一、目标导航
1．相似三角形的定义:三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形；
2．相似三角形的对应角相等，对应边成比例．
二、基础过关
1．如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形________．
2．若△ABC∽△A/B/C/相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A/B/= 4 cm，那么△A/B/C/与△ABC的相似比是________．
3．若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6，与其相似的另一个△A B C 的最小边长为12 cm，那么△A B C 的最大边长是________．
4．两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是 ，那么另一个三角形的最大角为 度，最小角为 度．
三、能力提升
5．已知△ABC的三条边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A/B/C/，那么△A/B/C/的形状是______，又知△A/B/C/的最大边长为20 cm，那么△A/B/C/的面积为________．
6．如图，△ABC∽△ADE，AE=3，EC=5，DE=1．2，则
BC的长度为 ．
7．下列说法正确的是（ ）
A．相似三角形一定全等 B．不相似的三角形不一定全等
C．全等三角形不一定是相似三角形 D．全等三角形一定是相似三角形
8．下列命题错误的是（ ）
A．两个全等的三角形一定相似 B．两个直角三角形一定相似
C．两个相似三角形的对应角相等，对应边成比D．相似的两个三角形不一定全等
9．若△ABC∽△DEF，它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的
是（ ）
A．3AB=4DE B．4AC=3DE
C．3∠A=4∠D D．4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）
10．若△ABC∽△A/B/C/，∠A=55°，∠B=100°，那么∠C/的度数是（ ）
A．55° B．100° C．25° D．不能确定
11．把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍得到△A′B′C′，下列结论不成立的是（ ）
A．△ABC∽△A′B′C′ B．△ABC与△A′B′C′的各对应角相等
C．△ABC与△A′B′C′的相似比为 D．△ABC与△A′B′C′的相似比为
12．已知△ABC的三边长分别为 ， ，2，△A′B′C′的两边长分别是1和 ，如果△ABC与△A B C 相似，那么△A B C 的第三边长应该是( )
A． B． C． D．
13．一个钢筋三角架三 长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有 ( )
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
14．△ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，若△A/B/C/∽△ABC，且△A/B/C/的周长为81 cm．求△A/B/C/各边的长．
四、聚沙成塔
如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF．若△ABC的边长为a．
⑴△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？
⑵分别求出这两个三角形的面积．
⑶这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？
4．5相似三角形
1．全等；2．4:3；3．24cm；4．80，40；5．直角三角形，96cm ；6．3.2；7．D；8．B；9．D；10．C；11．C；12．A；13．B；
14．A/B/=18cm，B/C/=27cm，A/C/=36cm；15．⑴相似，1:2．⑵分别为 和 ．
⑶面积之比等于边长之比的平方．
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