初2014级期中检测数学试题
(本试卷共五大题,26小题,共150分,考试时间120分钟)
一、:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上的表格中.
1、在代数式 中,分式有 ( )
、 2个 、3个 、4 个 、5个
2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为 保留三个有效数字的近似数,可以用科学记数法表示为 ( )
、 、 、 、
3、下面正确的命题中,其逆命题不成立的是( )
A、同旁内角互补,两直线平行 B、全等三角形的对应边相等
C、对顶角相等 D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
4、 反比例函数y=- 的图象位于( )
A、第一,二象限 B、第一,三象限
C、第二,三象限 D、第二,四象限
5、计算: 的结果为( )
A、1 B、 C、 D、
6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米.若用t (时)表示燃烧时间,用h (厘米)表示剩余长度,则下列图象能反映这一变化过程的是( ).
7、在同一坐标系中,一次函数 和反比例函数 的图像大致位置可能是下图中的 ( )
8、在下列以线段a、b、c的长为边,能构成直角三角形的是( )
A、a = 3,b = 4,c = 6 B、a = 5,b = 6,c = 7
C、a = 6,b = 8,c = 9 D、a = 7,b = 24,c = 25
9、已知 ,则 的值为( )
A、 B、 C、 D、 ?
10、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 ,
现将直角边 沿直线 折叠,使它落在斜边 上,且与
重合。则 等于 ( )
、 、 、 、
第10题图
11、在函数 (k<0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是 ( )
A、y1<y2<y3 B、y3<y2<y1 C、 y2<y1<y3 D、y3<y1<y2
12、如图,已知动点 在函数 的图像上运动,
轴于点 轴于点 ,线段
分别与直线 交于点 ,则AF.BE
的值为 ( )
、 、 、 、
第12题图
二、题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将正确答案直接填在答题卡的横线上.
13、 若 ,则 的取值范围为__________________。
14、当 时,分式 有意义。
15、若关于 的分式方程 无解,则常数 的值为 。
16、如下图,点 是反比例函数 上任意一点,过点 作 轴于点 ,则 。
17、在 中, 边上的高 ,则 的长为_________
18、两个反比例函数y= ,y= 在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…P2013,在反比例函数y= 的图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2013,纵坐标分别是1,3,5……,共2013个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2013分别作y轴的平行线与y= 的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2013(x2013,y2013),则y2013=
第18题图 第16题图
三、 解答题(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19、计算
20.作图:在数轴上作出表示 的点.(不写作法,要保留作图痕迹,并说明理由)
四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21、解方程(每小题5分,共10分)
22、(10分)先化简代数式 ,然后取 代入求值。
23、(10分)在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数 的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
24、(10分)如图,把长方形 沿 对折,使 点落在 的位置时, 与 交于 ,若 ,求重叠部分 的面积。
五、解答题:(本大题2个小题,第25小题12分,第26小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25、(12分)已知反比例函数 的图象经过点 ,一次函数 的图象经过点 和点 ,且与反比例函数的图象相交于另一点 .
(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;.
(2)求三角形OAB的面积
(3)在x轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由
26.(12分)已知:直角梯形ABCD中,DC⊥BC,AD∥BC,AD=AB=5,BC=8. 动点P以1个单位/秒的速度从C开始,沿C—D—A方向运动,到达点A时停止.
(1)设△BCP的面积为y,运动的时间为t秒. 求y关于t的函数关系式,并写出t的范围;
(2)连接AP,当点P在CD上时,求在第几秒时,△ABP的面积与△BCP的面积相等?
(3)若在点P从点C出发的同时,另一动点M从A开始沿着A—D—C方向运动,运动速度为2个单位/秒. 求当P、M相遇时,△BCP的面积?
重庆市忠县拔山中学2013年春季初2014级期中检测
数学试题参考答案
一、:
1—6 ACCDAC 7—12 CDBBDC
二、题:
13、x≠7 14、 ≠3 15、 16、 2 17、 25 或者7 18、 2014.5
三、解答题
19、1
20、略
21、(1) (2)
22、解得原式= 当
23、解:(1)设乙队单独完成需x天.
据题意,得:
解这个方程得:x=90
经检验,x = 90是原方程的解,
乙队单独完成需90天.
(2)设甲、乙合作完成需y天,则有 .
解得:y=36
甲单独完成需付工程款为60×3.5 = 210(万元).
乙单独完成超过计划天数不符题意,
甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元).
答:在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱
24、解:设 因为 是由对折得到的,所以
即重叠部分的面积为 。
25、 (2)1.5 (3)共四点:(-4,0),(-1.25,0) ( ,0) (- ,0)
26、解:(1)△BCP的面积y与运动时间t的关系:
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