期中教学质量检测试卷（含答案）
一、（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式 , , , , , ， 中，分式有（ ）.
A． 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、下列函数中，是反比例函数的是( )．
(A) (B (C) (D)
3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；
④9，40，41；⑤3 ，4 ，5 .其中能构成直角三角形的有（ ）组
A.2 B.3 C.4D.5
4、分式 的值为0，则a的值为（ ）
A．3B．－3C．±3D．a≠－2
5、下列各式中，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
7、已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和 的图象大致是( )．
8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( )．
(A)450a元(B)225a元
(C)150a元(D)300a元
9、已知点（-1， ），（2， ），（3， ）在反比例函数 的图像上. 下列结论中正确的是
A． B． C． D． 2．某
10、如图，双曲线 (k＞0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( )．
(A) (B)
(C) (D)
二、题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分)
11、把0.00000000120用科学计数法表示为_______ ．
12、如图6是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 ， ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．
13、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为______cm．
14、一个函数具有下列性质：
①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；
③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
则这个函数的解析式可以为____________．
15、关于x的方程 无解，则m的值是
16、 计算: =_____________
17、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝ 米时,有DC ＝AE ＋BC .
18、如图，点A在双曲线y＝ 1 x上，点B在双曲线y＝ 3 x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．
三、解答题(共9小题，共66分)
19、(6分)计算：2 °．
20、(8分)先化筒 ， 然后从介于-4和4之间的整数中，选取一个你认为合适的x的值代入求值．
21、解方程:（6分×2=12分）
（1） ＋1= ； （2） = －2．
22、（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数 的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
23、(8分)如图18-14，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．
24、(6分)如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米
树有多高？
的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵
25、(8分)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
26、(10分)如图，已知反比例函数 （k1＞0）与一次函数 相交于A、B两点，A C⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且 ＝2，.
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
2013年八年级数学（下）期中综合检测卷答案
一、：
1.C 2.C 3.B .4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B
二、题：
11、1.20×10-9。12、76 。13、 。14 、 15、m=1 。 16、 。 17、 。18 、2。
三、解答题：
19、
解：原式=2× ?2?（2? ）?（3? ）
=1?2?（6?5 +3）
=?1?9+5
=?8+5 ．
20、解：原式＝ 3分
＝x+2 5分
选取数学可以为－3，-1，1，3，不可为2，-2，0（答案不唯一） 8分
21、（1）x＝ ；（2）x＝2是增根，故原方程无解
22、
解：(1)设乙队单独完成需x天．
据题意，得：
解这个方程得：x=90
经检验，x = 90是原方程的解，
乙队单独完成需90天．
(2)设甲、乙合作完成需y天，则有 ．
解得:y=36
甲单独完成需付工程款为60×3.5 = 210(万元)．
乙单独完成超过计划天数不符题意，
甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元)．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱
23、
解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，则有AC= =5，
∴S△ABC= AB?BC= ×4×3=6．
在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．
∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，
∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，
∴S△ACD= AC?CD= ×5×12=30，
∴S四边形ABCD= S△ABC + S△ACD =6+30=36．
24．树高15m． 提示：BD=x，则（30-x）2-（x+10）2=202
25、
25．(1)，0≤x≤12；y＝ (x＞12)；
(2)4小时．
26、
【答案】解（1）在Rt△OAC中，设OC＝m.
∵ ＝2，
∴AC＝2×OC＝2m.
∵S△OAC＝ ×OC×AC＝ ×m×2m＝1，
∴m2＝1
∴m＝1（负值舍去）.
∴A点的坐标为（1，2）.
把A点的坐标代入 中，得
k1＝2.
∴反比例函数的表达式为 .
把A点的坐标代入 中，得
k2＋1＝2，
∴k2＝1.
∴一次函数的表达式 .
（2）B点的坐标为（－2，－1）.
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