政和县第二中学2012-2013学年度上学期期中考试
八年级数学试卷
时间：120分钟 总分：150分
一、（每题4分，共40分）
1、下列说法中正确的是（ ）
A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等
C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等
2、在实数 、 、 、 、 、 、 中无理数的个数（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、函数y= 中自变量 的取值范围（ ）
A.x≤ B.x≥ C.x ＞ D.x ＜
4、下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）
5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为4?，则斜边的长为（ ）。
A. 2 ? B. 4 ? C. 6 ? D. 8?
6、下列说法错误的是（ ）。
A. 1的平方根是1 B. ?1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. 0是0的平方根
7、正比例函数y=kx的图象过第二，四象限，则（ ）
A.y随x的增大而减小
B. y随x的增大而增大
C.不论x 如何变化，y的值不变
D.当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小
8、直线y=kx+b（k＜0）上有两点A（ ， ），B（ ， ），且 ＞ ，则 与 的大小关系是（ ）
A． > B． = C． < D．无法确定
9、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）。
10、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
二、题（每空3分，共24分）
11、一个等腰三角形有两边分别为5c和8c，则周长是 厘米.
12、16的平方根是 ， 的算术平方根是 。
13、已知点A（a ，2）和B（－3，b），点A和点B关于y轴对称，则 .
14、函数y= -2x+b不经过第三象限，则b的取值范围是 。
15、已知函数 是一次函数，则＝ ；此图象经过第 象限16、若x、y为实数，且 ，则x-y＝ .
17、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .
18、若把一次函数y=2x－3,向上平移5个单位长度，得到图象解析式是 ______ .
三、解答题（共86分）
19、（本题8分）计算 + —
20、（本题8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴ △ABC≌△DEF；(5分) ⑵BE＝CF．(3分)
21、（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线N交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：△ABD是等腰三角形。(3分)
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数。(3分)
（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长。(4分)
22、（本题8分）已知一次函数 ，求：
(1)ｍ为何值时，函数图像交y轴于正半轴？(2分)
(2)ｍ为何值时，函数图像与y轴的交点在 轴的下方？(3分)
(3)ｍ为何值时，图像经过原点？(3分)
23、（本题12分）已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，
①求此一次函数的解析式；(8分)
②若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。(4分)
24、（本题12分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家。根据这个图象，请你回答下列问题：
①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？(3分)
②何时开始第一次休息？休息时间多长？(3分)
③11点到12点小强骑了多少千米(2分)
④小强返家时的平均速度是多少？（要有计算过程）(4分)
25、（本题14分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为 （-8，0），点A的坐标为（0，3）。
（1）求k的值；(4分)
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(5分)
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为 ，并说明理由。(5分)
26、（本题14分）如图⑴，一等腰直角三角尺 （ ）的两条直角边
与正方形 的两条边分别重合在一起. 现正方形 保持不动，将三角尺
绕斜边 的中点 （点 也是 中点）旋转.
①若将三角尺 绕斜边 的中点 按顺时针方向旋转到如图⑵，当 与 相交于点 ， 与 相交于点 时，通过观察或测量 、 的长度，猜想 、 满足的数量关系，并证明你的猜想；(7分)
②若三角尺 旋转到如图⑶所示的位置时，线段 的延长线与 的延长线相交于点 ，线段 的延长线与 的延长线相交于点 ，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. (7分)
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