC＝ .（2分）
24. （本题10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF. 求证：AD⊥BC．

25.（本题12分）如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
（1）：∠B=∠ ；
（2）求证：△ABC≌△ADE；
（3）若AE∥BC，且∠E = ∠CAD，求∠C的度数。

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