2013年八年级下数学期中试题(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网

江阴市第一中学2014—2013学年度第二学期期中考试
初二数学 2013-4-25
注意事项:1.本试卷满分100分,考试时间为120分钟.
     2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果.
3.所有的试题都必须在答题纸上作答,在试卷或草稿纸上答题无效.
一、精心选一选(本大题共10小题,每题2分,共20分)
1.不等式 的解集是( ▲ )
A. B. C. D.
2.下列各式中:① ;② ;③ ;④ ;⑤ 分式有( ▲ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如果把分式 中的 和 都扩大2倍,那么分式的值( ▲ )
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.不变
4. 三角形的两边长是3和4,第三边的长是方程x2-12x十35=0的一个根,则该三角形的周长为(▲ )
A.4 B.12或14 C.12 D.以上都不对
5.下列选项中,使根式有意义的取值范围为x<1的是( ▲ )
A.x-1 B.1-x C. D.
6.已知反比例函数 的图象过点P(1,3),则该反比例函数图象位于( ▲ )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
7.若干学生分宿舍,每间4人余20人,每间8人有一间不空也不满,则宿舍有( ▲ )
A.5间 B.6间 C.7间 D.8间
8. 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数 的图象上,则下列结论中正确的是( ▲ )A. B. C. D.
9. 如果不等式组 有解且均不在- 内,那么m的取值范围是( ▲ )
A.m <-2 B.2≤ m ≤3 C.m ≥3 D.2≤ m <3
10. 如图,已知A、B是反比例函数y= (k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于
点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C.
过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,
则S关于t的函数图象大致为( ▲ )
二、细心填一填(本大题共有12小题,每空2分,共28分.)
11.当x ▲ 时, 有意义;当x = ___▲__ 时,分式 值为0.
12.计算:(1) ▲ ;⑵ = ▲ .
13. 的最简公分母是 ▲ .
14.不等式 的负整数解是 ▲ .
1 5.比例函数y = (k ≠0)的图象经过点(-1,4),则k = ▲ .
16.如果关于x的一元二次方程x2?6x+c=0(c是常数)没有实根,那么c的取值范围是 ▲ .
17.设函数 与 的图象的交点坐标为(a,b),则 的值为___▲_____.
18.关于x的方程 的解是正数,则a的取值范围是 ▲ .
19. 如图1,直线y =kx+b过点A(0,2),且与直线y =mx交于
点P( 1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是 ▲ .
20.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,
则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ▲ 倍.
21.如图2所示,有一边长为8米的正方形大厅,它是由黑白完全相同的
方砖密铺而成,则一块方砖的边长为____▲____.
22. 如图3,两个反比例函数 和 的
图 象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴,
垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,
交l2于点B,则△PAB的面积为 ▲ .
三、认真答一答(本大题共7小题,满分52分. )
23. 解不等式(组) (每题4分,共8分)
(1) ⑵
24.解方程:(每题4分,共8分)
(1)x2-2x-3=0 (配方 法) ⑵
25.(本题6分)先化简,再求值:(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1,其中x满足x2-x-1=0.
26.(本题11分)长山大道有长为24000米的新建道路要铺上沥青.
(1)写出铺路所需时间t(单位:天)与铺路速度V(单位:米/天)的函数关系式;
(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400米,预计最快多少天可以完成铺路任务?
(3)为加快工程进度,公司决定投入不超过400万元的资金,购进10台更先进的铺路机,现有甲、乙两种机器可供选择,其中每种机器的价格和每台机器日铺路的能力如下表.在原有的铺路机连续铺路40天后,新购进的10台机器加入铺路,公司要求至少比原预计的时间提前10天完成任务,问:有哪几种购买方案?请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少.
甲乙
价格(万元/台)4525
每台日铺路(米) 5030
27.阅读理解:(本题8分)
对于任意正实数a、b,∵ ≥0, ∴ ≥0, ∴ ≥ ,
只有当a=b时,等号成立.结论 :在 ≥ (a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥ ,只有当a=b时,a+b有最小值 .
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m= ▲ 时, 有最小值 ▲ .
(2)若m>0,只有当m= ▲ 时,2 有最小值 ▲ .
(3)探索应用:如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线 (x>0) 上的
任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.则四边形ABCD面积的最小值为 ▲ ,
此时四边形ABCD的形状是 ▲ .
28.(本题11分)如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于A(1,5),
B(5,n)两点,与 轴交于D点, AC⊥ 轴,垂足为C.
(1)如图甲, ①分别求出反比例函数和一次函数的解析式.
②若点P在反比例函数图象上,且△PDC的面积等15,求P点的坐标.
③根据图象直接写出不等式 的解集.
(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.
当△ECF为等腰三角形时,请直接写出所有F点的坐标.
江阴市第一中学2014—2013学年度第二学期
初二数学期中答案
一、选择题(本大题10共小题,每小题2分,共20分)
题号12345678910
答案DBACDBBCDA
二、填空题(本大题共有12小题,每空2分,共28分)
11. , ;12.⑴ ; ⑵2; 13. ; 14. , ;
15. ; 16. ;   17. ; 18. 且 ;
19. ; 20. ; 21. 米; 22.
三、认真答一答(本大题共7小题,满分51分. 解答应写出必要的计算过程或推演步骤. )
23. 解不等式(组)(每题4分,共8分)
(1)解: (1′) 解: ⑵ 由⑴得 (1′)
(1′) 由⑵得 (1′)
(2′) (2′)
24.解方程:(每题4分,共8分)
(1)解: (1′) 解:⑵ (1′)
(1′) (1′)
(1′) (1′)
(1′) 经检验 是增根,原方程无解 (1′)
25.(本题6分).
解: 原式= (1′) 由x2-x-1=0得x2=x+1 (1′)
= (1′) 原式=1 (1′)
= (2′)
26.(本题11分)
解:(1)铺路所需要的时间t与铺路速度V之间的函数关系式是t= ……. (2′)
(2)当v=400时,t= =60(天). (1′)
(3)解:设可以购买甲种机器x台,则购买乙种机器(10-x)台,则有
解之,得5≤x≤7.5. (2′)
因为x是整数,所以 (1′)
因此可以购买甲种机器5台、乙种机器5台;甲种机器6台、乙种机器4台;
甲种机器7台,乙种机器3台;总共三种方案 (2′)
设所用资金为W元,则W=250+20x (1′)
当 x增大时,W随x的增大而增大… (1′)
因此选择第一种方案花费最少. …………………(1′)
27.阅读理解:(本题8分,(1)(2)每空1分,(3)每空2分)
(1)m= 1 时,最小值 2 .
(2)m= 2 时,最小值 8 .
(3) 24 , 菱形 .
28.(本题11分)
解:(1)① , .2分
, 2分
②P( ,6) 3分
③   2分
(2) (1,2.5); (1,5)   2分


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