菱形测试题

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网


3.5菱形练习
1.下列条件中,能判定四边形是菱形的是(   )
A、对角线垂直 B、两对角线相等C、两对线互相平分 D、两对角线互相垂直平份
2、下列说法正确的是   (   )
A、菱形的对角线相等   B、两组邻边分别相等的四边形是菱形
C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、菱形的对角线互相垂直平分.
3、一张矩形纸片纸对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是( )
A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形

4、在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且 AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形。

5、画一个菱形,使它的对角线分别为4?、3?,并求出它的边长。


6、四边形ABCD的对角线相交于O且△AOB、△COB、△COD、△AOD是4个全等的直角三角形,那么四边形ABCD是菱形吗?为什么?

7、在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F,四边形AFCE是菱形吗?说说你的理由.

8、矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交于点E,
请问:四边形DOAE是什么四边形?请说明理由

9、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,四边形AFCE是菱形吗?为什么?

10、如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF、CE,求证:四边形BECF是菱形。

11、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF//AB,求证:AD与EF互相垂直平分。


用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. ⑴当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图⑴),通过观察或测量BE、CF的长度,你能得出什么结论?并证明你的结论;
⑵当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图(2)),你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由.

3.5正方形练习
1、在空格中填上适当的条件:
(1)____________________________的平行四边形是矩形;
(2)____________________________的平行四边形是菱形;
(3)__________________________的平行四边形是正方形。2、正方形的边长为a,当边长增加1时,其面积增加
3、如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,若AE交CD于点F,则∠E= °;∠AFC=
4. 如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F, 则∠BEC= 度.
5、如图:正方形ABCD中,AC=10,P是AB上任意一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF= 。可以用一句话概括:正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于

第3题 第4题第5题
6、下列结论:
(1)正方形具有平行四边形的一切性质;
(2)正方形具有矩形的一切性质;
(3)正方形具有菱形的一切性质;
(4)正方形具有四边形的一切性质,其中正确结论有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判别此四边形是正方形的是( )
(1)AC=BD,AB∥CD,AB=CD (2)AD∥BC,∠A=∠C
(3)AO=CO,BO=DO,AB=BC (4)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、把如图的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这4个全等的直角三角形拼成符合下例要求的图形(全部用上,互不重叠且不留空隙),把你的拼法按照实际大小画出。
(1)不是正方形的菱形;
(2)不是正方形的矩形;
(3)梯形;(4)既不是矩形也不是菱形的平行四边形;
2.如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点,过点C作CN⊥D交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定O与ON之间的关系,并说明理由.

3、如图,在?ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由


(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,是说明AE=BF。
(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?
(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?




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