八年级数学同步练习:二元一次方程练习题

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网


同学们想要取得好成绩就要在平时多下功夫,把老师所讲的内容消化为己用,小编搜集整理了八年级数学同步练习:二元一次方程练习题,以助大家学习一臂之力!

一、判断

1、是方程组的解…………()

2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解()

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组()

4、方程组,可以转化为()

5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为±1()

6、若x+y=0,且|x|=2,则y的值为2…………()

7、方程组有唯一的解,那么m的值为m≠-5…………()

8、方程组有无数多个解…………()

9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………()

10、方程组的解是方程x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………()

11、若|a+5|=5,a+b=1则………()

12、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,则()

二、选择:

13、任何一个二元一次方程都有()

(A)一个解;(B)两个解;

(C)三个解;(D)无数多个解;

14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有()

(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个

15、如果的解都是正数,那么a的取值范围是()

(A)a<2;(B);(C);(D);

16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是()

(A)2;(B)-1;(C)1;(D)-2;

17、在下列方程中,只有一个解的是()

(A)(B)

(C)(D)

18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()

(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=3

19、下列方程组中,是二元一次方程组的是()

(A)(B)

(C)(D)

20、已知方程组有无数多个解,则a、b的值等于()

(A)a=-3,b=-14(B)a=3,b=-7

(C)a=-1,b=9(D)a=-3,b=14

21、若5x-6y=0,且xy≠0,则的值等于()

(A)(B)(C)1(D)-1

22、若x、y均为非负数,则方程6x=-7y的解的情况是()

(A)无解(B)有唯一一个解

(C)有无数多个解(D)不能确定

23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,则2x2-3xy的值是()

(A)14(B)-4(C)-12(D)12

24、已知与都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为()

(A),b=-4(B),b=4

(C),b=4(D),b=-4

三、填空:

25、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=________,当y=-2时,x=_______

若x、y都是正整数,那么这个方程的解为___________;

26、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_________;

27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;

28、若是方程组的解,则;

29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;

30、如果x=1,y=2满足方程,那么a=____________;

31、已知方程组有无数多解,则a=______,m=______;

32、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=______;

33、若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;

34、若x+y=a,x-y=1同时成立,且x、y都是正整数,则a的值为________;

35、从方程组中可以知道,x:z=_______;y:z=________;

36、已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________;

四、解方程组

37、;38、;

39、;40、;

41、;42、;

43、;44、;

45、;46、;

五、解答题:

47、甲、乙两人在解方程组时,甲看错了①式中的x的系数,解得;乙看错了方程②中的y的系数,解得,若两人的计算都准确无误,请写出这个方程组,并求出此方程组的解;

48、使x+4y=|a|成立的x、y的值,满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值;

49、代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式;

50、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a的值。

2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+9

51、当a、b满足什么条件时,方程(2b2-18)x=3与方程组都无解;

52、a、b、c取什么数值时,x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等?

53、m取什么整数值时,方程组的解:

(1)是正数;

(2)是正整数?并求它的所有正整数解。

54、试求方程组的解。

六、列方程(组)解应用题

55、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?

56、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?

57、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?

58、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的,求这两个水桶的容量。

59、甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,若丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A、B两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数,它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数,且也是一个两位数,求原来的这两个两位数。

【参考答案】

一、1、√;2、√;3、×;4、×;5、×;6、×;

7、√;8、√;9、×;10、×;11、×;12、×;

二、13、D;14、B;15、C;16、A;17、C;18、A;

19、C;20、A;21、A;22、B;23、B;24、A;

三、25、,8,;26、2;27、;28、a=3,b=1;

29、30、;31、3,-432、1;33、20;

34、a为大于或等于3的奇数;35、4:3,7:936、0;

四、37、;38、;39、;40、;

41、;42、;43、;44、;

45、;46、;

五、47、,;48、a=-149、11x2-30x+19;

50、;51、,b=±352、a=6,b=11,c=-6;

53、(1)m是大于-4的整数,(2)m=-3,-2,0,,,;

54、或;

六、55、A、B距离为450千米,原计划行驶9.5小时;

56、设女生x人,男生y人,

57、设甲速x米/秒,乙速y米/秒

58、甲的容量为63升,乙水桶的容量为84升;

59、A、B两地之间的距离为52875米;

60、所求的两位数为52和62。

二元一次方程组练习题100道(卷二)

一、选择题:

1.下列方程中,是二元一次方程的是()

A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=

2.下列方程组中,是二元一次方程组的是()

A.

3.二元一次方程5a-11b=21()

A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解

4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()

A.

5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是()

A.-1B.-2C.-3D.

6.方程组的解与x与y的值相等,则k等于()

7.下列各式,属于二元一次方程的个数有()

①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2

⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+x

A.1B.2C.3D.4

8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有()

A.

二、填空题

9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x为:x=________.

10.在二元一次方程-x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______.

11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.

12.已知是方程x-ky=1的解,那么k=_______.

13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.

14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.

15.以为解的一个二元一次方程是_________.

16.已知的解,则m=_______,n=______.

三、解答题

17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值.

18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?

19.二元一次方程组的解x,y的值相等,求k.

20.已知x,y是有理数,且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少?

21.已知方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为.

22.根据题意列出方程组:

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?

(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?

23.方程组的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组的解?

24.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?

答案:

一、选择题

1.D解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.

2.A解析:二元一次方程组的三个必需条件:①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.

3.B解析:不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.

4.C解析:用排除法,逐个代入验证.

5.C解析:利用非负数的性质.

6.B

7.C解析:根据二元一次方程的定义来判定,含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.

8.B

二、填空题

9.10.-10

11.,2解析:令3m-3=1,n-1=1,∴m=,n=2.

12.-1解析:把代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1.

13.4解析:由已知得x-1=0,2y+1=0,

∴x=1,y=-,把代入方程2x-ky=4中,2+k=4,∴k=1.

14.解:

解析:∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为正整数,

∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;

当x=3,y=2;当x=4时,y=1.

∴x+y=5的正整数解为

15.x+y=12解析:以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,

此题答案不唯一.

16.14解析:将中进行求解.

三、解答题

17.解:∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4,

∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解,

∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=-.

18.解:∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,

∴a-2≠0,b+1≠0,∴a≠2,b≠-1

解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0.

(若系数为0,则该项就是0)

19.解:由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,

∴x=1,y=1.将x=1,y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3,

∴k=2解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值.

20.解:由(│x│-1)2+(2y+1)2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=-.

当x=1,y=-时,x-y=1+=;

当x=-1,y=-时,x-y=-1+=-.

解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,

则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到│x│-1=0,2y+1=0.

21.解:经验算是方程x+3y=5的解,再写一个方程,如x-y=3.

22.(1)解:设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得.

(2)解:设有x只鸡,y个笼,根据题意得.

23.解:满足,不一定.

解析:∵的解既是方程x+y=25的解,也满足2x-y=8,

∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x-y=8的解有无数组,

如x=10,y=12,不满足方程组.

24.解:存在,四组.∵原方程可变形为-mx=7,

∴当m=1时,x=-7;m=-1时,x=7;m=7时,x=-1;m=-7时x=1.

希望这份八年级数学同步练习:二元一次方程练习题可以帮助大家很好的巩固所学知识,以便在考试中取得好成绩。


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