2012年八年级上册数学11月月考试题(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网

宁波七中2012学年第一学期初二数学学习效果自我评估试题卷(2012,11)
(考试时间90分钟,满分110分,不允许使用计算器)
一.精心选一选(本题有10小题,每题3分,共30分)
1.下列物体给人直棱柱的感觉的是 ( )
A. 金字塔B. 易拉罐C. 冰箱D. 足球
2.以下列各组数为边长作三角形,能构成直角三角形的是 ( )
A.1,2,3 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D. 4,5,6
3.某班有15位同学参加学校的航模选拔赛,他们的分数互不相同,取8位同学进入
决赛,小汪同学知道了自己的得分后,想知道自己能不能进入决赛,只要知道以下
统计量中的一个就能判断,这个统计量是( )
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
4.下列调查方式,你认为合适的是( )
A.某电子厂要检测一批新手机电池的使用寿命,采用普查方式
B.了解宁波市市民一周购物使用环保袋的情况, 采用普查方式
C.调查宁波市中学生平均每天睡眠时间,采用抽样调查方式
D.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
5.下列各图中,不能折成无盖的长方体的是( )

6.已知等腰三角形的一个 内角为80°,则这个等腰三角形的底角为 ( )
A.50°B.80°C.50°或80°D.50°或100°
7. 等腰△ABC中,若AB长是BC长的2倍,且周长为20,则AB长为 ( )
A. 5 B. 8 C. 5或8 D. 以上都不对
8.下列说法中,正确的有( )
(1)一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;
(2)三个角之比为3:4:5的三角形是直角三角形;
(3)直角三角形的三边长分别为1, ,a,则a的值有2个;
(4)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ,则顶角为
  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.已知不等式 在数轴上表示如图,若满足该不等式的整数
的个数有且只有4个, 的值为 ,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
10. 如图, , 于 , 平分 ,且 于 ,与 相交于点 是 边的中点,连结 与 相交于点 .以下结论中正确的个数有 ( )
(1)△ 是等腰三角形 (2)
(3) (4) =
(5) (6)
A.3个 B. 4个 C. 5 个 D. 6个


二.细心填一填(本题有10小题,每题3分,共 30分)
11.如图,AB∥CD,∠A=∠B=90°,AB=3c,BC=2c,则AB与CD之间的距离为 c.
12.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠ = o,则∠ = .

13. 如图是每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图,在此立方体上与“子”字相对的面上的汉字是 .

14. 如图,不添加辅助线,请写出一个能判定AB∥DC的条件:______________.
15. 如图,将等边△ABC的边BC延长至D,使 得CD=AC,若点E是AD的中点,则∠DCE的度数为 .
16. 已知直角三角形斜边上的高与中线分别是5c和6c,则这个三角形的面积是 c2
17. 如图,在△ABC中,已知AB=5,BC=6,∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O,OE∥AB, OF∥AC,则△OEF的周长为 .

18. 如图,折叠长方形ABCD 的一边AD,使得点D落在BC边上的点F处,已知AB=6c, BC=10c,则CE=_______c.
19. 如图,△ABC中,∠ABC=70°,在同一平面内,将△ABC’绕点B旋转到△A’B’C’的位置,使得AA’//CB,则∠CBC’度数为 _______.
20. 如图,等腰直角△A BC直角边长为2,以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角△ADE;再以所做的第一个等腰直角△ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角△AFG;
……以此类推,这样所做的第 个等腰直角三角形的面积为_______.


三.耐心做一做(本题有6小题,其中24,26题8分,其余各题6分共40分)
21. 如图所示的几何体由7个全等的小正方体组成,已知主视图如图,
请补全该几何体的三视图。

22. 如图, 已知:点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.
求证:BD=CE


23.已知一个直三棱柱的三视图的有关尺寸如图所示,请计算这个几何体的表面积?

24. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位 :个)
1号2号3号4号5号
甲班1009811090102
乙班 901009512095
请解答下列问题
⑴计算两个班这五名学生的优秀率。
⑵通过计算说明,哪个班的比赛成绩稳定?
⑶通过上面的计算你认为应该定哪一个班为冠军更 合适?请说明你的 理由。


25. 如图,△ABC中,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,
(1)若D是BC的中点,且DE=DF,说明:△ABC为等腰三角形。
(2)若AB=AC=5,BC=6,D是BC边上的一个动点,
无论D在何处,DE+ DF始终是一个定值,这个
定 值为_______ (直接写出结果)


26. 已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,
(1)如图1,如果点D,点E分别在边AC,BC上移动,在移动过程中保持CD=BE, 请判断△PDE的形状(无需说明理由)
(2)如图2,如果点D,点E分别在AC,CB的延长线上移动,在移动过程中仍保持CD=BE,请问:(1)中的结论是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。
(3)如图3,将一 块与△ABC全等的三角板如图放置(DE边与CB边重合),现将三角板绕点C顺时针旋转,当DF边与CA边重合时停止,不考虑起始和结束时情形,设DE,DF
(或它们的延长线)分别交AB(或它的延长线)于G,H点(可参考图4),问BG长为多少时,△CGH是等腰三角形?(只需直接写出BG值)

附加题;(第1题3分,第2题7分,共10分)
1.如图,∠AOB=45°,点P是∠AOB内一点,PO=10,点Q,R
分别是OA,OB边上的动点,则△PQR 的周长最小值为_______.

2.已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点是CE的中点,连结B。
(1)如图1,点D在AB上,连结D,并延长D交BC于点N,请探究得出BD与B的数量关系为_______。


(2)如图2,点D不在AB上,(1)中的结论还成立吗?如果成 立,请证明;如果不成立,请说明理由。


宁波七中2012学年第一学期初二数学学习效果自我评估答案(20112.11)
一、精心选一选(本题有10小题,每题3分,共30分)
题号123456 78910
答案 C C D C A C B B C C

二、细心填一填(本题有10小题,每题3分,共30分)
11. 2 12. 55 13. 七
14. ∠3=∠4等 15. 60° 16. 30
17. 6 18. 19. 40°
20.
三.耐心做一做(本题有6小题,其中24,26题每题8分,其余各题每题6分, 共40分)

22. 过A作AH BC于H,
∵AB=AC ∴BH=CH
∵ AD=AE ∴DH=DE--------5分
∴ BH-DH=CH-EH -----------1分

23.S= =36 ---------6分

24.(8分)(1)甲班优秀率为:3÷5=60% 乙班优秀率为:2÷5=40% ----2分
(2) =100(个); =100(个); ---------------2分
---------------2分
(3) 甲班定为冠军。虽然两个班的平均数一样,但因为甲班5名学生的比赛成绩的优秀率比乙班高,方差比乙班小,比赛成绩比较稳定。综合评定甲班踢毽子水平较好。------2分
25 (6分)(1)∵D是BC的中点,∴
∵DE⊥AB,DF⊥AC
在RT△ 和 RT△ 中,

∴ RT△ ≌ RT△
∴∠B=∠C ∴△ABC为等腰三角形-------4分
(2) 定值为: ----------2分

26(8分)(1)△PDE是等腰直角三角形------2分
(2) 结论成立;连接CP,证△ ≌ △ ,得PD=PE---2分
证∠ =90,得△PDE是等腰直角三角形 -----2分
(3) 或 ----------2分

附加题: 1. ----3分
2. (1) -------2分
(2) 结论成立。 证明:过点C作CF∥ED,
与D的延长线交于点F,证得△DE≌△FC,
∴D=F,DE=FC,
∴AD=ED=FC,
作AN⊥EC于点N,
由已知∠ADE=90°,∠AB C=90°,
可证得∠1=∠2,∠3=∠4,
∵CF∥ED, ∴ ∠2=∠FC,
∴∠BCF=∠4+∠FC=∠3+∠2=∠BAD,∴△BCF≌△BAD,
∴BF=BD,∠5=∠6, ∴∠DBF=∠5+∠ABF=∠6+∠ABF=∠ABC=90°,
∴△DBF是等腰直角三角形, ∵点是DF的中点,
则△BD是等腰直角三角形,∴BD= B. ---- -------5分



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