2013年八年级下学期数学期末试卷(有答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 八年级 来源: 高中学习网
镇康县勐捧中学2014至2013学年下学期八年级期末模拟检测
数学试卷
(全卷三个大题,共23小题,共8页;满分100分 考试用时120分钟)
一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)
1.下列各式: , , , , , 中,分数的个数是( )
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下: , , ,则成绩较为稳定的班级是( )
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
3.下列各数组中,不能作为直角三角形三边长的是 ( )
A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7
4. 下列函数中, 是 的反比例函数的是 ( )
A. B. C. D.
5.若把分式 的x、y同时扩大3倍,则分式值(  )
A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变D.扩大9倍
6.对角线互相垂直平分的四边形是( )xK b1 . Co m
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
7.如图,E是平行四边形内任一点,若S□ABCD=8,
则图中阴影部分的面积是()
A.3B.4C.5D.6
8.在同一直角坐标系中,函数 与 (k≠0)的图像大致是( )
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
9.数据“1,2,1,3,1”的众数是_ ____.
10.当 时,分式 有意义;
11.已知 是 的反比例函数,当 =2时, =6,则 与 的函数关系式为 ;
12. 0.000002013用科学计数法表示为: ;
13.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行_______米.
14.等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把它的周长分为两个部分的差为3cm,则它的腰长是 。
三、解答题(本大题共9小题,满分58分)
15.(本小题6分)计算:
(1) (2)
16.(本小题8分)解下列方程:
(1) (2)
17.(本小题5分) 已知甲、乙两站的路程是624 ,一列火车从甲站
开往乙站,设火车的平均速度为 /h,所需时间为y .
(1)试写出y与x函数的关系式;
(2)随着经济的发展,火车进行了大提速,火车提速前,这列火车从
甲站到乙站需要4h,火车提速后,速度提高了52 /h,问提速后从甲
站到乙站需要几个小时?
18.(本小题6分) E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证: 四边形ABCD是平行四边形.
19.(本小题6分) 炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且同时完工,甲队比乙队每天多安装2台,甲、乙每天各安装多少台空调?
20.(本小题6分) 某市举行一次少年书法比赛,各年级组的参赛人数如下表所示:
年龄组13岁14岁15岁16岁
参赛人数 5 19 12 14
(1)求全体参赛选手年龄的众数,中位数.
(2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%,你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.
21.(本小题6分) 求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示,学校在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200天,问学校需要投入多少资金买草皮?
22.(本小题7分)如图,在△ABC中,AB=AC, AD⊥BC于D,
BC=12,AD=8,E是AB的中点,求DE的长。
23.(本小题8分) 如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数
y=kx+b的图象 和反比例函数 的图象的交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
镇康县勐捧中学2014至2013学年下学期八年级期末模拟检测
数学参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂,每小题3分,满分24分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
9. 1 10.X≠1 11. 12. 13.10 14.8cm
三、解答题(本大题共9小题,满分58分)
15.(本小题6分)计算:
(1) (2)
解:原式= 解:原式=
16.(本小题8分)解下列方程:
(1) (2)
解:(1)方程的两边都乘以 得
解此方程得
检验:当 时 ≠0,
∴ 是原分式方程的解。
(2)方程的两边都乘以 得
解此方程得
检验:当 时 =0,
∴ 不是原分式方程的解,原分式方程无解。
17.(本小题5分)
解:(1) ,(2)3小时。
18.(本小题7分) E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证: 四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵DF∥BE
∴∠AFD=∠CEB
在△AFD和△CEB中
∴△AFD≌△CEB ( SAS)
∴AD=CB, ∠DAF=∠BCE
∴AD∥CB (内错角相等,两直线平行)
∴四边形ABCD是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
19.(本小题6分) 炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且同时完工,甲队比乙队每天多安装2台,甲、乙每天各安装多少台空调?
解:设甲队每天安装 台,则乙队每天安装 台,根据题意得
解此方程得:
经检验: 是原分式方程的解。
所以 = =20
答:甲每天安装22台,乙每天安装20台。
20.(本小题6分) 某市举行一次少年书法比赛,各年级组的参赛人数如下表所示:
年龄组13岁14岁15岁16岁
参赛人数 5 19 12 14
(1)求全体参赛选手年龄的众数,中位数.
(2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%,你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.
解:(1)、全体参赛选手年龄的众数是14,中位数 =15.
(2)、13岁年龄组参赛所占的百分比为: 100%=10%
14岁年龄组参赛所占的百分比为: 100%=38%
15岁年龄组参赛所占的百分比为: 100%=24%
16岁年龄组参赛所占的百分比为: 100%=28%
所以,小明是16岁年龄组的选手,
21.(本小题6分) 求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示,学校在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?
解:连接BD
根据题意,结合图形得:
BD=


∴△BCD是Rt三角形
∴ = △ABD+S△BCD= =6+30=36
200×36=7200(元)
所以学校需要投入7200元资金买草皮。
22.(本小题7分) 如图,在△ABC中,AB=AC, AD⊥BC于D, BC=12,AD=8,E是AB的中点,求DE的长。
解:∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD,∴CD= BC=6,又AD=8,
∴AC=10,又E 是AB的中点,∴DE是ΔABC的中位线,
∴DE= AC=5。
22.(本小题8分)如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图象 和反比例函数 的图象的交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
解:(1)把点B(-2,-4)代入
得: =8
所以反比例函数的解析式为:
又∵图象经过A(4,a)点,∴a=
∴ 解得
∴一次函数的解析式为:
(2)假设直线 与x轴的的交点为C,
当y=0时,x=2,
∴C(2,0)
∴S△AOB= S△AOC+ S△BOC
= ×2×2+ ×2×?-4?


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