一、精心选一选(本题共8小题,每题3分,共24分)
1、下列各式: , , , 中,是分式的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、已知□ABCD的周长为32,AB = 4,则BC =( )
A.4 B.12 C.24 D.28
3、某种细胞的直径是5×10-4毫米,这个数是( )
A.0.05毫米 B.0.005毫米C.0.0005毫米 D.0.00005毫米
4、根据分式的基本性质,分式 可变形为( )
A. B. C. D.
5、点 、 、 在反比例函数 的图像上,
则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
6、若把下列命题:①两直线平行,内错角相等;②如果a>0,b>0,那么ab>0;③等边三角形是锐角三角形;作为原命题,其中原命题和它的逆命题都正确的有( )
A.1个B.2个 C.3个 D.0个
7、如图,将 折叠,使点 恰落在 边上的点 处,折痕为 ,
那么对于结论① ,② .下列说法正确的是( )
A.①②都对B.①②都错
C.①对②错 D.①错②对
8、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形
的面积分别是1、2、3,正放置 的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,
则S1+S2+S3+S4的值为( )
A、6 B、5 C、4 D、3
二、细心填一填(本题共6小题,每题3分,共18分.只要求填写最后结果)
9、若分式 的值为0,则其中x =
10、计算: 结果是
11、若 ,则 .
12、如图所示,在 ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,CD至E,连结EF,则∠E+∠F=
13、如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm、BC=8 cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则DE的长为
14、如图,A为反比例函数 图象上一点,AB垂直x轴于点B,若S△AOB=5,则k= .
三、用心做一做(本大题有8个小题,满分78分)
15、(满分6分)先化简,再求值: ÷( ),其中 .
16、(满分8分)如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,
求证:△ABC是直角三角形。
17、(满分8分)已知y=y1 y2,y1与x成正比例,y2与x+3成反比例,当x=0 时,y=-2;当x=3时,y=2;求y与x的函数关系式。
18、(满分8分)解方程:⑴ ⑵
19、(8分)已知A(-4,n)、B(2,-4)是反比例函数 图象和一次函数 的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)求方程 的解(请直接写出答案);
20、(8分)如图,平行四边形ABCD中,E、F为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明:MFNE是平行四边形.
21、(10分)金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知,甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的2/3;若由甲队先做20天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元,工程预算的施工费用为50万元,为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程,则工程预算的费用是否够用?若不够用,需追加预算费用多少万元?请给出你的判断并说明理由.
22、(10分)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为
y(℃),从加热开始计算的时间为 (分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间
成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间 成反比例关系(如图).已知
该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与 的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么操作时间是多少?
23、(12分)如图,点D在反比例函数 ( k>0)上,点C在 轴的正半轴上且坐标为(4,O),
△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.
(1)求点D的坐标 (2)求反比例函数的解析式;
(3)点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直 轴和 轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将四边形OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与 轴交于点F.求直线BA′的解析式.
八年级 数学 参考答案
1至8题 BBCD DAAC
9、1 10、 11、2 12、70° 13、 14、-10
15、原式=1-x=2/3 16、.略 17. y=x 18略
19. (1) (2)S△AOB=6 (3) ,
20. .因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC, AD∥BC
又因为AE=CF,所以ED=FB,四边形AFCE是平行四边形
所以AF∥EC.同理:BE∥FD.所以四边形MFNE是平行四边形
21. (1)设乙队单独完成这项工程需要x天,则甲队单独完成这项工程需要 天,则 . 解之得 . 经检验 是所列方程的根且符合题意的 ,故甲、乙两队单独完成这项工程各需70天、105天。(2)设甲、乙两队合作,完成这项工程需y天,则 ,解得 ,需要施工费用 (万元). ∵58.8>50 ∴工程预算的费用不够用,需追加8.8万元.
22. (1) ;(2)15分钟
23、(1)D(2,2); (2) ;⑶ 。
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