2012年八年级第一学期数学期中试卷

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网



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2012~2013学年秋学期期中试卷
初二数学
注意事项:本试卷满分100分 考试时间:10 0分钟
一、:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.立方根等于本身的数是……………………………………………………………( )
A.-1 B.0 C.±1 D.±1或0
2.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )
A. B. C.D.
3.在数 、 、 、 、 、 、 中,无理数有…( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知等腰三角形的一内角为40⩝,则这个等腰三角形的顶角为………………( )
A.40⩝ B.100⩝ C.40⩝或70⩝ D.40⩝或100⩝
5.如图, 绕点 逆时针旋转 到 的位置,已知
,则 等于…………………………(  )
A.    B.   C.   D.

6.有下列说法:①等腰梯形同一底上的两个内角相等;②等腰梯形的对角线相等;
③等腰梯形是轴对称图形,且只有一条对称轴;④有两个内角相等的梯形是等腰梯形.
其中正确的有…………………………… ………………………………………( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是………………( )
A.有一个角的平分线垂直于这个角的对边 B.外角和等于360°
C.有两个锐角的和等于90° D.两条边的平方和等于第三条边的平方
8.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书
《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.
如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成
的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1
放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,
点D,E,F,G,H,I都在矩形KLJ的边上,
则矩形KLJ的面积为…………………( )
A.90 B.110 C.121 D.144

二.:(本大题共有15空,每空2分,共30分.)
9.如图,在数轴上表示实数 的点可能是点
10. 的平方根是 , 的立方根是 .
11.比较大小: ,(-16)2 (16) 2 (用“?、=、?”号连结)
12.2012年中秋、国庆黄金周无锡市的旅游总收 入约为5176900000元,此数据保留四个有效数字的近似数为 元,此近似数精确到 位.
13.观察下列各式: ,请你将发现的规律用含正整数n的等式表达 .
14.已知正数x的两个不同的平方根为a+2和2a-8,则x的值为 .
15.已知 +(b-c+1)2=0,则 .
16.如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,且BD=AD,DC=AC,则∠B= °.
17.如图,在等腰梯形ABCD中,上底为6?,下底为8?,高为3?,则腰长为 ?.
18.如图,在直角△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,CD:BD=1:2,点D到AB的距离DE=4厘米,则BC= 厘米.

19.如图,点A的正方体左侧面的中心,点B是正方体的一个顶点,正方体的棱长为2,一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是 .
20.如图,在等边△ABC中,AB=6,N为AB上一点,且AN=2,
∠BAC的平分线交BC于点D,是AD上的动点, 连结
B、N,则B+N的最小值是
三.解答题:(本大题共7小题,共46分.)
21.求下列各式中的 (每小题3分,共计6分)
(1) (2)


22.计算:(每小题4分,共计8分)
⑴ ⑵
23.利用网格线用三角尺画图,(本题5分)
(1)在图中找一点O,使得OA=OB=OC;(1分)
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的三角形;(2分)
(3) 求点B经过的路径长.(结果保留精确值)(2分)

24.如图,等腰梯 形ABCD中,AD∥BC , AB=CD,对角线BD平分∠ABC,且B D⊥DC,
上底AD=3c,对角线BD= c. (本题6分)
(1)求∠ABC的度数; (3分)
(2)求梯形ABCD的周长. (3分)

25、小王剪了两张直角三角形纸片 ,进行了如下的操作:(本题7分)
操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为 DE.(1)如 果AC=6c,BC=8c,可求得△ACD的周长为 ;( 2分)
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度数为 ;(2分 )
操作二:如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD 折叠,使它落
在斜边AB上,且与AE重合,若AC=9c,BC=12c,请求出CD的长.(3分)

26.如图(1),△ACB和△ECD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90⩝,把△ECD绕点C逆时针旋转,使点 D在AB上,如图(2),连结AE.(6分)
(1)求证:△ACE≌△BCD; (3分)
(2)如图(2),若AB=4,ED= ,求△ADE的面积.(3分)
27.(本题8分)
如图,在梯形 ABCD中,AD∥BC,∠B=90⩝,AD=8c,AB=6c,BC=10 c,点Q从点A出发以1 c/s的速度向点D运动,点P从点B出发以2c/s的速度在线段BC间往返运动,P、Q两点同时出发,当点Q到达点D时,两点同时停止运动。
⑴当t= s时,四边形PCDQ的面积为36 ;
⑵当t= s时,以P、Q、C、D为顶点的四边形是等腰梯形;
⑶当0<t<5时,若DP≠DP, 当 t 为何值时,△DPQ是等腰三角形.




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